Finite Group Databasebeta

← #423521

Subgroups — #423521

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35667C211yesmaximal, characteristic
2#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6#21237C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic
13#10998C211yesmaximal, characteristic
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2546—21no—
38#2546—21no—
39#2545—21no—
40#2545—21no—
41#2429—22no—
42#2429—22no—
43#2413—24no—
44#2310C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50#2068—22no—
51#2066—22no—
52#2038—24no—
53#2005—24no—
54#2005—24no—
55#1973—21no—
56#1971—21no—
57#1969—21no—
58#1968—21no—
59#1966—24no—
60#1886—24no—
61#1857—24no—
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1444—24no—
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93#536—41no—
94#536—41no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—41no—
109C2×C4⋊Q8—41no—
110C2×C4⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊Q8—41no—
113C2×C4⋊Q8—41no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×C4⋊Q8—41no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123#519—22no—
124#519—22no—
125#519—41no—
126#519—41no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8—21no—
129C2×C4×Q8—21no—
130C2×C4×Q8—21no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4—22no—
136C22×C4⋊C4—22no—
137C22×C4⋊C4D414yes—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—41no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150#423—22no—
151#423—41no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#417—22no—
166#417—41no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—41no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101D414yes—
186C4×M16—22no—
187C4×M16—41no—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#398—24no—
191#398—24no—
192#396—24no—
193#396—24no—
194#391—22no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—21no—
200#391—21no—
201#391—22no—
202#391—41no—
203#391—41no—
204#391D411yescharacteristic
205#391D411yescharacteristic
206#390D411yescharacteristic
207#390D411yescharacteristic
208#389—24no—
209#389—24no—
210#389D412yes—
211#389D412yes—
212#388—24no—
213#388—24no—
214#386—22no—
215#385—22no—
216#381—22no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224#340—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—41no—
229#339D414yes—
230#339D414yes—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8#4112yes—
285C22×Q8#4112yes—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297#137—44no—
298#137—44no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C4⋊Q8—28no—
336C4⋊Q8—42no—
337C4⋊Q8—42no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—44no—
340C4⋊Q8—42no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—44no—
343C4⋊Q8—44no—
344C4⋊Q8—42no—
345C4⋊Q8—42no—
346C4⋊Q8—44no—
347C4⋊Q8—44no—
348C4⋊Q8—42no—
349C4⋊Q8—42no—
350C4⋊Q8—44no—
351C4⋊Q8—44no—
352C4⋊Q8—44no—
353#124—42no—
354#124—42no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—42no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—44no—
386#117—44no—
387#117C2×D412yes—
388#117C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—28no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42C2×D412yes—
445C2×C42C2×D412yes—
446C2×C42C2×D412yes—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449#107—42no—
450#107—42no—
451#106—42no—
452#106—42no—
453C4⋊C8—44no—
454#104—44no—
455#104—44no—
456#103—42no—
457#103—42no—
458#103—44no—
459#103—42no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#102—42no—
463#101—28no—
464#101—44no—
465#101—44no—
466#101—44no—
467#97—42no—
468C4×C8—42no—
469#95—28no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—44no—
477#95—44no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480C24—21no—
481C24C22×D411yescharacteristic
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4#12012yes—
652C22×C4#12114yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C42−1+411yescharacteristic
667Q16—48no—
668SD16—48no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16#12114yes—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—416no—
714C4⋊C4—416no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4#12712yes—
721C4⋊C4#12712yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—44no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—44no—
746C42—44no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23C2×#12111yescharacteristic
764C23#53411yescharacteristic
765C23D4211yescharacteristic
766C23D4211yescharacteristic
767C23#54611yescharacteristic
768C23#54711yescharacteristic
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—42no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4#45614yes—
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#52511yescharacteristic
869C2×C4C2×#12711yescharacteristic
870C2×C4#53511yescharacteristic
871C2×C4#53511yescharacteristic
872C2×C4#53711yescharacteristic
873C2×C4#53711yescharacteristic
874C2×C4#53711yescharacteristic
875C2×C4#53811yescharacteristic
876C2×C4#53811yescharacteristic
877C2×C4#53811yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54811yescharacteristic
888C2×C4#54811yescharacteristic
889C2×C4#55011yescharacteristic
890C2×C4#55011yescharacteristic
891C2×C4#55311yescharacteristic
892C2×C4#56011yescharacteristic
893C2×C4#56211yescharacteristic
894C8—24no—
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—81no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22#240711yescharacteristic
912C22#241011yescharacteristic
913C22#241611yescharacteristic
914C22#242411yescharacteristic
915C22#243311yescharacteristic
916C22#267811yescharacteristic
917C22#268211yescharacteristic
918C22C2×#45612yes—
919C22#302012yes—
920C4—24no—
921C4—44no—
922C4—44no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—44no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—81no—
932C4—82no—
933C4—161no—
934C4#242411yescharacteristic
935C4#245611yescharacteristic
936C4#254011yescharacteristic
937C4#254111yescharacteristic
938C4#267511yescharacteristic
939C4#267611yescharacteristic
940C4#267611yescharacteristic
941C4#271411yescharacteristic
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—161no—
947C2#1531511yescharacteristic
948C2#2414712yes—
949C2#2441912yes—
950C2#2574611yescharacteristic
951C2#2575011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23619C2semidirect
7. C2×#1966C2semidirect
8. C2×#1886C2semidirect
9. C2×#1857C2semidirect
10. #15190C2semidirect
11. #11136C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10886C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356672
#236192
C2×#20382
C2×#20052
#212372
C2×#19662
C2×#18862
C2×#18572
#151902
#111362
#110532
#109982
#109782
#108862