Finite Group Databasebeta

← #423529

Subgroups — #423529

Order 512.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#121—22no—
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2541—24no—
37#2541—24no—
38C2×#392—22no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2041—24no—
48#2014—24no—
49#2014—24no—
50#2014—24no—
51#1968—24no—
52#1957—24no—
53#1877—24no—
54#1864—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1441—22no—
63#1441—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—22no—
103C2×#127—22no—
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—41no—
111C2×#127—41no—
112C2×#127—41no—
113C2×#127—41no—
114C2×#127—41no—
115C2×#127—41no—
116C2×#127D414yes—
117C2×#121—216no—
118C2×#121—48no—
119C2×#121—48no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D412yes—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C2×#106—22no—
140C2×#106—22no—
141C2×#106—41no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—41no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102D414yescomplemented
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—22no—
174C2×C4×C8—41no—
175#392—216no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391—22no—
181#391—41no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390D414yes—
186#389—22no—
187#389—22no—
188#384—22no—
189#384—41no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95D412yes—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—41no—
204#336D414yescomplemented
205#336D414yescomplemented
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8#4112yes—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—82no—
279C22×D4—82no—
280C22×D4—82no—
281C22×D4—82no—
282C22×D4—82no—
283C22×D4—82no—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—28no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8#4112yes—
353#127—28no—
354#127—44no—
355#127—44no—
356#127—44no—
357#127—44no—
358#127—44no—
359#127—44no—
360#127—44no—
361#127—44no—
362#127—44no—
363#127—44no—
364#127—44no—
365#121—464no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—44no—
397C2×C4⋊C4—82no—
398C2×C4⋊C4—82no—
399C2×C4⋊C4SD1618yescomplemented
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—28no—
404C2×C22⋊C4—28no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42C2×D412yes—
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×D412yes—
429#106—44no—
430#103—44no—
431#102—28no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434#102—44no—
435#102—44no—
436#102—44no—
437#102—44no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440C4×C8—44no—
441#95—24no—
442#95—44no—
443#95—44no—
444#95—42no—
445#95—42no—
446#95—42no—
447#95—82no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24C22×D411yescharacteristic
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—416no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4—88no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4#12114yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—416no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—88no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4#12014yes—
668C22×C4#12712yes—
669C22×C4#12712yes—
670C22×C4C2×SD1614yes—
671C22×C4C2×SD1614yes—
672C22×C4C2×SD1614yes—
673C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C42−1+411yescharacteristic
688SD16—416no—
689SD16—416no—
690SD16—416no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8#12114yescomplemented
719C4⋊C4—216no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—88no—
737C4⋊C4—84no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—416no—
740C22⋊C4—416no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C23—24no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12711yescharacteristic
824C23#53511yescharacteristic
825C23D4211yescharacteristic
826C23#54611yescharacteristic
827C23#54811yescharacteristic
828C23#55011yescharacteristic
829C23C22×SD1612yes—
830C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
831C23#57612yes—
832C23#57712yes—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841D4—24no—
842D4—24no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—832no—
858D4—816no—
859D4—832no—
860D4—816no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—816no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4#45018yes—
920C2×C4#49214yes—
921C2×C4C2×#12111yescharacteristic
922C2×C4C2×#12111yescharacteristic
923C2×C4#52511yescharacteristic
924C2×C4#52511yescharacteristic
925C2×C4#53411yescharacteristic
926C2×C4#53511yescharacteristic
927C2×C4#53711yescharacteristic
928C2×C4#53711yescharacteristic
929C2×C4#53711yescharacteristic
930C2×C4#53811yescharacteristic
931C2×C4#53811yescharacteristic
932C2×C4#53811yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4D4211yescharacteristic
938C2×C4D4211yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54711yescharacteristic
944C2×C4#54811yescharacteristic
945C2×C4#55011yescharacteristic
946C2×C4#55311yescharacteristic
947C2×C4#56011yescharacteristic
948C2×C4#56211yescharacteristic
949C8—24no—
950C8—42no—
951C8—42no—
952C8—42no—
953C22—48no—
954C22—44no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—82no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22—161no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22—161no—
980C22—162no—
981C22—162no—
982C22—162no—
983C22—162no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22#240711yescharacteristic
987C22#241011yescharacteristic
988C22#243311yescharacteristic
989C22#254011yescharacteristic
990C22#254111yescharacteristic
991C22#267611yescharacteristic
992C22#271411yescharacteristic
993C22C2×#45012yes—
994C22#301212yes—
995C22C2×#49211yescharacteristic
996C22#315111yescharacteristic
997C22#315411yescharacteristic
998C22#315511yescharacteristic
999C22#320812yes—
1000C22#322412yes—
1001C22#326412yes—
1002C22D4×SD1612yes—
1003C22#329512yes—
1004C22#331012yes—
1005C22#336212yes—
1006C22#336812yes—
1007C22#339212yes—
1008C22#339912yes—
1009C4—28no—
1010C4—24no—
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—82no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4—161no—
1017C4—161no—
1018C4#241611yescharacteristic
1019C4#242411yescharacteristic
1020C4#242411yescharacteristic
1021C4#245611yescharacteristic
1022C4#267511yescharacteristic
1023C4#267611yescharacteristic
1024C4#267811yescharacteristic
1025C4#268211yescharacteristic
1026C2—84no—
1027C2—162no—
1028C2—162no—
1029C2#1531511yescharacteristic
1030C2#2418812yes—
1031C2#2443212yes—
1032C2#2571711yescharacteristic
1033C2#2573611yescharacteristic
1034C2#2840411yescharacteristic
1035C2#2843511yescharacteristic
1036C2#2846111yescharacteristic
1037C2#2847511yescharacteristic
1038C2#3087612yes—
1039C2#3216412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2541C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2041C2semidirect
3. C2×#2014C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#1968C2semidirect
7. C2×#1957C2semidirect
8. C2×#1877C2semidirect
9. C2×#1864C2semidirect
10. #15184C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10874C2semidirect
171. C2×#102D4semidirect
204. #336D4semidirect
205. #336D4semidirect
399. C2×C4⋊C4SD16semidirect
718. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#20412
C2×#20142
C2×#19682
C2×#19572
C2×#18772
C2×#18642
#151842
#111212
#110492
#110232
#110082
#108742