Finite Group Databasebeta

← #423536

Subgroups — #423536

Order 512.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2548—24no—
36#2548—24no—
37C2×#394—22no—
38C2×#390—22no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2041—24no—
48#2012—24no—
49#2012—24no—
50#2011—24no—
51#1970—24no—
52#1958—24no—
53#1880—24no—
54#1863—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—22no—
63#1439—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16—41no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8—41no—
90C22×D8—41no—
91C22×D8—41no—
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—41no—
101C2×#127—41no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124D414yes—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D412yes—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C2×#107—22no—
140C2×#107—22no—
141C2×#107—41no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103D414yescomplemented
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—22no—
174C2×C4×C8—41no—
175#394—216no—
176#390—216no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—41no—
186#390D414yes—
187#389—22no—
188#389—22no—
189#382—22no—
190#382—41no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95D412yes—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#336—22no—
200#336—22no—
201#336—41no—
202#336D414yes—
203#336D414yes—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8C2×D412yes—
219C22×Q8C2×D412yes—
220C22×Q8#4112yes—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4#4112yes—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C2×SD16—28no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—44no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×D8—28no—
291C2×D8—44no—
292C2×D8—44no—
293C2×D8—44no—
294C2×D8—44no—
295C2×D8—44no—
296C2×D8—44no—
297C2×D8—44no—
298C2×D8—44no—
299C2×D8—44no—
300C2×D8—44no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8C2×D412yes—
327C22×C8C2×D412yes—
328C22×C8C2×D412yes—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8#4112yes—
332#127—44no—
333#127—44no—
334#127—44no—
335#127—44no—
336#124—28no—
337#124—44no—
338#124—44no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341#124—44no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344C4×Q8—44no—
345C4×Q8—44no—
346C4×Q8—44no—
347C4×Q8—44no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—82no—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C22⋊C4—28no—
381C2×C22⋊C4—28no—
382C2×C22⋊C4—28no—
383C2×C22⋊C4—28no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42C2×D412yes—
423#107—44no—
424#103—28no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434C4×C8—44no—
435#95—24no—
436#95—44no—
437#95—42no—
438#95—82no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24C22×D411yescharacteristic
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8#12114yes—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—416no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—88no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—84no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4#12014yes—
643C22×C4#12712yes—
644C22×C4#12712yes—
645C22×C4#13514yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C42−1+411yescharacteristic
660SD16—416no—
661D8—416no—
662D8—416no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8#12114yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—48no—
696C4⋊C4—48no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—84no—
710C22⋊C4—416no—
711C22⋊C4—416no—
712C22⋊C4—88no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—88no—
715C22⋊C4—88no—
716C22⋊C4—88no—
717C22⋊C4—84no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—48no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—42no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23C2×#12711yescharacteristic
802C23#53511yescharacteristic
803C23D4211yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#54811yescharacteristic
806C23#55011yescharacteristic
807C23C2×#13512yes—
808C23#57512yes—
809C23#57612yes—
810C23#57612yes—
811Q8—24no—
812Q8—24no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—816no—
832D4—816no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4#49514yes—
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4#52511yescharacteristic
899C2×C4#52511yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4#53511yescharacteristic
902C2×C4#53711yescharacteristic
903C2×C4#53711yescharacteristic
904C2×C4#53711yescharacteristic
905C2×C4#53811yescharacteristic
906C2×C4#53811yescharacteristic
907C2×C4#53811yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4D4211yescharacteristic
912C2×C4D4211yescharacteristic
913C2×C4D4211yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54711yescharacteristic
919C2×C4#54811yescharacteristic
920C2×C4#55011yescharacteristic
921C2×C4#55311yescharacteristic
922C2×C4#56011yescharacteristic
923C2×C4#56211yescharacteristic
924C8—24no—
925C8—42no—
926C8—42no—
927C8—42no—
928C22—82no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—84no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—84no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—161no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22—161no—
951C22—162no—
952C22—161no—
953C22—161no—
954C22—162no—
955C22—162no—
956C22—162no—
957C22—162no—
958C22—162no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22#240711yescharacteristic
962C22#241011yescharacteristic
963C22#243311yescharacteristic
964C22#254011yescharacteristic
965C22#254111yescharacteristic
966C22#267611yescharacteristic
967C22#271411yescharacteristic
968C22#300212yes—
969C22#300812yes—
970C22C2×#49511yescharacteristic
971C22#315311yescharacteristic
972C22#315511yescharacteristic
973C22#315511yescharacteristic
974C22#321112yes—
975C22#322012yes—
976C22#326812yes—
977C22#328712yes—
978C22#330512yes—
979C22#330912yes—
980C22#336112yes—
981C22#337012yes—
982C22#339612yes—
983C22#340312yes—
984C4—24no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—44no—
988C4—82no—
989C4—82no—
990C4—82no—
991C4—161no—
992C4—161no—
993C4#241611yescharacteristic
994C4#242411yescharacteristic
995C4#242411yescharacteristic
996C4#245611yescharacteristic
997C4#267511yescharacteristic
998C4#267611yescharacteristic
999C4#267811yescharacteristic
1000C4#268211yescharacteristic
1001C2—162no—
1002C2—162no—
1003C2—162no—
1004C2#1531511yescharacteristic
1005C2#2419212yes—
1006C2#2443512yes—
1007C2#2572411yescharacteristic
1008C2#2573411yescharacteristic
1009C2#2839911yescharacteristic
1010C2#2842511yescharacteristic
1011C2#2846311yescharacteristic
1012C2#2847411yescharacteristic
1013C2#3088712yes—
1014C2#3217712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2548C2semidirect
2. C2×#2041C2semidirect
3. C2×#2012C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#1970C2semidirect
7. C2×#1958C2semidirect
8. C2×#1880C2semidirect
9. C2×#1863C2semidirect
10. #15222C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10874C2semidirect
150. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25482
C2×#20412
C2×#20122
C2×#20112
C2×#19702
C2×#19582
C2×#18802
C2×#18632
#152222
#111232
#110512
#110222
#110092
#108742