Finite Group Databasebeta

← #423568

Subgroups — #423568

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3059C211yesmaximal, characteristic
2#23613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23425C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21205C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
10C2×#1866C211yesmaximal, characteristic
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#3059—24no—
24#3059—24no—
25C2×#470—22no—
26C2×#467—22no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#427C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2317C2211yescharacteristic
45#2310C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47#2068—22no—
48#2066—22no—
49#2047—24no—
50#2016—21no—
51#2016—21no—
52#2016—24no—
53#2015—21no—
54#2015—21no—
55#2005—24no—
56#1979—24no—
57#1960—21no—
58#1959—21no—
59#1958—21no—
60#1956—21no—
61#1908—24no—
62#1866—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—21no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16—41no—
98C22×SD16—21no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C22×M16—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8—21no—
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113#536—22no—
114#536—22no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—41no—
119#536—41no—
120#536D414yes—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—41no—
127C2×C4⋊Q8—41no—
128C2×C4⋊Q8—41no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#123—41no—
132C2×#123—41no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—41no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#470—216no—
142#467—216no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—22no—
145C2×#108—41no—
146#427—22no—
147#427—22no—
148C2×#107D412yes—
149C2×#106D412yes—
150#424—22no—
151#424—22no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419D414yes—
167#417—22no—
168#417—41no—
169#416—22no—
170#416—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103D411yescharacteristic
188C2×#103D411yescharacteristic
189C2×#102—21no—
190C2×#102D411yescharacteristic
191C2×#102D411yescharacteristic
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—41no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201#405—22no—
202#405—41no—
203C2×#97—21no—
204C2×C4×C8—21no—
205#391—22no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—22no—
209#391—41no—
210#389—22no—
211#385—41no—
212#384—21no—
213#382—21no—
214#381—41no—
215C2×#95—41no—
216#343—22no—
217#341D414yes—
218#340—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336D414yes—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8C2×D412yes—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8#4112yes—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289#137—28no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292#137—44no—
293C2×Q16—28no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—44no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×Q16—42no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—42no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—42no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—42no—
315C2×Q16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322#131—44no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16C2×D412yes—
349C2×M16C2×D412yes—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2×D411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8#4112yes—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—44no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—44no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8—42no—
381#124—24no—
382#124—42no—
383#124—42no—
384#124—42no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387#123—44no—
388#123—44no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—44no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117C2×D412yes—
404#117C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4—44no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42C2×D412yes—
435#108—44no—
436#107—24no—
437#106—24no—
438C4⋊C8—42no—
439C4⋊C8—42no—
440#104—44no—
441#103—28no—
442#103—22no—
443#103—22no—
444#103—28no—
445#103—42no—
446#103—42no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#103—42no—
450#103—42no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453#103—42no—
454#103—44no—
455#102—22no—
456#102—22no—
457#102—42no—
458#101—44no—
459#101—44no—
460#101—44no—
461#97—42no—
462C4×C8—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—44no—
467C24—21no—
468C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8#12112yes—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4#12112yes—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C42−1+411yescharacteristic
642Q16—48no—
643Q16—48no—
644Q16—48no—
645Q16—48no—
646Q16—48no—
647SD16—48no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—48no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—48no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8#12112yes—
695C2×C8#12112yes—
696C2×C8#12712yes—
697C2×C8#12712yes—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—416no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—162no—
713C4⋊C4#12014yes—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23#53411yescharacteristic
740C23#53511yescharacteristic
741C23#53811yescharacteristic
742C23D4211yescharacteristic
743C23#54611yescharacteristic
744C23#55011yescharacteristic
745C23#56211yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4C2×#12711yescharacteristic
835C2×C4#53511yescharacteristic
836C2×C4#53711yescharacteristic
837C2×C4#53711yescharacteristic
838C2×C4#53711yescharacteristic
839C2×C4#53811yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4D4211yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54711yescharacteristic
852C2×C4#54811yescharacteristic
853C2×C4#54811yescharacteristic
854C2×C4#55011yescharacteristic
855C2×C4#55311yescharacteristic
856C2×C4#56011yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—81no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22#241011yescharacteristic
879C22#245611yescharacteristic
880C22#254111yescharacteristic
881C22#267611yescharacteristic
882C22#267611yescharacteristic
883C22#267811yescharacteristic
884C22#268211yescharacteristic
885C22#328912yes—
886C22#329312yes—
887C4—44no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—161no—
897C4#240711yescharacteristic
898C4#241611yescharacteristic
899C4#242411yescharacteristic
900C4#242411yescharacteristic
901C4#243311yescharacteristic
902C4#254011yescharacteristic
903C4#267511yescharacteristic
904C4#271411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2#1531511yescharacteristic
911C2#2446212yes—
912C2#2850511yescharacteristic
913C2#2850611yescharacteristic
914C2#3094412yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23613C2semidirect
3. C2×#2047C2semidirect
5. C2×#2016C2semidirect
7. C2×#1979C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11064C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10909C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30592
#236132
C2×#20472
#234252
C2×#20162
C2×#20052
C2×#19792
#212052
C2×#19082
C2×#18662
#111282
#110642
#109982
#109782
#109092