Finite Group Databasebeta

← #423522

Subgroups — #423522

Order 512.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35677C211yesmaximal, characteristic
2#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
6#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2548—21no—
38#2548—21no—
39#2545—21no—
40#2545—21no—
41#2426—22no—
42#2426—22no—
43#2411—24no—
44#2309C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50#2068—22no—
51#2066—22no—
52#2037—24no—
53#2005—24no—
54#2004—24no—
55#1973—21no—
56#1971—21no—
57#1969—21no—
58#1968—21no—
59#1967—24no—
60#1886—24no—
61#1857—24no—
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1439—24no—
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—41no—
90#536—41no—
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—41no—
94#535—41no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×#127—21no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—21no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124—41no—
118C2×#123—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#120—22no—
123#519—22no—
124#519—22no—
125#519—41no—
126#519—41no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8—21no—
129C2×C4×Q8—21no—
130C2×C4×Q8—21no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4—22no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4D414yes—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#428—41no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151#423—22no—
152#423—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#417—22no—
167#417—41no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101D414yescomplemented
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—41no—
187C4×M16—22no—
188C4×M16—41no—
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#396—24no—
192#396—24no—
193#394—24no—
194#394—24no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—41no—
200#391D411yescharacteristic
201#391D411yescharacteristic
202#390—24no—
203#390—24no—
204#390—22no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—22no—
208#390—41no—
209#390D411yescharacteristic
210#390D411yescharacteristic
211#389D412yes—
212#389D412yes—
213#388—24no—
214#388—24no—
215#386—22no—
216#385—22no—
217#379—22no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224#340—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—41no—
229#339D414yes—
230#339D414yes—
231C25C2×D412yes—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8#4112yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299#137—44no—
300#137—44no—
301#137—44no—
302#137—44no—
303C2×Q16—24no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16#4112yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C4⋊Q8—28no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—44no—
340C4⋊Q8—42no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—44no—
343#127—42no—
344#127—42no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#124—44no—
348#124—44no—
349#124—42no—
350#124—42no—
351#124—44no—
352#124—42no—
353#124—42no—
354#124—44no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—44no—
358#124—44no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#120—44no—
368#120—44no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—44no—
388#117—44no—
389#117C2×D412yes—
390#117C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—48no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42C2×D412yes—
449C2×C42C2×D412yes—
450C2×C42C2×D412yes—
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453#107—42no—
454#107—42no—
455#106—42no—
456#106—42no—
457C4⋊C8—44no—
458#104—44no—
459#104—44no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#103—44no—
463#103—42no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#102—42no—
467#101—28no—
468#101—44no—
469#100—44no—
470#100—44no—
471#97—42no—
472C4×C8—42no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—44no—
478#95—44no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481C24—22no—
482C24—21no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—44no—
490C24—44no—
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4#12012yes—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4#12114yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C42−1+411yescharacteristic
674Q16—48no—
675SD16—48no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—22no—
682M16—22no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16#12114yes—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—48no—
715C4⋊C4—416no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4#12712yes—
723C4⋊C4#12712yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—48no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—48no—
731C22⋊C4—416no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—88no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—82no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—84no—
787C23C2×#12011yescharacteristic
788C23C2×#12111yescharacteristic
789C23#53411yescharacteristic
790C23D4211yescharacteristic
791C23D4211yescharacteristic
792C23#54611yescharacteristic
793C23#54711yescharacteristic
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—41no—
803Q8—42no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—41no—
807Q8—42no—
808Q8—41no—
809Q8—42no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—164no—
831D4—164no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4C2×#12111yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4#52511yescharacteristic
889C2×C4C2×#12711yescharacteristic
890C2×C4#53511yescharacteristic
891C2×C4#53511yescharacteristic
892C2×C4#53711yescharacteristic
893C2×C4#53711yescharacteristic
894C2×C4#53711yescharacteristic
895C2×C4#53811yescharacteristic
896C2×C4#53811yescharacteristic
897C2×C4#53811yescharacteristic
898C2×C4D4211yescharacteristic
899C2×C4D4211yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54811yescharacteristic
908C2×C4#54811yescharacteristic
909C2×C4#55011yescharacteristic
910C2×C4#55011yescharacteristic
911C2×C4#55311yescharacteristic
912C2×C4#56011yescharacteristic
913C2×C4#56211yescharacteristic
914C8—24no—
915C8—42no—
916C8—42no—
917C8—81no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—84no—
927C22—84no—
928C22—82no—
929C22—84no—
930C22—82no—
931C22—84no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—81no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—162no—
939C22—162no—
940C22#240711yescharacteristic
941C22#241011yescharacteristic
942C22#241611yescharacteristic
943C22#242411yescharacteristic
944C22#243311yescharacteristic
945C22#267811yescharacteristic
946C22#268211yescharacteristic
947C22#301812yes—
948C22#302212yes—
949C4—44no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—82no—
961C4—161no—
962C4#242411yescharacteristic
963C4#245611yescharacteristic
964C4#254011yescharacteristic
965C4#254111yescharacteristic
966C4#267511yescharacteristic
967C4#267611yescharacteristic
968C4#267611yescharacteristic
969C4#271411yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—161no—
975C2—162no—
976C2#1531511yescharacteristic
977C2#2414912yes—
978C2#2441712yes—
979C2#2574811yescharacteristic
980C2#2575111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23619C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
6. #21237C2semidirect
7. C2×#1967C2semidirect
8. C2×#1886C2semidirect
9. C2×#1857C2semidirect
10. #15243C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10886C2semidirect
180. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356772
#236192
C2×#20372
C2×#20052
C2×#20042
#212372
C2×#19672
C2×#18862
C2×#18572
#152432
#111352
#110532
#109982
#109772
#108862