Finite Group Databasebeta

← #423547

Subgroups — #423547

Order 512.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#121—22no—
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36#2541—24no—
37#2541—24no—
38C2×#392—22no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2041—24no—
48#2011—24no—
49#2011—24no—
50#2011—24no—
51#1972—24no—
52#1961—24no—
53#1879—24no—
54#1864—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—22no—
63#1439—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8—41no—
90C22×D8—41no—
91C22×D8—41no—
92C22×D8—41no—
93C22×D8—41no—
94C22×D8—41no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—22no—
103C2×#127—22no—
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—41no—
111C2×#127—41no—
112C2×#127—41no—
113C2×#127—41no—
114C2×#127—41no—
115C2×#127—41no—
116C2×#127D414yes—
117C2×#121—216no—
118C2×#121—48no—
119C2×#121—48no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4D412yes—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C2×#106—22no—
143C2×#106—22no—
144C2×#106—41no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102D414yescomplemented
175C2×#97—22no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—41no—
178#392—216no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—41no—
188#390D414yes—
189#389—22no—
190#389—22no—
191#382—22no—
192#382—41no—
193C4×C4⋊C4—22no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95D412yes—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—41no—
204#336D414yescomplemented
205#336D414yescomplemented
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—21no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—28no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—82no—
279C22×D4—82no—
280C22×D4—82no—
281C22×D4—82no—
282C22×D4—82no—
283C22×D4—82no—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4#4112yes—
289C22×D4#4112yes—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×D8—28no—
305C2×D8—28no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—44no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×D8—44no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—44no—
321C2×D8—44no—
322C2×D8—44no—
323C2×D8—44no—
324C2×D8—44no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8#4112yes—
353#127—28no—
354#127—44no—
355#127—44no—
356#127—44no—
357#127—44no—
358#127—44no—
359#127—44no—
360#127—44no—
361#127—44no—
362#127—44no—
363#127—44no—
364#127—44no—
365#121—464no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—82no—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—28no—
401C2×C22⋊C4—28no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—82no—
415C2×C22⋊C4—82no—
416C2×C22⋊C4—82no—
417C2×C22⋊C4—82no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436#106—44no—
437#102—28no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#97—44no—
448#95—24no—
449#95—44no—
450#95—42no—
451#95—82no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24C22×D411yescharacteristic
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—416no—
531C2×D4—416no—
532C2×D4—416no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4—88no—
617C2×D4—88no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—88no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—88no—
623C2×D4—88no—
624C2×D4—88no—
625C2×D4—88no—
626C2×D4—88no—
627C2×D4—88no—
628C2×D4—88no—
629C2×D4—88no—
630C2×D4—88no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4#12114yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—416no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—88no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4#12014yes—
678C22×C4#12712yes—
679C22×C4#12712yes—
680C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
681C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C42−1+411yescharacteristic
696D8—416no—
697D8—416no—
698D8—416no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8#12114yescomplemented
727C4⋊C4—216no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—84no—
745C22⋊C4—48no—
746C22⋊C4—416no—
747C22⋊C4—416no—
748C22⋊C4—88no—
749C22⋊C4—84no—
750C22⋊C4—88no—
751C22⋊C4—84no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C23—24no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23C2×#12011yescharacteristic
857C23C2×#12711yescharacteristic
858C23#53511yescharacteristic
859C23D4211yescharacteristic
860C23#54611yescharacteristic
861C23#54811yescharacteristic
862C23#55011yescharacteristic
863C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
864C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
865C23#57612yes—
866C23#57612yes—
867D4—24no—
868D4—24no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—816no—
888D4—832no—
889D4—832no—
890D4—816no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—816no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4#49614yes—
948C2×C4C2×#12111yescharacteristic
949C2×C4C2×#12111yescharacteristic
950C2×C4#52511yescharacteristic
951C2×C4#52511yescharacteristic
952C2×C4#53411yescharacteristic
953C2×C4#53511yescharacteristic
954C2×C4#53711yescharacteristic
955C2×C4#53711yescharacteristic
956C2×C4#53711yescharacteristic
957C2×C4#53811yescharacteristic
958C2×C4#53811yescharacteristic
959C2×C4#53811yescharacteristic
960C2×C4D4211yescharacteristic
961C2×C4D4211yescharacteristic
962C2×C4D4211yescharacteristic
963C2×C4D4211yescharacteristic
964C2×C4D4211yescharacteristic
965C2×C4D4211yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54711yescharacteristic
971C2×C4#54811yescharacteristic
972C2×C4#55011yescharacteristic
973C2×C4#55311yescharacteristic
974C2×C4#56011yescharacteristic
975C2×C4#56211yescharacteristic
976C8—24no—
977C8—42no—
978C8—42no—
979C8—42no—
980C22—48no—
981C22—44no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—84no—
987C22—82no—
988C22—84no—
989C22—84no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—84no—
993C22—84no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—84no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—84no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—161no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—161no—
1013C22—161no—
1014C22—162no—
1015C22—161no—
1016C22—161no—
1017C22—162no—
1018C22—162no—
1019C22—162no—
1020C22—162no—
1021C22—162no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22#240711yescharacteristic
1025C22#241011yescharacteristic
1026C22#243311yescharacteristic
1027C22#254011yescharacteristic
1028C22#254111yescharacteristic
1029C22#267611yescharacteristic
1030C22#271411yescharacteristic
1031C22#300312yes—
1032C22#300812yes—
1033C22C2×#49611yescharacteristic
1034C22#315111yescharacteristic
1035C22#315511yescharacteristic
1036C22#315511yescharacteristic
1037C22#321712yes—
1038C22#322012yes—
1039C22#326412yes—
1040C22#327412yes—
1041C22#331812yes—
1042C22#332512yes—
1043C22#336612yes—
1044C22#336612yes—
1045C22#339912yes—
1046C22#339912yes—
1047C4—24no—
1048C4—44no—
1049C4—44no—
1050C4—42no—
1051C4—82no—
1052C4—82no—
1053C4—161no—
1054C4—161no—
1055C4#241611yescharacteristic
1056C4#242411yescharacteristic
1057C4#242411yescharacteristic
1058C4#245611yescharacteristic
1059C4#267511yescharacteristic
1060C4#267611yescharacteristic
1061C4#267811yescharacteristic
1062C4#268211yescharacteristic
1063C2—84no—
1064C2—162no—
1065C2—162no—
1066C2—162no—
1067C2#1531511yescharacteristic
1068C2#2419612yes—
1069C2#2444012yes—
1070C2#2572511yescharacteristic
1071C2#2573411yescharacteristic
1072C2#2841311yescharacteristic
1073C2#2842111yescharacteristic
1074C2#2847011yescharacteristic
1075C2#2847511yescharacteristic
1076C2#3089012yes—
1077C2#3217812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2541C2semidirect
2. C2×#2041C2semidirect
3. C2×#2011C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#2011C2semidirect
6. C2×#1972C2semidirect
7. C2×#1961C2semidirect
8. C2×#1879C2semidirect
9. C2×#1864C2semidirect
10. #15222C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10875C2semidirect
174. C2×#102D4semidirect
204. #336D4semidirect
205. #336D4semidirect
726. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#20412
C2×#20112
C2×#19722
C2×#19612
C2×#18792
C2×#18642
#152222
#111212
#110512
#110222
#110082
#108752