Finite Group Databasebeta

← #423379

Subgroups — #423379

Order 512.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35584C211yesmaximal, characteristic
2#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
5#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15215C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2561—22no—
30#2491—21no—
31#2491—21no—
32#2491—21no—
33#2491—21no—
34#2490—21no—
35#2490—21no—
36#2490—21no—
37#2490—21no—
38#2435—22no—
39#2309C2211yescharacteristic
40#2309C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#2280C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#2274C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2036—21no—
48#2036—21no—
49#2035—21no—
50#2035—21no—
51#2028—24no—
52#1900—24no—
53#1894—21no—
54#1894—21no—
55#1892—21no—
56#1892—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71#1438—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4D412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8—21no—
89#544—22no—
90#544—22no—
91#544—41no—
92#544—41no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—41no—
102C2×#124—41no—
103C2×#124—41no—
104C2×#124—41no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—41no—
121C2×#121—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#428—22no—
137#428—41no—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—21no—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—41no—
145#419—41no—
146#419—41no—
147#419—41no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—41no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162#407—22no—
163#407—41no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#397—22no—
167#397—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#393—22no—
173#393—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—22no—
187#390—41no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—22no—
192#381—21no—
193#381—21no—
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#380D411yescharacteristic
202#379—22no—
203#379—22no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—41no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220#343—22no—
221#343D414yes—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C25C2×D412yes—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8#4112yes—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—82no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8—42no—
334C4⋊Q8—42no—
335C4⋊Q8—42no—
336C4⋊Q8—42no—
337C4⋊Q8—42no—
338#125—42no—
339#125—42no—
340#125—42no—
341#125—42no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—84no—
347#124—84no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4#4112yes—
408C2×C4⋊C4#4112yes—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42#4112yes—
464#107—42no—
465#106—42no—
466#103—42no—
467#103—42no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#100—44no—
475#100—44no—
476C22⋊C8—42no—
477C22⋊C8—42no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—42no—
489#95—44no—
490#95—82no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24#12011yescharacteristic
513C24#12011yescharacteristic
514C24C22×D411yescharacteristic
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—44no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—82no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—88no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12114yes—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C42−1+411yescharacteristic
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—48no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—48no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—416no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—82no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—88no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—82no—
790C42—82no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23#45512yes—
848C23C2×#12011yescharacteristic
849C23C2×#12111yescharacteristic
850C23#53411yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23#54611yescharacteristic
854C23#54711yescharacteristic
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—81no—
860Q8—81no—
861Q8—81no—
862Q8—81no—
863Q8—164no—
864D4—88no—
865D4—88no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4#52511yescharacteristic
956C2×C4#52911yescharacteristic
957C2×C4#53211yescharacteristic
958C2×C4#53211yescharacteristic
959C2×C4#53511yescharacteristic
960C2×C4#53511yescharacteristic
961C2×C4#53711yescharacteristic
962C2×C4#53811yescharacteristic
963C2×C4#53811yescharacteristic
964C2×C4#53811yescharacteristic
965C2×C4#54211yescharacteristic
966C2×C4#54211yescharacteristic
967C2×C4D4211yescharacteristic
968C2×C4D4211yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#54611yescharacteristic
972C2×C4#54611yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54711yescharacteristic
976C2×C4#54811yescharacteristic
977C2×C4#55111yescharacteristic
978C2×C4#55511yescharacteristic
979C2×C4#55911yescharacteristic
980C2×C4#55911yescharacteristic
981C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
982C2×C4#56211yescharacteristic
983C8—42no—
984C8—42no—
985C8—42no—
986C8—81no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—84no—
1018C22—84no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—162no—
1027C22—162no—
1028C22#240411yescharacteristic
1029C22#241011yescharacteristic
1030C22#242711yescharacteristic
1031C22#243011yescharacteristic
1032C22#254411yescharacteristic
1033C22#268411yescharacteristic
1034C22#268611yescharacteristic
1035C22C2×#45511yescharacteristic
1036C22#301811yescharacteristic
1037C22#301911yescharacteristic
1038C22#302211yescharacteristic
1039C4—44no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—82no—
1054C4#245911yescharacteristic
1055C4#246111yescharacteristic
1056C4#255511yescharacteristic
1057C4#255711yescharacteristic
1058C4#267011yescharacteristic
1059C4#267611yescharacteristic
1060C4#271011yescharacteristic
1061C4#271211yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—42no—
1067C2—81no—
1068C2—162no—
1069C2#1531411yescharacteristic
1070C2#2395511yescharacteristic
1071C2#2395611yescharacteristic
1072C2#2441311yescharacteristic
1073C2#2441711yescharacteristic
1074C2#2552311yescharacteristic
1075C2#2552711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23481C2semidirect
3. C2×#2028C2semidirect
5. #20972C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #10977C2semidirect
12. #10977C2semidirect
13. #10957C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10732C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355842
#234812
C2×#20282
C2×#19002
#209722
#152152
#113922
#112012
#111612
#111352
#109772
#109572
#108992
#107322