Finite Group Databasebeta

← #423508

Subgroups — #423508

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23#3055—24no—
24#3055—24no—
25C2×#469—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#466—21no—
28C2×#465—21no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C22×#108C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic
49#2063—24no—
50#2051—24no—
51#2018—24no—
52#2000—21no—
53#2000—21no—
54#1999—21no—
55#1999—21no—
56#1999—21no—
57#1999—21no—
58#1999—21no—
59#1999—21no—
60#1978—24no—
61#1955—21no—
62#1955—21no—
63#1954—21no—
64#1954—21no—
65#1900—24no—
66#1855—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74C2×#340C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—21no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—21no—
99C22×D8—21no—
100C22×D8—21no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8—41no—
105C22×M16—21no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—22no—
109C22×M16—22no—
110C22×M16—41no—
111C22×M16—41no—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C23×C8—21no—
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121#525—22no—
122#525—22no—
123#525—41no—
124#525—41no—
125C2×#123—21no—
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121D411yescharacteristic
145C2×#121D411yescharacteristic
146C2×#120—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154#469—28no—
155#468—28no—
156#466—28no—
157#465—28no—
158C2×#108—22no—
159C2×#108—22no—
160C2×#108—22no—
161C2×#108—22no—
162C2×#108—22no—
163C2×#108—41no—
164#428—22no—
165#428D414yescomplemented
166C2×#107—21no—
167C2×#106—21no—
168#424—22no—
169#424—41no—
170C2×C4⋊C8—21no—
171C2×C4⋊C8—21no—
172#418—22no—
173#418—22no—
174#418—22no—
175#418D414yescomplemented
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—41no—
205C2×#100—41no—
206C2×#100—41no—
207C2×#100—41no—
208#408—22no—
209#408—22no—
210#408—22no—
211#408—41no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—41no—
215#407—41no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
230#405—22no—
231#405—41no—
232C2×#97—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#343—41no—
237#343D414yescomplemented
238#341—22no—
239#341D414yescomplemented
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25#4111yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×D4#4112yes—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4#4111yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×D8—28no—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—44no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—44no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—24no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—44no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16C2×D412yes—
393C2×M16C2×D412yes—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—24no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—42no—
416C22×C8—42no—
417C22×C8C2×D411yescharacteristic
418C22×C8C2×D411yescharacteristic
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D411yescharacteristic
421C22×C8C2×D412yes—
422C22×C8#4112yes—
423#123—42no—
424#123—42no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—41no—
428C22⋊Q8—41no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449#120—42no—
450#120—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117C2×D412yes—
458#117C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C42—21no—
489#108—44no—
490#108—44no—
491#107—24no—
492#106—24no—
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—42no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#100—44no—
508#100—44no—
509#100—44no—
510#100—44no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524C4×C8—42no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—81no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24—81no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24#12111yescharacteristic
559C24#12111yescharacteristic
560C24C2×#4111yescharacteristic
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—88no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4#12111yescharacteristic
739C22×C4#12111yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C42−1+411yescharacteristic
754SD16—48no—
755SD16—48no—
756D8—48no—
757D8—48no—
758D8—48no—
759D8—48no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—48no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16#12714yes—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—48no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8#12112yes—
823C2×C8#12112yes—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4#12012yes—
837C4⋊C4#12012yes—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—44no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—161no—
921C23—161no—
922C23—161no—
923C23—161no—
924C23—161no—
925C23—161no—
926C23—161no—
927C23—161no—
928C23—161no—
929C23—161no—
930C23—161no—
931C23—161no—
932C23—161no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23#47212yes—
937C23C2×#12111yescharacteristic
938C23#52511yescharacteristic
939C23#53811yescharacteristic
940C23#54611yescharacteristic
941C23#54611yescharacteristic
942C23#54811yescharacteristic
943C23#55311yescharacteristic
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—88no—
963D4—88no—
964D4—88no—
965D4—88no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4#52511yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53711yescharacteristic
1035C2×C4#53711yescharacteristic
1036C2×C4#53711yescharacteristic
1037C2×C4#53811yescharacteristic
1038C2×C4#53811yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54711yescharacteristic
1050C2×C4#54811yescharacteristic
1051C2×C4#55011yescharacteristic
1052C2×C4#55011yescharacteristic
1053C2×C4#56011yescharacteristic
1054C2×C4#56211yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—22no—
1057C8—24no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—41no—
1062C8—41no—
1063C8—81no—
1064C8—81no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—161no—
1117C22—161no—
1118C22—161no—
1119C22—161no—
1120C22—161no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22#241011yescharacteristic
1125C22#241611yescharacteristic
1126C22#242411yescharacteristic
1127C22#245611yescharacteristic
1128C22#254011yescharacteristic
1129C22#267611yescharacteristic
1130C22#271411yescharacteristic
1131C22C2×#47211yescharacteristic
1132C22#306711yescharacteristic
1133C22#306811yescharacteristic
1134C22#306811yescharacteristic
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—81no—
1142C4#240711yescharacteristic
1143C4#242411yescharacteristic
1144C4#243311yescharacteristic
1145C4#254111yescharacteristic
1146C4#267511yescharacteristic
1147C4#267611yescharacteristic
1148C4#267811yescharacteristic
1149C4#268211yescharacteristic
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—42no—
1155C2—81no—
1156C2—161no—
1157C2—162no—
1158C2—162no—
1159C2#1531511yescharacteristic
1160C2#2439811yescharacteristic
1161C2#2440211yescharacteristic
1162C2#2480311yescharacteristic
1163C2#2480611yescharacteristic
1164C2#2514011yescharacteristic
1165C2#2514711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. C2×#2063C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#2018C2semidirect
5. #23391C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. C2×#1978C2semidirect
8. #21191C2semidirect
9. C2×#1900C2semidirect
10. C2×#1855C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #11061C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10896C2semidirect
165. #428D4semidirect
175. #418D4semidirect
237. #343D4semidirect
239. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C2×#20632
C2×#20512
C2×#20182
#233912
C2×#19992
C2×#19782
#211912
C2×#19002
C2×#18552
#111052
#110612
#110202
#109672
#108962