Finite Group Databasebeta

← #423352

Subgroups — #423352

Order 512.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60621C211yesmaximal, characteristic
2#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23401C211yesmaximal, characteristic
5#20980C211yesmaximal, characteristic
6#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21#3142—22no—
22#3141—22no—
23#3137—22no—
24#3137—22no—
25#3136—22no—
26#3136—22no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40#2879C2211yescharacteristic
41#2873C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43#2052—22no—
44#2052—22no—
45#2028—22no—
46#2028—22no—
47#2005—22no—
48#2004—22no—
49#1897—22no—
50#1896—22no—
51#1878—22no—
52#1877—22no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#338C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C22×Q16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#544—22no—
85#544—22no—
86#544—22no—
87#544—41no—
88#537—21no—
89#537—21no—
90#536—21no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—41no—
94#536—41no—
95#536D412yes—
96#535—21no—
97#535D412yes—
98#534—41no—
99#532—22no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×#125—21no—
104C2×#125—21no—
105C2×#124—21no—
106#525—22no—
107#525—41no—
108C2×#123—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—41no—
113C4×#41—41no—
114C4×#41—41no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#491—24no—
127#490—24no—
128#489—24no—
129#489—24no—
130#488—24no—
131#488—24no—
132#487—24no—
133#486—24no—
134#430—22no—
135#430—41no—
136C2×#108—22no—
137#421—22no—
138#421—22no—
139#421—41no—
140#421—41no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—21no—
144C2×#104—21no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147#419—21no—
148#419—21no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—41no—
154#419—41no—
155#418—21no—
156#418—21no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—21no—
162#417—21no—
163#417D412yes—
164#417D412yes—
165#416—22no—
166#416—22no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103D412yes—
174C2×#102—21no—
175C2×#102D412yes—
176#413—22no—
177#413—41no—
178C2×#101—21no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—41no—
182C2×#100—21no—
183#408—22no—
184#408—41no—
185#407—22no—
186#405—22no—
187#405—22no—
188C4×M16—22no—
189#391—22no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192C2×#95—41no—
193#344—22no—
194#344—41no—
195#343—22no—
196#343—21no—
197#343—21no—
198#342—41no—
199#340—22no—
200#340—41no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—21no—
204#339—21no—
205#339—41no—
206#339D412yes—
207#339D412yes—
208#338—41no—
209#336—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—41no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266C2×Q16—24no—
267C2×Q16—42no—
268C2×Q16—42no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16C2×D412yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8C2×D412yes—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—42no—
317C4⋊Q8—42no—
318C4⋊Q8—42no—
319C4⋊Q8—42no—
320C4⋊Q8—42no—
321#127—22no—
322#125—24no—
323#125—42no—
324#125—42no—
325#125—42no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#123—42no—
331#123—44no—
332#123—42no—
333#123—44no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—44no—
337C22⋊Q8—44no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—44no—
341C22⋊Q8—44no—
342#121—22no—
343#121—22no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#120—42no—
349#120—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—44no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372#117C2×D412yes—
373#117C2×D412yes—
374#117#4112yes—
375#117#4112yes—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
392C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413#108—44no—
414#104—44no—
415#104—44no—
416#104—42no—
417#104—42no—
418#103—24no—
419#103—22no—
420#103—22no—
421#103—24no—
422#103—22no—
423#103—22no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—44no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#102—24no—
430#102—22no—
431#102—22no—
432#102—24no—
433#102—22no—
434#102—22no—
435#101—44no—
436#101—42no—
437#100—42no—
438C22⋊C8—44no—
439#97—24no—
440C4×C8—24no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—44no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—162no—
519C2×Q8#12012yes—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4#12012yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600Q16—48no—
601SD16—48no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4#12112yes—
666C4⋊C4#12112yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—44no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23#53411yescharacteristic
709C23#53811yescharacteristic
710C23#54211yescharacteristic
711C23D4211yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#55111yescharacteristic
714C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—42no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—164no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—162no—
749D4—162no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52911yescharacteristic
802C2×C4#53211yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53511yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53711yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#54211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54811yescharacteristic
822C2×C4#55511yescharacteristic
823C2×C4#55911yescharacteristic
824C2×C4#55911yescharacteristic
825C2×C4#56211yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—81no—
831C8—81no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—161no—
852C22#241011yescharacteristic
853C22#246111yescharacteristic
854C22#255711yescharacteristic
855C22#267011yescharacteristic
856C22#268411yescharacteristic
857C22#268611yescharacteristic
858C22#271211yescharacteristic
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4#240411yescharacteristic
872C4#242711yescharacteristic
873C4#243011yescharacteristic
874C4#245911yescharacteristic
875C4#254411yescharacteristic
876C4#255511yescharacteristic
877C4#267611yescharacteristic
878C4#271011yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—161no—
887C2#1531411yescharacteristic
888C2#2447411yescharacteristic
889C2#2447511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23532C2semidirect
3. C2×#2028C2semidirect
6. #20927C2semidirect
7. #11388C2semidirect
8. #11185C2semidirect
9. #11151C2semidirect
10. #11120C2semidirect
11. #11005C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10952C2semidirect
14. #10901C2semidirect
15. #10772C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606212
#235322
C2×#20282
#234012
#209802
#209272
#113882
#111852
#111512
#111202
#110052
#109982
#109522
#109012
#107722