Finite Group Databasebeta

← #423413

Subgroups — #423413

Order 512.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23400C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#413C2211yescharacteristic
28C2×#410C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30#2592—22no—
31#2548—22no—
32#2491—22no—
33#2490—22no—
34#2472—24no—
35#2317C2211yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2309C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42#2044—24no—
43#2031—24no—
44#2003—22no—
45#2002—22no—
46#1910—24no—
47#1871—22no—
48#1871—22no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1733C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C22×SD16—21no—
73C22×D8—21no—
74#568—22no—
75#568—22no—
76#568—41no—
77#568—41no—
78C2×#131—41no—
79C2×#131—41no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85#537—21no—
86#537—21no—
87#536—21no—
88#536—21no—
89#535—21no—
90#535—21no—
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—41no—
94#535—41no—
95#534—22no—
96#533—22no—
97#533—22no—
98#533—41no—
99#533—41no—
100#532—41no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×#127D412yes—
103C2×#125—21no—
104C2×#124—24no—
105C2×#124D412yes—
106#525—22no—
107#525—41no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#421—22no—
122#421—22no—
123#421—22no—
124#421—41no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—21no—
127C2×#104—21no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131#418—22no—
132#418—22no—
133#418—22no—
134#418—22no—
135#418—41no—
136#418—41no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141#413—22no—
142#413—41no—
143C2×#101—21no—
144C2×#100—21no—
145#410—22no—
146#410—22no—
147#410—41no—
148#410—41no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151#397—24no—
152#394—24no—
153#394—24no—
154#393—24no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#390—24no—
159#390—22no—
160#390—21no—
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—22no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#389—41no—
168#388—24no—
169#388—24no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386D414yes—
173#385—22no—
174#384—21no—
175#382—21no—
176#380—22no—
177#380—41no—
178#379—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4D412yes—
183C4×C22⋊C4D412yes—
184#344—22no—
185#344—41no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#342—22no—
189#339—22no—
190#339—21no—
191#339—21no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—41no—
195H(3,ℤ/4)—22no—
196H(3,ℤ/4)—22no—
197H(3,ℤ/4)—41no—
198H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
199C25—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8#4111yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4#4111yescharacteristic
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251AGL(1,ℤ/8)—44no—
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258C2×D8—42no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—42no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16—44no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16#4112yes—
291C2×M16#4112yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—42no—
297C4⋊Q8—42no—
298C4⋊Q8—42no—
299C4⋊Q8—41no—
300#127—24no—
301#127—42no—
302#127—41no—
303#125—42no—
304#125—42no—
305#124—24no—
306#124—42no—
307#124—41no—
308#124—41no—
309#124—88no—
310#123—42no—
311#123—42no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—41no—
317C22⋊Q8—41no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322#121—41no—
323#121—41no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#120—44no—
327#120—44no—
328#120—42no—
329#120—42no—
330C4×Q8—44no—
331C4×Q8—44no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117C2×D412yes—
356#117C2×D412yes—
357#117#4112yes—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
374C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—84no—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—24no—
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D412yes—
405#104—42no—
406#104—42no—
407#104—44no—
408#104—44no—
409#102—44no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—44no—
413#101—42no—
414#100—42no—
415#99—44no—
416#99—44no—
417#95—24no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—24no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423C24—22no—
424C24—21no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24#12012yes—
434C24C22×D411yescharacteristic
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—82no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C42−1+411yescharacteristic
584SD16—48no—
585D8—48no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—48no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—48no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—162no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—162no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—84no—
683C42#12114yes—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—161no—
708C23—161no—
709C23—161no—
710C23—161no—
711C23—162no—
712C23—162no—
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23#53211yescharacteristic
715C23#53711yescharacteristic
716C23D4211yescharacteristic
717C23#54611yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—88no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—168no—
754D4—162no—
755D4—162no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4#52911yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53511yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#53811yescharacteristic
810C2×C4#53811yescharacteristic
811C2×C4#54211yescharacteristic
812C2×C4#54211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54811yescharacteristic
823C2×C4#55111yescharacteristic
824C2×C4#55511yescharacteristic
825C2×C4#55911yescharacteristic
826C2×C4#55911yescharacteristic
827C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
828C2×C4#56211yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—81no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—161no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22#240411yescharacteristic
863C22#241011yescharacteristic
864C22#243011yescharacteristic
865C22#255511yescharacteristic
866C22#255711yescharacteristic
867C22#267611yescharacteristic
868C22#271211yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—161no—
881C4#242711yescharacteristic
882C4#245911yescharacteristic
883C4#246111yescharacteristic
884C4#254411yescharacteristic
885C4#267011yescharacteristic
886C4#268411yescharacteristic
887C4#268611yescharacteristic
888C4#271011yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—82no—
896C2—162no—
897C2—161no—
898C2#1531411yescharacteristic
899C2#2399011yescharacteristic
900C2#2399311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23400C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35556C2semidirect
2. #23516C2semidirect
3. C2×#2031C2semidirect
5. C2×#1910C2semidirect
6. #20903C2semidirect
7. #11387C2semidirect
8. #11183C2semidirect
9. #11149C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #11012C2semidirect
13. #10949C2semidirect
14. #10888C2semidirect
15. #10755C2semidirect
198. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355562
#235162
C2×#20312
#234002
C2×#19102
#209032
#113872
#111832
#111492
#110632
#110162
#110122
#109492
#108882
#107552