Finite Group Databasebeta

← #423523

Subgroups — #423523

Order 512.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
6#21236C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2546—21no—
38#2546—21no—
39#2545—21no—
40#2545—21no—
41#2429—22no—
42#2429—22no—
43#2413—24no—
44#2310C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50#2067—22no—
51#2065—22no—
52#2038—24no—
53#2003—24no—
54#2003—24no—
55#1973—21no—
56#1972—21no—
57#1970—21no—
58#1968—21no—
59#1966—24no—
60#1888—24no—
61#1857—24no—
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1439—24no—
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93#536—41no—
94#536—41no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×C4⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊Q8—41no—
104C2×#124—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124—41no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123#519—22no—
124#519—22no—
125#519—41no—
126#519—41no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8—21no—
129C2×C4×Q8—21no—
130C2×C4×Q8—21no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4D414yes—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#428—41no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151#423—22no—
152#423—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—41no—
165#418—41no—
166#417—22no—
167#417—41no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101D414yes—
187C4×M16—22no—
188C4×M16—41no—
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#398—24no—
192#398—24no—
193#396—24no—
194#396—24no—
195#391—22no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—41no—
201#391—41no—
202#391D411yescharacteristic
203#391D411yescharacteristic
204#390—22no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390D411yescharacteristic
208#390D411yescharacteristic
209#389—24no—
210#389—24no—
211#389D412yes—
212#389D412yes—
213#388—24no—
214#388—24no—
215#386—22no—
216#385—22no—
217#381—22no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224#340—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—41no—
229#339D414yes—
230#339D414yes—
231C25—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×D8—24no—
305C2×D8—42no—
306C2×D8—42no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C4⋊Q8—42no—
336C4⋊Q8—42no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—42no—
340C4⋊Q8—42no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343C4⋊Q8—42no—
344C4⋊Q8—42no—
345#124—28no—
346#124—44no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352#124—42no—
353#124—42no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356#124—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—42no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—44no—
386#117—44no—
387#117C2×D412yes—
388#117C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—28no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—48no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42C2×D412yes—
449C2×C42C2×D412yes—
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452#107—42no—
453#107—42no—
454#106—42no—
455#106—42no—
456C4⋊C8—44no—
457#104—44no—
458#104—44no—
459#103—42no—
460#102—42no—
461#102—42no—
462#102—44no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466#101—28no—
467#101—44no—
468#101—44no—
469#101—44no—
470#97—42no—
471C4×C8—42no—
472#95—24no—
473#95—24no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—44no—
479#95—44no—
480#95—44no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—44no—
484C24—44no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4#12012yes—
654C22×C4#12012yes—
655C22×C4#12114yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C42−1+411yescharacteristic
670SD16—48no—
671D8—48no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16#12114yes—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—48no—
709C4⋊C4—48no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—48no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4#12712yes—
722C4⋊C4#12712yes—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—416no—
730C22⋊C4—416no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—84no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—44no—
751C42—44no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—48no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23C2×#12011yescharacteristic
785C23C2×#12111yescharacteristic
786C23#53411yescharacteristic
787C23D4211yescharacteristic
788C23D4211yescharacteristic
789C23#54611yescharacteristic
790C23#54711yescharacteristic
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—41no—
818D4—42no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4#45414yes—
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4#52511yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4C2×#12711yescharacteristic
885C2×C4#53511yescharacteristic
886C2×C4#53511yescharacteristic
887C2×C4#53711yescharacteristic
888C2×C4#53711yescharacteristic
889C2×C4#53711yescharacteristic
890C2×C4#53811yescharacteristic
891C2×C4#53811yescharacteristic
892C2×C4#53811yescharacteristic
893C2×C4D4211yescharacteristic
894C2×C4D4211yescharacteristic
895C2×C4D4211yescharacteristic
896C2×C4D4211yescharacteristic
897C2×C4D4211yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54811yescharacteristic
903C2×C4#54811yescharacteristic
904C2×C4#55011yescharacteristic
905C2×C4#55011yescharacteristic
906C2×C4#55311yescharacteristic
907C2×C4#56011yescharacteristic
908C2×C4#56211yescharacteristic
909C8—24no—
910C8—42no—
911C8—42no—
912C8—81no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—84no—
922C22—84no—
923C22—82no—
924C22—84no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—162no—
931C22—162no—
932C22—162no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22#240711yescharacteristic
936C22#241011yescharacteristic
937C22#241611yescharacteristic
938C22#242411yescharacteristic
939C22#243311yescharacteristic
940C22#267811yescharacteristic
941C22#268211yescharacteristic
942C22C2×#45412yes—
943C22#302012yes—
944C4—24no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—44no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—82no—
955C4—81no—
956C4—161no—
957C4#242411yescharacteristic
958C4#245611yescharacteristic
959C4#254011yescharacteristic
960C4#254111yescharacteristic
961C4#267511yescharacteristic
962C4#267611yescharacteristic
963C4#267611yescharacteristic
964C4#271411yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—161no—
970C2—162no—
971C2#1531511yescharacteristic
972C2#2414512yes—
973C2#2441812yes—
974C2#2574511yescharacteristic
975C2#2575011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35667C2semidirect
2. #23618C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
7. C2×#1966C2semidirect
8. C2×#1888C2semidirect
9. C2×#1857C2semidirect
10. #15243C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10886C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356672
#236182
C2×#20382
C2×#20032
#212362
C2×#19662
C2×#18882
C2×#18572
#152432
#111362
#110532
#109982
#109762
#108862