Finite Group Databasebeta

← #423530

Subgroups — #423530

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic
15#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×#106C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2544—24no—
36#2544—24no—
37C2×#394—22no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#386—22no—
45C2×#382C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2042—24no—
48#2015—24no—
49#2015—24no—
50#2014—24no—
51#1968—24no—
52#1958—24no—
53#1877—24no—
54#1864—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1443—22no—
63#1441—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—22no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—41no—
75C22×Q16—41no—
76C22×Q16—41no—
77C22×Q16—41no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—41no—
101C2×#127—41no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124D414yes—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D412yes—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C2×#106—22no—
135C2×#106—22no—
136C2×#106—41no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102D414yes—
167C2×C4×C8—22no—
168C2×C4×C8—22no—
169C2×C4×C8—41no—
170#394—216no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—41no—
179#390—22no—
180#390D414yes—
181#389—22no—
182#389—22no—
183#386—216no—
184#382—22no—
185#382—41no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95D412yes—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#336—22no—
200#336—22no—
201#336—41no—
202#336D414yescomplemented
203#336D414yescomplemented
204C25—21no—
205C25—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×Q8#4112yes—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×D412yes—
268C22×D4#4112yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×SD16—28no—
293C2×SD16—28no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8C2×D412yes—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8C2×D412yes—
333C22×C8#4112yes—
334#127—44no—
335#127—44no—
336#127—44no—
337#127—44no—
338#124—28no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341#124—44no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—28no—
383C2×C22⋊C4—28no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D412yes—
412#106—44no—
413#103—44no—
414#103—44no—
415#103—44no—
416#103—44no—
417#102—28no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420#102—44no—
421#102—44no—
422#102—44no—
423C4×C8—44no—
424#95—28no—
425#95—24no—
426#95—44no—
427#95—44no—
428#95—44no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—44no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—416no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—88no—
570C2×D4—88no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4—88no—
573C2×D4—88no—
574C2×D4#12114yes—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—88no—
633C22×C4—88no—
634C22×C4#12014yes—
635C22×C4#12712yes—
636C22×C4#12712yes—
637C22×C4#13514yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C42−1+411yescharacteristic
652Q16—416no—
653SD16—416no—
654SD16—416no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8#12114yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—84no—
701C22⋊C4—416no—
702C22⋊C4—48no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—88no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C23—24no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—82no—
764C23C2×#12011yescharacteristic
765C23C2×#12711yescharacteristic
766C23#53511yescharacteristic
767C23D4211yescharacteristic
768C23#54611yescharacteristic
769C23#54811yescharacteristic
770C23#55011yescharacteristic
771C23C2×#13512yes—
772C23#57512yes—
773C23#57712yes—
774C23#57712yes—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—832no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—816no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4#52511yescharacteristic
870C2×C4#52511yescharacteristic
871C2×C4#53411yescharacteristic
872C2×C4#53511yescharacteristic
873C2×C4#53711yescharacteristic
874C2×C4#53711yescharacteristic
875C2×C4#53711yescharacteristic
876C2×C4#53811yescharacteristic
877C2×C4#53811yescharacteristic
878C2×C4#53811yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54711yescharacteristic
890C2×C4#54811yescharacteristic
891C2×C4#55011yescharacteristic
892C2×C4#55311yescharacteristic
893C2×C4#56011yescharacteristic
894C2×C4#56211yescharacteristic
895C8—24no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C22—48no—
900C22—44no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—84no—
906C22—82no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—82no—
910C22—84no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22—161no—
921C22#240711yescharacteristic
922C22#241011yescharacteristic
923C22#243311yescharacteristic
924C22#254011yescharacteristic
925C22#254111yescharacteristic
926C22#267611yescharacteristic
927C22#271411yescharacteristic
928C22#300212yes—
929C22#300912yes—
930C22#314711yescharacteristic
931C22#315311yescharacteristic
932C22#315411yescharacteristic
933C22#315411yescharacteristic
934C22#321212yes—
935C22#322212yes—
936C22#326712yes—
937C22#328212yes—
938C22#329612yes—
939C22#331112yes—
940C22#336512yes—
941C22#337112yes—
942C22#339412yes—
943C22#340112yes—
944C4—44no—
945C4—44no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—161no—
953C4—161no—
954C4#241611yescharacteristic
955C4#242411yescharacteristic
956C4#242411yescharacteristic
957C4#245611yescharacteristic
958C4#267511yescharacteristic
959C4#267611yescharacteristic
960C4#267811yescharacteristic
961C4#268211yescharacteristic
962C2—84no—
963C2—162no—
964C2#1531511yescharacteristic
965C2#2419412yes—
966C2#2443612yes—
967C2#2572311yescharacteristic
968C2#2573211yescharacteristic
969C2#2840811yescharacteristic
970C2#2843611yescharacteristic
971C2#2846411yescharacteristic
972C2#2847911yescharacteristic
973C2#3088412yes—
974C2#3217012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#1968C2semidirect
7. C2×#1958C2semidirect
8. C2×#1877C2semidirect
9. C2×#1864C2semidirect
10. #15237C2semidirect
11. #11122C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #11024C2semidirect
15. #10874C2semidirect
202. #336D4semidirect
203. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25442
C2×#20422
C2×#20152
C2×#20142
C2×#19682
C2×#19582
C2×#18772
C2×#18642
#152372
#111222
#110512
#110242
#110082
#108742