Finite Group Databasebeta

← #423514

Subgroups — #423514

Order 512.

1808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2543—22no—
36#2429—21no—
37#2428—21no—
38#2427—21no—
39#2426—21no—
40#2417—21no—
41#2416—21no—
42#2416—22no—
43#2415—21no—
44#2414—21no—
45#2311C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#389C2211yescharacteristic
51C2×#382C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2040—24no—
54#2013—21no—
55#2012—21no—
56#2012—21no—
57#2011—21no—
58#2006—24no—
59#2006—24no—
60#1980—24no—
61#1973—21no—
62#1972—21no—
63#1970—21no—
64#1968—21no—
65#1883—24no—
66#1860—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1439—22no—
75#1439—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—21no—
102C22×D8—21no—
103C22×D8—21no—
104C22×D8—21no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109#537—22no—
110#537—22no—
111#537—22no—
112#537—22no—
113#537—41no—
114#537—41no—
115#537—41no—
116#537—41no—
117#532—22no—
118#532—22no—
119#532—41no—
120#532—41no—
121C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×#127D411yescharacteristic
123C2×#124D411yescharacteristic
124C2×#124D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—22no—
138#520—22no—
139#520—22no—
140#520—41no—
141#520—41no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4D412yes—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#428—22no—
163#428—41no—
164C2×#107—21no—
165C2×#106—21no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104D414yescomplemented
184#418—22no—
185#418—41no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—41no—
190#417—41no—
191#417—41no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C4×M16—22no—
201C4×M16—41no—
202C2×#97—21no—
203C2×C4×C8—21no—
204#398—22no—
205#397—22no—
206#396—22no—
207#396—22no—
208#394—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#392—22no—
212#391—21no—
213#391D411yescharacteristic
214#391D411yescharacteristic
215#390—22no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—22no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—41no—
225#390D411yescharacteristic
226#390D411yescharacteristic
227#389—22no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—21no—
238#386—21no—
239#382—22no—
240#382—22no—
241#380—22no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244C4×C4⋊C4—22no—
245C4×C4⋊C4—41no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95D412yes—
252#343—22no—
253#343—41no—
254#343D414yescomplemented
255#343D414yescomplemented
256#339—22no—
257#339—22no—
258#336—21no—
259#336—21no—
260C25—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41#4112yes—
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4#4112yes—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2411yescharacteristic
336AGL(1,ℤ/8)—28no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C2×D8—42no—
364C2×D8—42no—
365C2×D8—42no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16C2×D412yes—
385C2×M16C2×D412yes—
386C2×M16C2×D412yes—
387C2×M16C2×D412yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16#4112yes—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—41no—
396#127—22no—
397#127—41no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—41no—
401#124—41no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—44no—
421#121—44no—
422#121—44no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—44no—
426#121—84no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—44no—
436C4×D4—44no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—42no—
442#117—42no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—82no—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—82no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526#107—42no—
527#106—42no—
528#104—28no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#104—44no—
533#104—44no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#97—42no—
543C4×C8—42no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—42no—
553#95—44no—
554#95—82no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24C22×D411yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8#12112yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4#12112yes—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12714yes—
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C42−1+411yescharacteristic
793SD16—48no—
794SD16—48no—
795SD16—48no—
796D8—48no—
797D8—48no—
798D8—48no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16#12114yescomplemented
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—48no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—82no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—88no—
872C22⋊C4—88no—
873C22⋊C4—82no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—44no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23C2×#12711yescharacteristic
943C23#53511yescharacteristic
944C23D4211yescharacteristic
945C23#54611yescharacteristic
946C23#54811yescharacteristic
947C23#55011yescharacteristic
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—164no—
995D4—164no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—164no—
1068C2×C4#45412yes—
1069C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4#52511yescharacteristic
1072C2×C4#52511yescharacteristic
1073C2×C4#53411yescharacteristic
1074C2×C4#53511yescharacteristic
1075C2×C4#53711yescharacteristic
1076C2×C4#53711yescharacteristic
1077C2×C4#53711yescharacteristic
1078C2×C4#53811yescharacteristic
1079C2×C4#53811yescharacteristic
1080C2×C4#53811yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54711yescharacteristic
1092C2×C4#54811yescharacteristic
1093C2×C4#55011yescharacteristic
1094C2×C4#55311yescharacteristic
1095C2×C4#56011yescharacteristic
1096C2×C4#56211yescharacteristic
1097C8—24no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—84no—
1117C22—84no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22#240711yescharacteristic
1146C22#241011yescharacteristic
1147C22#243311yescharacteristic
1148C22#254011yescharacteristic
1149C22#254111yescharacteristic
1150C22#267611yescharacteristic
1151C22#271411yescharacteristic
1152C22C2×#45411yescharacteristic
1153C22#301811yescharacteristic
1154C22#301911yescharacteristic
1155C22#302111yescharacteristic
1156C4—22no—
1157C4—44no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—42no—
1162C4—82no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—82no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—161no—
1170C4#241611yescharacteristic
1171C4#242411yescharacteristic
1172C4#242411yescharacteristic
1173C4#245611yescharacteristic
1174C4#267511yescharacteristic
1175C4#267611yescharacteristic
1176C4#267811yescharacteristic
1177C4#268211yescharacteristic
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—82no—
1183C2—161no—
1184C2—161no—
1185C2—162no—
1186C2#1531511yescharacteristic
1187C2#2417111yescharacteristic
1188C2#2417411yescharacteristic
1189C2#2446511yescharacteristic
1190C2#2446811yescharacteristic
1191C2#2574111yescharacteristic
1192C2#2574311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35564C2semidirect
2. C2×#2040C2semidirect
3. #23428C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#1980C2semidirect
7. #21236C2semidirect
8. C2×#1883C2semidirect
9. C2×#1860C2semidirect
10. #15222C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10913C2semidirect
183. C2×#104D4semidirect
254. #343D4semidirect
255. #343D4semidirect
814. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355642
C2×#20402
#234282
C2×#20062
C2×#19802
#212362
C2×#18832
C2×#18602
#152222
#111132
#110752
#110162
#110022
#109132