Finite Group Databasebeta

← #423509

Subgroups — #423509

Order 512.

1689 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23391C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23#3056—24no—
24#3056—24no—
25C2×#470—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#467—21no—
28C2×#465—21no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C22×#108C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic
49#2063—24no—
50#2052—24no—
51#2019—24no—
52#2000—21no—
53#2000—21no—
54#2000—21no—
55#2000—21no—
56#2000—21no—
57#2000—21no—
58#1999—21no—
59#1999—21no—
60#1977—24no—
61#1955—21no—
62#1955—21no—
63#1954—21no—
64#1954—21no—
65#1900—24no—
66#1855—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74C2×#340C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×D8—21no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—22no—
109C22×M16—41no—
110C22×M16—41no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C23×C8—21no—
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120#525—22no—
121#525—22no—
122#525—41no—
123#525—41no—
124C2×#123—21no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121D411yescharacteristic
144C2×#121D411yescharacteristic
145C2×#120—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154#470—28no—
155#468—28no—
156#467—28no—
157#465—28no—
158C2×#108—22no—
159C2×#108—22no—
160C2×#108—22no—
161C2×#108—22no—
162C2×#108—22no—
163C2×#108—41no—
164#428—22no—
165#428D414yescomplemented
166C2×#107—21no—
167C2×#106—21no—
168#424—22no—
169#424—41no—
170C2×C4⋊C8—21no—
171C2×C4⋊C8—21no—
172#419—22no—
173#419D414yescomplemented
174#418—22no—
175#418—22no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—41no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—41no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201C2×#101—41no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—41no—
208#408—22no—
209#408—22no—
210#408—22no—
211#408—41no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—41no—
215#407—41no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
230#405—22no—
231#405—41no—
232C2×#97—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#343—41no—
237#343D414yescomplemented
238#341—22no—
239#341D414yescomplemented
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244C25—21no—
245C25#4111yescharacteristic
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4#4112yes—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4#4111yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319#137—44no—
320#137—44no—
321#137—44no—
322#137—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327C2×Q16—24no—
328C2×Q16—42no—
329C2×Q16—42no—
330C2×SD16—28no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—44no—
383C2×M16—44no—
384C2×M16—44no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16C2×D412yes—
387C2×M16C2×D412yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16C2×D412yes—
391C2×M16C2×D412yes—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—24no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—42no—
410C22×C8—42no—
411C22×C8C2×D411yescharacteristic
412C22×C8C2×D411yescharacteristic
413C22×C8C2×D411yescharacteristic
414C22×C8C2×D411yescharacteristic
415C22×C8C2×D412yes—
416C22×C8#4112yes—
417#123—42no—
418#123—42no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428C22⋊Q8—42no—
429C22⋊Q8—42no—
430C22⋊Q8—42no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#120—42no—
444#120—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117C2×D412yes—
452#117C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C42—21no—
487#108—44no—
488#108—44no—
489#107—24no—
490#106—24no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—42no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#102—24no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#101—44no—
506#101—44no—
507#100—44no—
508#100—44no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521#97—42no—
522C4×C8—42no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24#12111yescharacteristic
546C24#12111yescharacteristic
547C24C2×#4111yescharacteristic
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—88no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—88no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4#12111yescharacteristic
725C22×C4#12111yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C42−1+411yescharacteristic
740Q16—48no—
741SD16—48no—
742SD16—48no—
743SD16—48no—
744SD16—48no—
745D8—48no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—48no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16#12714yes—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—48no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8#12112yes—
809C2×C8#12112yes—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4#12012yes—
825C4⋊C4#12012yes—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—161no—
894C23—161no—
895C23—161no—
896C23—161no—
897C23—161no—
898C23—161no—
899C23—161no—
900C23—161no—
901C23#47112yes—
902C23C2×#12111yescharacteristic
903C23#52511yescharacteristic
904C23#53811yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#54811yescharacteristic
908C23#55311yescharacteristic
909Q8—42no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931D4—88no—
932D4—88no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12111yescharacteristic
999C2×C4#52511yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53511yescharacteristic
1004C2×C4#53711yescharacteristic
1005C2×C4#53711yescharacteristic
1006C2×C4#53711yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4#53811yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54711yescharacteristic
1020C2×C4#54811yescharacteristic
1021C2×C4#55011yescharacteristic
1022C2×C4#55011yescharacteristic
1023C2×C4#56011yescharacteristic
1024C2×C4#56211yescharacteristic
1025C8—22no—
1026C8—22no—
1027C8—24no—
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—41no—
1032C8—41no—
1033C8—81no—
1034C8—81no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—82no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—161no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22#241011yescharacteristic
1084C22#241611yescharacteristic
1085C22#242411yescharacteristic
1086C22#245611yescharacteristic
1087C22#254011yescharacteristic
1088C22#267611yescharacteristic
1089C22#271411yescharacteristic
1090C22C2×#47111yescharacteristic
1091C22#306711yescharacteristic
1092C22#306811yescharacteristic
1093C22#306911yescharacteristic
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4#240711yescharacteristic
1103C4#242411yescharacteristic
1104C4#243311yescharacteristic
1105C4#254111yescharacteristic
1106C4#267511yescharacteristic
1107C4#267611yescharacteristic
1108C4#267811yescharacteristic
1109C4#268211yescharacteristic
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—42no—
1115C2—81no—
1116C2—161no—
1117C2—162no—
1118C2#1531511yescharacteristic
1119C2#2440111yescharacteristic
1120C2#2440211yescharacteristic
1121C2#2480211yescharacteristic
1122C2#2480511yescharacteristic
1123C2#2514311yescharacteristic
1124C2#2514411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
2. C2×#2063C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1977C2semidirect
8. #21191C2semidirect
9. C2×#1900C2semidirect
10. C2×#1855C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #11062C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10896C2semidirect
165. #428D4semidirect
173. #419D4semidirect
237. #343D4semidirect
239. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#20632
C2×#20522
C2×#20192
#233912
C2×#20002
C2×#19772
#211912
C2×#19002
C2×#18552
#111052
#110622
#110202
#109682
#108962