Finite Group Databasebeta

← #423489

Subgroups — #423489

Order 512.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2#23603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23401C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21210C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#3063—24no—
24#3059—22no—
25#3057—22no—
26#3056—24no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28#2911C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47#2064—24no—
48#2049—24no—
49#2005—22no—
50#2005—22no—
51#2005—24no—
52#2005—22no—
53#2004—22no—
54#1981—24no—
55#1963—22no—
56#1962—22no—
57#1902—24no—
58#1861—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#338C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87#568—22no—
88#568—22no—
89#568—41no—
90#568—41no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—21no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#536—41no—
110#536D412yes—
111#535—21no—
112#535D412yes—
113#534—41no—
114#532—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—41no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124—21no—
126#525—22no—
127#525—41no—
128C2×#123—41no—
129C2×#123—41no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4—41no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#470—28no—
139#468—28no—
140#467—28no—
141#465—28no—
142#430—22no—
143#430—22no—
144C2×#108—22no—
145#428—22no—
146#428D414yes—
147#427—22no—
148#424—22no—
149#424—41no—
150#423—22no—
151#423—22no—
152#423—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154#421—22no—
155#421—22no—
156#421—22no—
157#421—41no—
158#421—41no—
159#421—41no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—21no—
166C2×#104—21no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104D412yes—
170C2×#104D412yes—
171#419—21no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—22no—
178#419—22no—
179#419—22no—
180#419—41no—
181#419—41no—
182#419—41no—
183#419—41no—
184#418—21no—
185#417—22no—
186#416—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—41no—
192C2×#103D414yes—
193#413—22no—
194#413—41no—
195C2×#101—21no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—41no—
202C2×#100—21no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—41no—
205#376—21no—
206C43—21no—
207#344—22no—
208#344D414yescomplemented
209#343—22no—
210#342—41no—
211#339—22no—
212#339—21no—
213#339—21no—
214#339D414yescomplemented
215#338—22no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8#4112yes—
269C22×Q8#4111yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4#4111yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288C2×Q16—24no—
289C2×Q16—24no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×SD16—24no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300#131—44no—
301#131—44no—
302#131—44no—
303#131—44no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—24no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8C2×D412yes—
350C4⋊Q8—28no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—44no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—42no—
355C4⋊Q8—42no—
356C4⋊Q8—42no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—42no—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—42no—
361#127—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—42no—
365#124—42no—
366#124—42no—
367#124—42no—
368#123—42no—
369#123—44no—
370#123—42no—
371#123—44no—
372#123—44no—
373#123—44no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380#121—24no—
381#121—42no—
382#121—44no—
383#120—42no—
384#120—42no—
385C4×D4—44no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117C2×D412yes—
399#117C2×D412yes—
400#117C2×D412yes—
401#117C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42#4112yes—
430#108—44no—
431#107—24no—
432#106—24no—
433C4⋊C8—44no—
434C4⋊C8—44no—
435#104—24no—
436#104—24no—
437#104—44no—
438#104—44no—
439#104—44no—
440#104—42no—
441#104—42no—
442#103—24no—
443#103—28no—
444#103—44no—
445#103—44no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#102—24no—
450#101—44no—
451#101—42no—
452#101—44no—
453#100—42no—
454#95—42no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8#12112yes—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4#12112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C42−1+411yescharacteristic
634Q16—48no—
635Q16—48no—
636SD16—48no—
637SD16—48no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—48no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16#12714yes—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—48no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—48no—
691C4⋊C4—48no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4#12014yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—48no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—84no—
720C42#12112yes—
721C42#12112yes—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23#53411yescharacteristic
732C23#53711yescharacteristic
733C23#53811yescharacteristic
734C23D4211yescharacteristic
735C23#54611yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#56011yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—41no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—164no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4C2×#12711yescharacteristic
827C2×C4#53511yescharacteristic
828C2×C4#53511yescharacteristic
829C2×C4#53711yescharacteristic
830C2×C4#53711yescharacteristic
831C2×C4#53811yescharacteristic
832C2×C4#53811yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54711yescharacteristic
843C2×C4#54811yescharacteristic
844C2×C4#54811yescharacteristic
845C2×C4#55011yescharacteristic
846C2×C4#55011yescharacteristic
847C2×C4#55311yescharacteristic
848C2×C4#56211yescharacteristic
849C8—24no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22#241011yescharacteristic
871C22#242411yescharacteristic
872C22#254011yescharacteristic
873C22#267511yescharacteristic
874C22#267811yescharacteristic
875C22#268211yescharacteristic
876C22#271411yescharacteristic
877C4—24no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4#240711yescharacteristic
888C4#241611yescharacteristic
889C4#242411yescharacteristic
890C4#243311yescharacteristic
891C4#245611yescharacteristic
892C4#254111yescharacteristic
893C4#267611yescharacteristic
894C4#267611yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—161no—
903C2#1531511yescharacteristic
904C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23603C2semidirect
3. C2×#2049C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. #21259C2semidirect
9. C2×#1902C2semidirect
10. C2×#1861C2semidirect
11. #11082C2semidirect
12. #11059C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10895C2semidirect
208. #344D4semidirect
214. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#236032
C2×#20492
#234012
C2×#20052
#212592
#212102
C2×#19022
C2×#18612
#110822
#110592
#110072
#110052
#108952