Finite Group Databasebeta

← #423476

Subgroups — #423476

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35358C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2543—21no—
30#2543—21no—
31#2425—21no—
32#2425—21no—
33#2424—21no—
34#2424—21no—
35#2416—21no—
36#2416—21no—
37#2413—21no—
38#2412—21no—
39#2411—21no—
40#2410—21no—
41#2308C2211yescharacteristic
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#385C2211yescharacteristic
48C2×#385C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#381C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54C22×#95C2211yescharacteristic
55#2044—24no—
56#2022—24no—
57#2022—24no—
58#1964—24no—
59#1890—24no—
60#1867—24no—
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67#1445—21no—
68#1444—21no—
69#1443—21no—
70#1441—21no—
71#1441—21no—
72#1441—21no—
73#1439—21no—
74#1439—21no—
75#1439—21no—
76#1438—21no—
77#1437—21no—
78C4⋊#95—21no—
79C22⋊#95C2211yescharacteristic
80C22⋊#95C2211yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88#534—22no—
89#534—22no—
90#534—22no—
91#534—22no—
92#534—41no—
93#534—41no—
94#534—41no—
95#534—41no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123—22no—
109C2×#123—22no—
110C2×#123—41no—
111C2×#123—41no—
112C2×#123—41no—
113C2×#123—41no—
114C2×#123—41no—
115C2×#123—41no—
116C2×#123—41no—
117C2×#123—41no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—41no—
131C2×#121—41no—
132C2×#120—21no—
133C2×#120—21no—
134C2×#120—21no—
135C2×#120—21no—
136#518—22no—
137#518—22no—
138#518—41no—
139#518—41no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×#117—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C42—21no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—22no—
183C2×#99—22no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—22no—
186C2×#99—22no—
187C2×#99—41no—
188C2×#99—41no—
189C2×#99—41no—
190C2×#99—41no—
191C2×#99—41no—
192C2×#99D414yescomplemented
193#398—21no—
194#398—21no—
195#397—21no—
196#397—21no—
197#396—21no—
198#396—21no—
199#396—21no—
200#396—21no—
201#394—21no—
202#394—21no—
203#394—21no—
204#394—21no—
205#394—21no—
206#394—21no—
207#392—21no—
208#392—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#388—21no—
214#388—21no—
215#388—21no—
216#388—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#386—21no—
226#386—21no—
227#386—21no—
228#386—21no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#386—41no—
233#386—41no—
234#386—41no—
235#385—21no—
236#385—21no—
237#385—21no—
238#385—21no—
239#385—22no—
240#385—22no—
241#385—22no—
242#385—41no—
243#381—21no—
244#381—22no—
245#381—22no—
246#381—22no—
247#381—22no—
248#381—41no—
249#381—41no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380—22no—
253#380—41no—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—22no—
256C4×C22⋊C4—41no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95—21no—
269C2×#95—21no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—21no—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—21no—
275C2×#95—21no—
276C2×#95—21no—
277C2×#95—21no—
278C2×#95—21no—
279C2×#95—21no—
280C2×#95D411yescharacteristic
281C2×#95D411yescharacteristic
282C2×#95D411yescharacteristic
283C2×#95D411yescharacteristic
284#342—22no—
285#342—22no—
286#342—22no—
287#342—41no—
288#342D414yescomplemented
289#342D414yescomplemented
290C25C2×D411yescharacteristic
291C25C2×D411yescharacteristic
292C25C2×D411yescharacteristic
293C25C2411yescharacteristic
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4#4112yes—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4—42no—
381C23×C4—81no—
382C23×C4—81no—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4#4112yes—
399#123—28no—
400#123—44no—
401#123—44no—
402#123—44no—
403#123—42no—
404#123—42no—
405#123—42no—
406#123—42no—
407#123—44no—
408#123—44no—
409#123—44no—
410#123—44no—
411#123—42no—
412#123—42no—
413#123—44no—
414#123—42no—
415#123—44no—
416#123—44no—
417#123—42no—
418#123—44no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#121—82no—
436#121—82no—
437#120—42no—
438#120—42no—
439#120—42no—
440#120—42no—
441#120—42no—
442#120—42no—
443#120—42no—
444#120—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453#117—42no—
454#117—42no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—81no—
486C2×C4⋊C4—81no—
487C2×C4⋊C4—81no—
488C2×C4⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—81no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4C2×D412yes—
583C2×C22⋊C4C2×D412yes—
584C2×C22⋊C4C2×D412yes—
585C2×C22⋊C4C2×D412yes—
586C2×C22⋊C4C2×D412yes—
587C2×C22⋊C4C2×D412yes—
588C2×C22⋊C4C2×D412yes—
589C2×C22⋊C4C2×D412yes—
590C2×C22⋊C4#4112yes—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—42no—
594C2×C42—42no—
595C2×C42—81no—
596#99—28no—
597#99—44no—
598#99—44no—
599#99—44no—
600#99—44no—
601#99—44no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—21no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—41no—
627#95—41no—
628#95—41no—
629#95—41no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—81no—
634#95—81no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24#12112yes—
672C24C22×D411yescharacteristic
673C24C22×D411yescharacteristic
674C24C22×D411yescharacteristic
675C24C22×D411yescharacteristic
676C24C22×D411yescharacteristic
677C24C22×D411yescharacteristic
678C24C2×#4111yescharacteristic
679C24C2×#4111yescharacteristic
680C24C2×#4111yescharacteristic
681C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C242−1+411yescharacteristic
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—82no—
962C22×C4—82no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12112yes—
978C22×C4#12712yes—
979C22×C4#12712yes—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—48no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—48no—
991C4⋊C4—48no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—81no—
994C4⋊C4—81no—
995C4⋊C4—84no—
996C4⋊C4—84no—
997C4⋊C4—84no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—81no—
1053C22⋊C4—81no—
1054C22⋊C4—81no—
1055C22⋊C4—81no—
1056C22⋊C4—81no—
1057C22⋊C4—81no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C22⋊C4#12114yescomplemented
1062C42—42no—
1063C42—42no—
1064C42—84no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23C2×#12011yescharacteristic
1171C23C2×#12111yescharacteristic
1172C23C2×#12111yescharacteristic
1173C23#52511yescharacteristic
1174C23#52511yescharacteristic
1175C23C2×#12711yescharacteristic
1176C23#53411yescharacteristic
1177C23#53511yescharacteristic
1178C23#53511yescharacteristic
1179C23#53711yescharacteristic
1180C23#53711yescharacteristic
1181C23#53711yescharacteristic
1182C23#53811yescharacteristic
1183C23#53811yescharacteristic
1184C23#53811yescharacteristic
1185C23D4211yescharacteristic
1186C23D4211yescharacteristic
1187C23D4211yescharacteristic
1188C23D4211yescharacteristic
1189C23D4211yescharacteristic
1190C23D4211yescharacteristic
1191C23D4211yescharacteristic
1192C23#54611yescharacteristic
1193C23#54611yescharacteristic
1194C23#54611yescharacteristic
1195C23#54611yescharacteristic
1196C23#54611yescharacteristic
1197C23#54711yescharacteristic
1198C23#54811yescharacteristic
1199C23#54811yescharacteristic
1200C23#55011yescharacteristic
1201C23#55011yescharacteristic
1202C23#55311yescharacteristic
1203C23#56011yescharacteristic
1204C23#56211yescharacteristic
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—81no—
1218D4—81no—
1219D4—81no—
1220D4—81no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—81no—
1227D4—81no—
1228D4—81no—
1229D4—81no—
1230D4—81no—
1231D4—162no—
1232D4—162no—
1233D4—162no—
1234D4—162no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—162no—
1382C2×C4—162no—
1383C2×C4#45812yes—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—161no—
1464C22—161no—
1465C22—161no—
1466C22—161no—
1467C22—161no—
1468C22—161no—
1469C22#240711yescharacteristic
1470C22#241011yescharacteristic
1471C22#241611yescharacteristic
1472C22#242411yescharacteristic
1473C22#242411yescharacteristic
1474C22#243311yescharacteristic
1475C22#245611yescharacteristic
1476C22#254011yescharacteristic
1477C22#254111yescharacteristic
1478C22#267511yescharacteristic
1479C22#267611yescharacteristic
1480C22#267611yescharacteristic
1481C22#267811yescharacteristic
1482C22#268211yescharacteristic
1483C22#271411yescharacteristic
1484C22C2×#45811yescharacteristic
1485C22#302511yescharacteristic
1486C22#302611yescharacteristic
1487C22#302811yescharacteristic
1488C4—22no—
1489C4—44no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—42no—
1494C4—42no—
1495C4—42no—
1496C4—82no—
1497C4—82no—
1498C4—82no—
1499C4—82no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—82no—
1504C4—81no—
1505C4—82no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—161no—
1509C2—21no—
1510C2—21no—
1511C2—21no—
1512C2—21no—
1513C2—21no—
1514C2—21no—
1515C2—21no—
1516C2—21no—
1517C2—21no—
1518C2—21no—
1519C2—21no—
1520C2—21no—
1521C2—82no—
1522C2—161no—
1523C2—161no—
1524C2#1531511yescharacteristic
1525C2#2414111yescharacteristic
1526C2#2414311yescharacteristic
1527C2#2440511yescharacteristic
1528C2#2440711yescharacteristic
1529C2#2577211yescharacteristic
1530C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35358C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. C2×#1890C2semidirect
7. C2×#1867C2semidirect
8. #14935C2semidirect
9. #14926C2semidirect
10. #13996C2semidirect
11. #11087C2semidirect
12. #11043C2semidirect
13. #10995C2semidirect
14. #10992C2semidirect
15. #10912C2semidirect
192. C2×#99D4semidirect
288. #342D4semidirect
289. #342D4semidirect
1061. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353582
C2×#20442
C2×#20222
C2×#19642
C2×#18902
C2×#18672
#149352
#149262
#139962
#110872
#110432
#109952
#109922
#109122