Finite Group Databasebeta

← #423566

Subgroups — #423566

Order 512.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23424C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
10C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23#3059—24no—
24#3059—24no—
25C2×#470—22no—
26C2×#467—22no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#427C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2317C2211yescharacteristic
45#2309C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47#2067—22no—
48#2065—22no—
49#2047—24no—
50#2015—24no—
51#2013—21no—
52#2013—21no—
53#2012—21no—
54#2012—21no—
55#2003—24no—
56#1977—24no—
57#1960—21no—
58#1959—21no—
59#1958—21no—
60#1956—21no—
61#1907—24no—
62#1866—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×D8—21no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C22×M16—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8—21no—
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113#536—22no—
114#536—22no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—41no—
119#536—41no—
120#536D414yes—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—41no—
129C2×#124—41no—
130C2×#124—41no—
131C2×#123—41no—
132C2×#123—41no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#470—216no—
142#467—216no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—22no—
145C2×#108—41no—
146#427—22no—
147#427—22no—
148C2×#107D412yes—
149C2×#106D412yes—
150#424—22no—
151#424—22no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—41no—
163#419—41no—
164#419D414yes—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#417—22no—
168#417—41no—
169#416—22no—
170#416—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103D411yescharacteristic
183C2×#103D411yescharacteristic
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102D411yescharacteristic
191C2×#102D411yescharacteristic
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—41no—
197C2×#101—41no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—41no—
201#405—22no—
202#405—41no—
203C2×#97—21no—
204C2×C4×C8—21no—
205#391—22no—
206#391—41no—
207#390—22no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#389—22no—
211#385—41no—
212#384—21no—
213#382—21no—
214#379—41no—
215C2×#95—41no—
216#343—22no—
217#341D414yes—
218#340—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336D414yes—
225C25—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4#4112yes—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289AGL(1,ℤ/8)—28no—
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293C2×Q16—24no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—44no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×D8—42no—
317C2×D8—42no—
318C2×D8—42no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322#131—44no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16C2×D412yes—
349C2×M16C2×D412yes—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2×D411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8#4112yes—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—42no—
377#124—24no—
378#124—44no—
379#124—42no—
380#124—44no—
381#124—44no—
382#124—42no—
383#124—44no—
384#124—42no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387#123—44no—
388#123—44no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—44no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117C2×D412yes—
404#117C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42C2×D412yes—
437#108—44no—
438#107—24no—
439#106—24no—
440C4⋊C8—42no—
441C4⋊C8—42no—
442#104—44no—
443#103—28no—
444#103—22no—
445#103—22no—
446#103—28no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#103—42no—
450#103—42no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453#103—42no—
454#102—22no—
455#102—22no—
456#102—42no—
457#102—42no—
458#102—42no—
459#102—44no—
460#101—44no—
461#101—44no—
462#100—44no—
463#97—42no—
464C4×C8—42no—
465#95—42no—
466#95—44no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—82no—
476C24—82no—
477C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8#12112yes—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4#12112yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C42−1+411yescharacteristic
644Q16—48no—
645Q16—48no—
646SD16—48no—
647SD16—48no—
648SD16—48no—
649D8—48no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—48no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—48no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8#12112yes—
697C2×C8#12112yes—
698C2×C8#12712yes—
699C2×C8#12712yes—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—48no—
708C4⋊C4—48no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—162no—
714C4⋊C4#12014yes—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—416no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—162no—
725C22⋊C4—162no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—84no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—84no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—81no—
756C23—162no—
757C23—161no—
758C23—161no—
759C23—162no—
760C23#53411yescharacteristic
761C23#53511yescharacteristic
762C23#53811yescharacteristic
763C23D4211yescharacteristic
764C23#54611yescharacteristic
765C23#55011yescharacteristic
766C23#56211yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—161no—
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4C2×#12711yescharacteristic
849C2×C4#53511yescharacteristic
850C2×C4#53711yescharacteristic
851C2×C4#53711yescharacteristic
852C2×C4#53711yescharacteristic
853C2×C4#53811yescharacteristic
854C2×C4#53811yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54711yescharacteristic
866C2×C4#54811yescharacteristic
867C2×C4#54811yescharacteristic
868C2×C4#55011yescharacteristic
869C2×C4#55311yescharacteristic
870C2×C4#56011yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—22no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—81no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—84no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—84no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—162no—
901C22#241011yescharacteristic
902C22#245611yescharacteristic
903C22#254111yescharacteristic
904C22#267611yescharacteristic
905C22#267611yescharacteristic
906C22#267811yescharacteristic
907C22#268211yescharacteristic
908C22#328912yes—
909C22#329012yes—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—161no—
919C4#240711yescharacteristic
920C4#241611yescharacteristic
921C4#242411yescharacteristic
922C4#242411yescharacteristic
923C4#243311yescharacteristic
924C4#254011yescharacteristic
925C4#267511yescharacteristic
926C4#271411yescharacteristic
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—82no—
932C2—162no—
933C2#1531511yescharacteristic
934C2#2446112yes—
935C2#2850311yescharacteristic
936C2#2850611yescharacteristic
937C2#3094212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3059C2semidirect
2. #23612C2semidirect
3. C2×#2047C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#1977C2semidirect
8. #21205C2semidirect
10. C2×#1866C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10909C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30592
#236122
C2×#20472
#234242
C2×#20152
C2×#20032
C2×#19772
#212052
C2×#19072
C2×#18662
#111282
#110642
#109982
#109772
#109092