Finite Group Databasebeta

← #423429

Subgroups — #423429

Order 512.

2007 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
5#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27#2561—22no—
28#2472—24no—
29#2472—24no—
30#2435—22no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2308C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40#2273C2211yescharacteristic
41#2044—24no—
42#2032—24no—
43#2021—24no—
44#1899—22no—
45#1898—22no—
46#1889—24no—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C26C2311yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66#543—22no—
67#543—22no—
68#543—41no—
69#543—41no—
70#534—22no—
71#534—22no—
72#534—41no—
73#534—41no—
74C2×#124—24no—
75C2×#123—21no—
76C2×#123—21no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—41no—
89C2×#120—41no—
90C2×#120—41no—
91C2×#120—41no—
92C2×#120—41no—
93C2×#120—41no—
94C2×#120D414yes—
95#518—22no—
96#518—22no—
97#518—41no—
98#518—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×#117—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—41no—
109C22×C22⋊C4—41no—
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×#99—22no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—22no—
135C2×#99—41no—
136C2×#99—41no—
137C2×#99—41no—
138C2×#99—41no—
139C2×#99—41no—
140#397—24no—
141#394—24no—
142#394—24no—
143#393—24no—
144#390—24no—
145#388—24no—
146#388—24no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—41no—
152#386D414yescomplemented
153#385—22no—
154#385—22no—
155#381—21no—
156#381—21no—
157#381D412yescomplemented
158#380—41no—
159#379—21no—
160#379—22no—
161#379—22no—
162#379—22no—
163#379—22no—
164#379—22no—
165#379—21no—
166#379—22no—
167#379—22no—
168#379—22no—
169#379—41no—
170#379—41no—
171#379D412yescomplemented
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175#342—22no—
176#342—22no—
177#342—22no—
178#342—22no—
179#342—22no—
180#342—22no—
181#342—22no—
182#342—22no—
183#342—41no—
184#342—41no—
185#342—41no—
186#342—41no—
187#342—41no—
188#342D414yescomplemented
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—84no—
204C25C2×D412yes—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25#4111yescharacteristic
207C25C2411yescharacteristic
208C22×Q8—22no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—84no—
243C22×D4—84no—
244C22×D4C2×D412yes—
245C22×D4C2×D412yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4#4111yescharacteristic
260C23×C4#4112yes—
261#124—88no—
262#123—42no—
263#123—42no—
264#123—42no—
265#123—42no—
266C22⋊Q8—44no—
267C22⋊Q8—44no—
268C22⋊Q8—44no—
269C22⋊Q8—44no—
270C22⋊Q8—44no—
271C22⋊Q8—44no—
272#121—44no—
273#121—44no—
274#120—28no—
275#120—44no—
276#120—44no—
277#120—44no—
278#120—44no—
279#120—44no—
280#120—42no—
281#120—42no—
282#120—44no—
283#120—42no—
284#120—44no—
285#120—42no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290#117—42no—
291#117—42no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—41no—
297C2×C4⋊C4—42no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—84no—
383C2×C22⋊C4—84no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C22⋊C4—84no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C22⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4#4112yes—
395C2×C22⋊C4#4112yes—
396C2×C22⋊C4#4112yes—
397C2×C42—24no—
398C2×C42—41no—
399#99—44no—
400#99—44no—
401#99—44no—
402#99—44no—
403#99—44no—
404#99—44no—
405#95—24no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—82no—
466C24—82no—
467C24—82no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—84no—
474C24—84no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24—82no—
482C24—82no—
483C24#12012yes—
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C2×#4111yescharacteristic
489C24C2×#4111yescharacteristic
490C24C2×#4111yescharacteristic
491C24C2×#4111yescharacteristic
492C24C2×#4111yescharacteristic
493C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C242−1+411yescharacteristic
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—84no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4—88no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—88no—
568C2×D4—162no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—162no—
632C22×C4#12012yes—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—162no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—88no—
700C22⋊C4—88no—
701C22⋊C4—162no—
702C22⋊C4#12114yes—
703C42—44no—
704C42—84no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—161no—
816C23—161no—
817C23—161no—
818C23—161no—
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#12111yescharacteristic
821C23#52511yescharacteristic
822C23#52911yescharacteristic
823C23#53211yescharacteristic
824C23#53211yescharacteristic
825C23#53411yescharacteristic
826C23#53511yescharacteristic
827C23#53511yescharacteristic
828C23#53711yescharacteristic
829C23#53811yescharacteristic
830C23#53811yescharacteristic
831C23#53811yescharacteristic
832C23#54211yescharacteristic
833C23#54211yescharacteristic
834C23D4211yescharacteristic
835C23D4211yescharacteristic
836C23#54611yescharacteristic
837C23#54611yescharacteristic
838C23#54611yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#54611yescharacteristic
841C23#54611yescharacteristic
842C23#54611yescharacteristic
843C23#54611yescharacteristic
844C23#54611yescharacteristic
845C23#54711yescharacteristic
846C23#54711yescharacteristic
847C23#54811yescharacteristic
848C23#55111yescharacteristic
849C23#55511yescharacteristic
850C23#55911yescharacteristic
851C23#55911yescharacteristic
852C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
853C23#56211yescharacteristic
854Q8—164no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—816no—
864D4—816no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—164no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—161no—
925C2×C4—161no—
926C2×C4—161no—
927C2×C4—161no—
928C2×C4—161no—
929C2×C4—161no—
930C2×C4—161no—
931C2×C4—161no—
932C2×C4—161no—
933C2×C4—164no—
934C2×C4—161no—
935C2×C4—161no—
936C2×C4—161no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—84no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—84no—
989C22—82no—
990C22—84no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—84no—
994C22—84no—
995C22—84no—
996C22—84no—
997C22—84no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—81no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—161no—
1010C22—161no—
1011C22#240411yescharacteristic
1012C22#241011yescharacteristic
1013C22#242711yescharacteristic
1014C22#243011yescharacteristic
1015C22#245911yescharacteristic
1016C22#246111yescharacteristic
1017C22#254411yescharacteristic
1018C22#255511yescharacteristic
1019C22#255711yescharacteristic
1020C22#267011yescharacteristic
1021C22#267611yescharacteristic
1022C22#268411yescharacteristic
1023C22#268611yescharacteristic
1024C22#271011yescharacteristic
1025C22#271211yescharacteristic
1026C4—44no—
1027C4—42no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—82no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—81no—
1038C4—161no—
1039C4—161no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—84no—
1055C2—82no—
1056C2—161no—
1057C2#1531411yescharacteristic
1058C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35367C2semidirect
2. #23515C2semidirect
3. C2×#2032C2semidirect
5. #20984C2semidirect
6. C2×#1889C2semidirect
7. #11394C2semidirect
8. #11196C2semidirect
9. #11166C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10965C2semidirect
13. #10938C2semidirect
14. #10915C2semidirect
15. #10754C2semidirect
152. #386D4semidirect
157. #381D4semidirect
171. #379D4semidirect
188. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353672
#235152
C2×#20322
C2×#20212
#209842
C2×#18892
#113942
#111962
#111662
#110692
#109912
#109652
#109382
#109152
#107542