Finite Group Databasebeta

← #423481

Subgroups — #423481

Order 512.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35621C211yesmaximal, characteristic
2#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23429C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1962C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35#2547—21no—
36#2546—21no—
37#2545—21no—
38#2544—21no—
39#2425—24no—
40#2417—22no—
41#2415—22no—
42#2311C2211yescharacteristic
43#2296C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#384C2211yescharacteristic
49C2×C43C2211yescharacteristic
50#2068—22no—
51#2066—22no—
52#2038—24no—
53#2016—21no—
54#2015—21no—
55#2015—21no—
56#2014—21no—
57#2005—24no—
58#2005—24no—
59#1962—24no—
60#1882—24no—
61#1859—24no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C4⋊#95—24no—
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—41no—
106#532—41no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—41no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×#127D411yescharacteristic
117C2×#124—21no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124D411yescharacteristic
120C2×#124D411yescharacteristic
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×#121—22no—
127#520—22no—
128#520—22no—
129#520—41no—
130#520—41no—
131C2×C4×Q8—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—22no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—22no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C42—22no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#428—22no—
148#428—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151#423—22no—
152#423—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104D414yes—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#419—41no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—41no—
173#417—41no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187#398—24no—
188#397—24no—
189#396—24no—
190#394—24no—
191#391—21no—
192#391—22no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—22no—
200#391—41no—
201#391—41no—
202#390—21no—
203#389—24no—
204#389D412yes—
205#389D412yes—
206#388—24no—
207#386—24no—
208#386—22no—
209#385—22no—
210#384—22no—
211#384—41no—
212#380—24no—
213#380—22no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95D414yes—
220C43—22no—
221C43—41no—
222#343—22no—
223#343—22no—
224#340—22no—
225#339—22no—
226#339—41no—
227#339D414yescomplemented
228#339D414yescomplemented
229#336—21no—
230#336—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41C2×D412yes—
254C2×#41#4112yes—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8#4112yes—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—28no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309C2×Q16—42no—
310C2×Q16—42no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—42no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16C2×D412yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—41no—
351C4⋊Q8—44no—
352C4⋊Q8—44no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—42no—
355C4⋊Q8—44no—
356C4⋊Q8—42no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—44no—
359#127—22no—
360#127—41no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—41no—
364#124—41no—
365#124—42no—
366#124—42no—
367#124—42no—
368#124—42no—
369#123—44no—
370#123—44no—
371#123—44no—
372#123—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381C4×Q8—42no—
382C4×Q8—42no—
383C4×D4—44no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—44no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117C2×D412yes—
398#117C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—28no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—44no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—48no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—28no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—44no—
454C2×C42—44no—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42C2×D412yes—
461C2×C42#4112yes—
462#107—42no—
463#106—42no—
464C4⋊C8—44no—
465#104—28no—
466#104—44no—
467#104—44no—
468#104—44no—
469#103—44no—
470#103—42no—
471#103—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#101—44no—
477#101—44no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—24no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—44no—
484#95—44no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24C22×D411yescharacteristic
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8#12112yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4#12112yes—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4#12012yes—
673C22×C4#12012yes—
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C42−1+411yescharacteristic
688Q16—48no—
689Q16—48no—
690SD16—48no—
691SD16—48no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—416no—
727C4⋊C4—48no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—88no—
741C4⋊C4#12712yes—
742C4⋊C4#12712yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—48no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—84no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—416no—
768C42—44no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42#12114yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23C2×#12011yescharacteristic
787C23#52511yescharacteristic
788C23#53711yescharacteristic
789C23D4211yescharacteristic
790C23D4211yescharacteristic
791C23D4211yescharacteristic
792C23#54611yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—41no—
801Q8—42no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—42no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—88no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834C2×C4—28no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—28no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—164no—
895C2×C4#45614yes—
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4#52511yescharacteristic
899C2×C4C2×#12711yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4#53511yescharacteristic
902C2×C4#53511yescharacteristic
903C2×C4#53711yescharacteristic
904C2×C4#53711yescharacteristic
905C2×C4#53811yescharacteristic
906C2×C4#53811yescharacteristic
907C2×C4#53811yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4D4211yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54711yescharacteristic
917C2×C4#54811yescharacteristic
918C2×C4#54811yescharacteristic
919C2×C4#55011yescharacteristic
920C2×C4#55011yescharacteristic
921C2×C4#55311yescharacteristic
922C2×C4#56011yescharacteristic
923C2×C4#56211yescharacteristic
924C8—42no—
925C8—42no—
926C8—42no—
927C8—81no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—82no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22#240711yescharacteristic
947C22#241011yescharacteristic
948C22#242411yescharacteristic
949C22#243311yescharacteristic
950C22#245611yescharacteristic
951C22#267511yescharacteristic
952C22#267611yescharacteristic
953C22C2×#45612yes—
954C22#301812yes—
955C4—28no—
956C4—24no—
957C4—44no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—82no—
967C4—161no—
968C4#241611yescharacteristic
969C4#242411yescharacteristic
970C4#254011yescharacteristic
971C4#254111yescharacteristic
972C4#267611yescharacteristic
973C4#267811yescharacteristic
974C4#268211yescharacteristic
975C4#271411yescharacteristic
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—161no—
982C2#1531511yescharacteristic
983C2#2417912yes—
984C2#2446612yes—
985C2#2574611yescharacteristic
986C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23619C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1882C2semidirect
9. C2×#1859C2semidirect
10. #14714C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10878C2semidirect
227. #339D4semidirect
228. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356212
#236192
C2×#20382
#234292
C2×#20052
C2×#19622
C2×#18822
C2×#18592
#147142
#110782
#110452
#110172
#109982
#108782