Finite Group Databasebeta

← #423491

Subgroups — #423491

Order 512.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121—21no—
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38#2416—24no—
39#2416—24no—
40C2×#396—21no—
41C2×#394—21no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#386—21no—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2066—24no—
50#2034—24no—
51#2000—24no—
52#2000—24no—
53#1968—24no—
54#1954—24no—
55#1872—24no—
56#1853—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64#1444—21no—
65#1439—21no—
66#1439—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8—41no—
100C2×#121—28no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—44no—
114C2×#121—44no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4—41no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—41no—
130C22×C4⋊C4—41no—
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C2×#106—22no—
151C2×#106—22no—
152C2×#106—22no—
153C2×#106—22no—
154C2×#106—22no—
155C2×#106—41no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—41no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187C2×C22⋊C8—41no—
188C2×C22⋊C8D414yescomplemented
189C2×C4×C8—22no—
190C2×C4×C8—22no—
191C2×C4×C8—41no—
192#396—28no—
193#394—28no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#390—22no—
197#390D414yes—
198#389—22no—
199#389D414yes—
200#386—28no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—22no—
205#380—41no—
206#380—41no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—41no—
220#340D414yescomplemented
221#340D414yescomplemented
222C25—21no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C25C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8#4112yes—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4SD1614yescomplemented
273C22×D4C2×D412yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—81no—
313C23×C4—81no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4#4112yes—
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C2×SD16—28no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22×C8#4112yes—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—44no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—432no—
372#121—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42C2×D412yes—
470C2×C42C2×D412yes—
471#106—44no—
472#106—44no—
473C4⋊C8—44no—
474#103—44no—
475#103—44no—
476#103—44no—
477#102—44no—
478#102—44no—
479#102—44no—
480C22⋊C8—28no—
481C22⋊C8—44no—
482C22⋊C8—44no—
483C22⋊C8—44no—
484C4×C8—44no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487#95—42no—
488#95—42no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—81no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24#12112yes—
535C24C2×SD1612yes—
536C24C2×SD1612yes—
537C24#13512yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—84no—
747C22×C4—84no—
748C22×C4—84no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4—84no—
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4#12112yes—
754C22×C4C2×SD1612yes—
755C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C42−1+411yescharacteristic
770SD16—416no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8#12114yescomplemented
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—48no—
812C4⋊C4—48no—
813C4⋊C4—48no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—48no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4#12714yes—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—84no—
838C22⋊C4—84no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23#46514yes—
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×#12111yescharacteristic
950C23#53411yescharacteristic
951C23D4211yescharacteristic
952C23D4211yescharacteristic
953C23#54611yescharacteristic
954C23#54711yescharacteristic
955C23C22×SD1611yescharacteristic
956C23C2×#13511yescharacteristic
957C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
958C23#57511yescharacteristic
959C23#57711yescharacteristic
960C23#57711yescharacteristic
961C23#57711yescharacteristic
962C23#57811yescharacteristic
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—81no—
968Q8—81no—
969Q8—81no—
970Q8—81no—
971D4—416no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—816no—
977D4—816no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—816no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4#45014yes—
1076C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1077C2×C4#52511yescharacteristic
1078C2×C4#52511yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1080C2×C4#53511yescharacteristic
1081C2×C4#53511yescharacteristic
1082C2×C4#53711yescharacteristic
1083C2×C4#53711yescharacteristic
1084C2×C4#53711yescharacteristic
1085C2×C4#53811yescharacteristic
1086C2×C4#53811yescharacteristic
1087C2×C4#53811yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54811yescharacteristic
1098C2×C4#54811yescharacteristic
1099C2×C4#55011yescharacteristic
1100C2×C4#55011yescharacteristic
1101C2×C4#55311yescharacteristic
1102C2×C4#56011yescharacteristic
1103C2×C4#56211yescharacteristic
1104C8—24no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C8—81no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—161no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22—161no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22#240711yescharacteristic
1154C22#241011yescharacteristic
1155C22#241611yescharacteristic
1156C22#242411yescharacteristic
1157C22#243311yescharacteristic
1158C22#267811yescharacteristic
1159C22#268211yescharacteristic
1160C22C2×#45011yescharacteristic
1161C22#300211yescharacteristic
1162C22#300911yescharacteristic
1163C22#301311yescharacteristic
1164C22C2×#46511yescharacteristic
1165C22#305511yescharacteristic
1166C22#306011yescharacteristic
1167C22#306311yescharacteristic
1168C22#318711yescharacteristic
1169C22#318811yescharacteristic
1170C22#320111yescharacteristic
1171C22#320411yescharacteristic
1172C22#327211yescharacteristic
1173C22#327211yescharacteristic
1174C22#327511yescharacteristic
1175C22#327711yescharacteristic
1176C22D4×SD1611yescharacteristic
1177C22D4×SD1611yescharacteristic
1178C22#328211yescharacteristic
1179C22#328511yescharacteristic
1180C22#329811yescharacteristic
1181C22#330111yescharacteristic
1182C22#332611yescharacteristic
1183C22#333211yescharacteristic
1184C22#333511yescharacteristic
1185C22#333711yescharacteristic
1186C22#335111yescharacteristic
1187C22#335311yescharacteristic
1188C4—24no—
1189C4—42no—
1190C4—44no—
1191C4—42no—
1192C4—82no—
1193C4—82no—
1194C4—82no—
1195C4—82no—
1196C4—81no—
1197C4—82no—
1198C4—161no—
1199C4#242411yescharacteristic
1200C4#245611yescharacteristic
1201C4#254011yescharacteristic
1202C4#254111yescharacteristic
1203C4#267511yescharacteristic
1204C4#267611yescharacteristic
1205C4#267611yescharacteristic
1206C4#271411yescharacteristic
1207C2—44no—
1208C2—82no—
1209C2—162no—
1210C2#1531511yescharacteristic
1211C2#2412011yescharacteristic
1212C2#2412611yescharacteristic
1213C2#2437911yescharacteristic
1214C2#2439511yescharacteristic
1215C2#2477611yescharacteristic
1216C2#2479411yescharacteristic
1217C2#2511411yescharacteristic
1218C2#2513311yescharacteristic
1219C2#2575311yescharacteristic
1220C2#2576111yescharacteristic
1221C2#3102611yescharacteristic
1222C2#3102711yescharacteristic
1223C2#3118911yescharacteristic
1224C2#3119711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2066C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1968C2semidirect
7. C2×#1954C2semidirect
8. C2×#1872C2semidirect
9. C2×#1853C2semidirect
10. #15177C2semidirect
11. #11095C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10880C2semidirect
188. C2×C22⋊C8D4semidirect
220. #340D4semidirect
221. #340D4semidirect
272. C22×D4SD16semidirect
798. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24162
C2×#20662
C2×#20342
C2×#20002
C2×#19682
C2×#19542
C2×#18722
C2×#18532
#151772
#110952
#110762
#109702
#109692
#108802