Finite Group Databasebeta

← #423339

Subgroups — #423339

Order 512.

3115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14715C211yesmaximal, characteristic
6#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C2×#543C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2561—22no—
24#2472—22no—
25#2472—22no—
26#2472—22no—
27#2472—22no—
28#2435—22no—
29C2×#394—22no—
30C2×#392—22no—
31#2308C2211yescharacteristic
32#2308C2211yescharacteristic
33C2×#386—22no—
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45#2273C2211yescharacteristic
46#2029—24no—
47#1898—24no—
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58#1438—22no—
59#1438—22no—
60#1438—22no—
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C26C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4—48no—
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#543—22no—
82#543—22no—
83#543—41no—
84#543—41no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—41no—
98C2×#120—41no—
99C2×#120—41no—
100C2×#120—41no—
101C2×#120—41no—
102C2×#120—41no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—41no—
118C22×C22⋊C4—41no—
119C22×C22⋊C4—41no—
120C22×C22⋊C4—41no—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C22⋊C4D412yescomplemented
123C22×C22⋊C4D412yescomplemented
124C22×C22⋊C4D412yescomplemented
125C22×C22⋊C4D412yescomplemented
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—41no—
143#397—22no—
144#397—22no—
145#394—22no—
146#394—22no—
147#394—22no—
148#394—22no—
149#394—48no—
150#393—22no—
151#393—22no—
152#392—48no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#388—22no—
156#388—22no—
157#388—22no—
158#388—22no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#386—22no—
165#386—41no—
166#386—48no—
167#385—22no—
168#385—41no—
169#381—21no—
170#381—21no—
171#379—22no—
172#379—22no—
173#379—21no—
174#379—21no—
175#379—21no—
176#379—22no—
177#379—21no—
178#379—22no—
179#379—22no—
180#379—22no—
181#379—22no—
182#379—22no—
183#379—22no—
184#379—22no—
185#379—22no—
186#379—41no—
187#379—41no—
188#379—41no—
189#379—41no—
190#379—41no—
191#379—41no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202#342—22no—
203#342—22no—
204#342—22no—
205#342—22no—
206#342—41no—
207#342—41no—
208#342—41no—
209#342—41no—
210#342—41no—
211#342D414yescomplemented
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—44no—
239C25—44no—
240C25—82no—
241C25—82no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D412yes—
244C25C2×D412yes—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C25C2×D411yescharacteristic
247C25#4112yes—
248C25C2411yescharacteristic
249C22×Q8—22no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—28no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—416no—
280C22×D4—416no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—416no—
292C22×D4—416no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4—82no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—44no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—44no—
318C23×C4—82no—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4#4112yes—
327#124—84no—
328#124—84no—
329C22⋊Q8—44no—
330C22⋊Q8—44no—
331C22⋊Q8—44no—
332C22⋊Q8—44no—
333C22⋊Q8—44no—
334C22⋊Q8—44no—
335#120—42no—
336#120—44no—
337#120—42no—
338#120—42no—
339#120—44no—
340#120—42no—
341#120—44no—
342#120—44no—
343#120—44no—
344#120—44no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—82no—
456C2×C22⋊C4—82no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C22⋊C4—82no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4—82no—
462C2×C22⋊C4—82no—
463C2×C22⋊C4—82no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4#4112yes—
468C2×C22⋊C4#4112yes—
469C2×C22⋊C4#4112yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472#99—44no—
473#99—44no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—44no—
483#95—44no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—21no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—44no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—82no—
605C24—84no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—82no—
625C24—82no—
626C24—82no—
627C24—82no—
628C24#12012yes—
629C24#12012yes—
630C24C22×D411yescharacteristic
631C24C22×D411yescharacteristic
632C24C22×D411yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634C24C2×#4111yescharacteristic
635C24C2×#4111yescharacteristic
636C24C2×#4111yescharacteristic
637C24C2×#4111yescharacteristic
638C24C2×#4111yescharacteristic
639C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C242−1+411yescharacteristic
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—82no—
647C2×Q8—82no—
648C2×D4—216no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—416no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—416no—
668C2×D4—416no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—84no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—88no—
792C22×C4—88no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4#12114yes—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—84no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—48no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—82no—
854C22⋊C4—82no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—88no—
862C22⋊C4—88no—
863C22⋊C4—88no—
864C22⋊C4—88no—
865C22⋊C4—88no—
866C22⋊C4—88no—
867C22⋊C4—84no—
868C22⋊C4—84no—
869C42—82no—
870C42—82no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—42no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—44no—
943C23—42no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—44no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23—81no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—84no—
1030C23—84no—
1031C23—84no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—84no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23—84no—
1052C23—84no—
1053C23—84no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—82no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23B(4,𝔽2)14yes—
1071C23C2×#12011yescharacteristic
1072C23C2×#12111yescharacteristic
1073C23#52511yescharacteristic
1074C23#52911yescharacteristic
1075C23#53211yescharacteristic
1076C23#53211yescharacteristic
1077C23#53411yescharacteristic
1078C23#53511yescharacteristic
1079C23#53511yescharacteristic
1080C23#53711yescharacteristic
1081C23#53811yescharacteristic
1082C23#53811yescharacteristic
1083C23#53811yescharacteristic
1084C23#54211yescharacteristic
1085C23#54211yescharacteristic
1086C23D4211yescharacteristic
1087C23D4211yescharacteristic
1088C23#54611yescharacteristic
1089C23#54611yescharacteristic
1090C23#54611yescharacteristic
1091C23#54611yescharacteristic
1092C23#54611yescharacteristic
1093C23#54611yescharacteristic
1094C23#54611yescharacteristic
1095C23#54611yescharacteristic
1096C23#54611yescharacteristic
1097C23#54711yescharacteristic
1098C23#54711yescharacteristic
1099C23#54811yescharacteristic
1100C23#55111yescharacteristic
1101C23#55511yescharacteristic
1102C23#55911yescharacteristic
1103C23#55911yescharacteristic
1104C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1105C23#56211yescharacteristic
1106Q8—164no—
1107D4—432no—
1108D4—432no—
1109D4—88no—
1110D4—88no—
1111D4—816no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—81no—
1118D4—81no—
1119D4—81no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—816no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—24no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—44no—
1241C22—44no—
1242C22—44no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—84no—
1263C22—84no—
1264C22—84no—
1265C22—84no—
1266C22—84no—
1267C22—84no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—84no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—84no—
1274C22—82no—
1275C22—84no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—84no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—84no—
1285C22—84no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—84no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—84no—
1292C22—82no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—82no—
1297C22—161no—
1298C22—161no—
1299C22#240411yescharacteristic
1300C22#241011yescharacteristic
1301C22#242711yescharacteristic
1302C22#243011yescharacteristic
1303C22#245911yescharacteristic
1304C22#246111yescharacteristic
1305C22#254411yescharacteristic
1306C22#255511yescharacteristic
1307C22#255711yescharacteristic
1308C22#267011yescharacteristic
1309C22#267611yescharacteristic
1310C22#268411yescharacteristic
1311C22#268611yescharacteristic
1312C22#271011yescharacteristic
1313C22#271211yescharacteristic
1314C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1315C22#302612yes—
1316C4—44no—
1317C4—44no—
1318C4—82no—
1319C4—82no—
1320C4—82no—
1321C4—82no—
1322C4—82no—
1323C4—82no—
1324C4—81no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—82no—
1328C4—161no—
1329C4—161no—
1330C2—21no—
1331C2—21no—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—44no—
1343C2—84no—
1344C2—82no—
1345C2—161no—
1346C2#1531411yescharacteristic
1347C2#2398411yescharacteristic
1348C2#2398711yescharacteristic
1349C2#2440412yes—
1350C2#2556312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#14715C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35367C2semidirect
2. C2×#2029C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. #14724C2semidirect
6. #13867C2semidirect
7. #11390C2semidirect
8. #11196C2semidirect
9. #11174C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10935C2semidirect
14. #10918C2semidirect
15. #10735C2semidirect
122. C22×C22⋊C4D4semidirect
123. C22×C22⋊C4D4semidirect
124. C22×C22⋊C4D4semidirect
125. C22×C22⋊C4D4semidirect
211. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353672
C2×#20292
C2×#18982
#147242
#147152
#138672
#113902
#111962
#111742
#110872
#109912
#109352
#109182
#107352