Finite Group Databasebeta

← #423341

Subgroups — #423341

Order 512.

2143 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14911C211yesmaximal, characteristic
6#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2561—22no—
24#2472—22no—
25#2472—22no—
26#2472—22no—
27#2472—22no—
28#2435—22no—
29#2308C2211yescharacteristic
30#2308C2211yescharacteristic
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#385C2211yescharacteristic
33C2×#381C2211yescharacteristic
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42#2273C2211yescharacteristic
43#2030—24no—
44#1898—24no—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55#1440—22no—
56#1440—22no—
57#1439—22no—
58#1439—22no—
59#1438—22no—
60C22⋊#95—22no—
61C22⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95C2211yescharacteristic
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C26C2311yescharacteristic
66C23×D4D412yes—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#543—22no—
72#543—22no—
73#543—41no—
74#543—41no—
75C2×#124—22no—
76C2×#124—22no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—41no—
80C2×#123—41no—
81C2×#123—41no—
82C2×#123—41no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—41no—
92C2×#120—41no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—41no—
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C22⋊C4—41no—
113C22×C22⋊C4—41no—
114C22×C22⋊C4D412yes—
115C22×C22⋊C4D412yes—
116C22×C22⋊C4D412yes—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—41no—
134C2×#99—41no—
135C2×#99—41no—
136#397—22no—
137#397—22no—
138#394—22no—
139#394—22no—
140#394—22no—
141#394—22no—
142#393—22no—
143#393—22no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#388—22no—
147#388—22no—
148#388—22no—
149#388—22no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—41no—
157#385—22no—
158#385—41no—
159#381—21no—
160#381—21no—
161#381—22no—
162#381—22no—
163#381—22no—
164#381—22no—
165#381—22no—
166#381—22no—
167#381—41no—
168#381—41no—
169#381—41no—
170#381—41no—
171#379—22no—
172#379—22no—
173#379—21no—
174#379—21no—
175#379—21no—
176#379—22no—
177#379—21no—
178#379—22no—
179#379—22no—
180#379—41no—
181#379—41no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198#342—22no—
199#342—22no—
200#342—22no—
201#342—22no—
202#342—41no—
203#342—41no—
204#342—41no—
205#342—41no—
206#342—41no—
207#342D414yes—
208C25—21no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—44no—
221C25—82no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C25C2×D412yes—
224C25C2×D412yes—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C25C2×D411yescharacteristic
227C25C2411yescharacteristic
228C22×Q8—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—82no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4—82no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4#4112yes—
289C23×C4#4112yes—
290#124—84no—
291#124—84no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294#123—44no—
295#123—44no—
296C22⋊Q8—44no—
297C22⋊Q8—44no—
298C22⋊Q8—44no—
299C22⋊Q8—44no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302#120—42no—
303#120—44no—
304#120—42no—
305#120—42no—
306#120—44no—
307#120—42no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—82no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—82no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C22⋊C4C2×D412yes—
425C2×C22⋊C4C2×D412yes—
426C2×C22⋊C4C2×D412yes—
427C2×C22⋊C4#4112yes—
428C2×C22⋊C4#4112yes—
429C2×C22⋊C4#4112yes—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432#99—44no—
433#99—44no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—44no—
441#95—44no—
442#95—44no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—44no—
448#95—82no—
449#95—82no—
450#95—82no—
451#95—82no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—24no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—44no—
498C24—44no—
499C24—44no—
500C24—44no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—84no—
523C24—84no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—82no—
528C24—82no—
529C24—82no—
530C24—82no—
531C24#12012yes—
532C24#12012yes—
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535C24C22×D411yescharacteristic
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C2×#4111yescharacteristic
538C24C2×#4111yescharacteristic
539C24C2×#4111yescharacteristic
540C24C2×#4111yescharacteristic
541C24C2×#4111yescharacteristic
542C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C242−1+411yescharacteristic
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—88no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—88no—
705C22×C4—88no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4#12114yes—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—84no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—48no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—82no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—88no—
777C22⋊C4—88no—
778C22⋊C4—84no—
779C42—82no—
780C42—82no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—84no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23#45814yes—
906C23C2×#12011yescharacteristic
907C23C2×#12111yescharacteristic
908C23#52511yescharacteristic
909C23#52911yescharacteristic
910C23#53211yescharacteristic
911C23#53211yescharacteristic
912C23#53411yescharacteristic
913C23#53511yescharacteristic
914C23#53511yescharacteristic
915C23#53711yescharacteristic
916C23#53811yescharacteristic
917C23#53811yescharacteristic
918C23#53811yescharacteristic
919C23#54211yescharacteristic
920C23#54211yescharacteristic
921C23D4211yescharacteristic
922C23D4211yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924C23#54611yescharacteristic
925C23#54611yescharacteristic
926C23#54611yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928C23#54611yescharacteristic
929C23#54611yescharacteristic
930C23#54611yescharacteristic
931C23#54611yescharacteristic
932C23#54711yescharacteristic
933C23#54711yescharacteristic
934C23#54811yescharacteristic
935C23#55111yescharacteristic
936C23#55511yescharacteristic
937C23#55911yescharacteristic
938C23#55911yescharacteristic
939C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
940C23#56211yescharacteristic
941Q8—164no—
942D4—88no—
943D4—88no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—816no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—24no—
1069C22—24no—
1070C22—24no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—84no—
1103C22—84no—
1104C22—84no—
1105C22—84no—
1106C22—84no—
1107C22—84no—
1108C22—84no—
1109C22—84no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—82no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22#240411yescharacteristic
1124C22#241011yescharacteristic
1125C22#242711yescharacteristic
1126C22#243011yescharacteristic
1127C22#245911yescharacteristic
1128C22#246111yescharacteristic
1129C22#254411yescharacteristic
1130C22#255511yescharacteristic
1131C22#255711yescharacteristic
1132C22#267011yescharacteristic
1133C22#267611yescharacteristic
1134C22#268411yescharacteristic
1135C22#268611yescharacteristic
1136C22#271011yescharacteristic
1137C22#271211yescharacteristic
1138C22C2×#45812yes—
1139C22#302612yes—
1140C4—44no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4—82no—
1145C4—82no—
1146C4—82no—
1147C4—81no—
1148C4—82no—
1149C4—81no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—82no—
1153C4—161no—
1154C4—161no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—44no—
1168C2—82no—
1169C2—161no—
1170C2#1531411yescharacteristic
1171C2#2398511yescharacteristic
1172C2#2398711yescharacteristic
1173C2#2440512yes—
1174C2#2556512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2030C2semidirect
4. #14918C2semidirect
6. #13869C2semidirect
7. #11390C2semidirect
8. #11196C2semidirect
9. #11174C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #10992C2semidirect
12. #10992C2semidirect
13. #10936C2semidirect
14. #10918C2semidirect
15. #10735C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353672
C2×#20302
C2×#18982
#149182
#149112
#138692
#113902
#111962
#111742
#110872
#109922
#109362
#109182
#107352