Finite Group Databasebeta

← #423615

Subgroups — #423615

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
6#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23#3042—24no—
24#3042—24no—
25C2×#463—21no—
26C2×#463—21no—
27C2×#461—21no—
28C2×#461—21no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2317C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49#2064—24no—
50#2038—24no—
51#2015—24no—
52#2003—24no—
53#2001—22no—
54#2001—22no—
55#1977—24no—
56#1960—21no—
57#1959—21no—
58#1958—21no—
59#1956—21no—
60#1885—24no—
61#1864—22no—
62#1862—22no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—41no—
85C22×Q16—41no—
86C22×Q16—41no—
87C22×Q16—41no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16D414yes—
97C22×D8—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—41no—
122C2×#123—41no—
123C2×#123—41no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127#518—22no—
128#518—22no—
129#518—22no—
130#518—41no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#463—28no—
143#463—28no—
144#461—28no—
145#461—28no—
146C2×#108—22no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—41no—
149#428—22no—
150#428—22no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153#424—22no—
154#424D414yes—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—41no—
168#418—22no—
169#418D414yes—
170#417—22no—
171#417—41no—
172#416—22no—
173#416—22no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103D411yescharacteristic
187C2×#103D411yescharacteristic
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102D411yescharacteristic
194C2×#102D411yescharacteristic
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—41no—
204#408—41no—
205#408—41no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207#405—22no—
208#405—41no—
209C2×#97—21no—
210C2×C4×C8—21no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#389—22no—
214#385—41no—
215#384—21no—
216#382—21no—
217C2×#95—41no—
218#343—22no—
219#341—41no—
220#340D412yes—
221#340D412yes—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339D414yes—
225#336—22no—
226#336—22no—
227C25—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8#4112yes—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4#4112yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4C2411yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—44no—
296AGL(1,ℤ/8)—44no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—44no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—28no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×D8—24no—
318C2×D8—42no—
319C2×D8—42no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8C2×D412yes—
359C22×C8C2×D411yescharacteristic
360C22×C8C2×D411yescharacteristic
361C22×C8C2×D412yes—
362C22×C8C2×D412yes—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—42no—
367#124—28no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—44no—
371#124—42no—
372#124—42no—
373#124—44no—
374#124—44no—
375#123—44no—
376#123—44no—
377#123—44no—
378#123—44no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117C2×D412yes—
402#117C2×D412yes—
403#117C2×D412yes—
404#117#4112yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42C2×D412yes—
442#108—44no—
443#107—42no—
444#106—42no—
445C4⋊C8—24no—
446C4⋊C8—24no—
447#104—44no—
448#103—24no—
449#103—24no—
450#103—22no—
451#103—22no—
452#103—42no—
453#103—42no—
454#103—42no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#103—44no—
458#103—42no—
459#103—42no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—28no—
463#102—44no—
464#102—42no—
465#101—44no—
466#101—44no—
467#100—44no—
468C22⋊C8—44no—
469#97—42no—
470C4×C8—42no—
471#95—44no—
472#95—42no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—82no—
482C24—82no—
483C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4#12114yes—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—162no—
640C22×C4—162no—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C42−1+411yescharacteristic
655Q16—416no—
656SD16—48no—
657SD16—48no—
658SD16—48no—
659D8—48no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8#12012yes—
704C2×C8#12012yes—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—162no—
720C4⋊C4#12114yes—
721C4⋊C4#12712yes—
722C4⋊C4#12712yes—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—416no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—84no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—84no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—162no—
766C23—161no—
767C23—161no—
768C23—162no—
769C23#53511yescharacteristic
770C23#53811yescharacteristic
771C23#53811yescharacteristic
772C23D4211yescharacteristic
773C23D4211yescharacteristic
774C23#54611yescharacteristic
775C23#56211yescharacteristic
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796D4—24no—
797D4—24no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4—164no—
854C2×C4—161no—
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4C2×#12711yescharacteristic
861C2×C4#53411yescharacteristic
862C2×C4#53511yescharacteristic
863C2×C4#53711yescharacteristic
864C2×C4#53711yescharacteristic
865C2×C4#53711yescharacteristic
866C2×C4#53811yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54711yescharacteristic
877C2×C4#54811yescharacteristic
878C2×C4#54811yescharacteristic
879C2×C4#55011yescharacteristic
880C2×C4#55011yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#56011yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—81no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—44no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—84no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—162no—
910C22—162no—
911C22—162no—
912C22#242411yescharacteristic
913C22#242411yescharacteristic
914C22#243311yescharacteristic
915C22#267611yescharacteristic
916C22#267611yescharacteristic
917C22#268211yescharacteristic
918C22#271411yescharacteristic
919C22#328912yes—
920C22#329012yes—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—82no—
929C4—82no—
930C4—161no—
931C4#240711yescharacteristic
932C4#241011yescharacteristic
933C4#241611yescharacteristic
934C4#245611yescharacteristic
935C4#254011yescharacteristic
936C4#254111yescharacteristic
937C4#267511yescharacteristic
938C4#267811yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—84no—
944C2—161no—
945C2#1531511yescharacteristic
946C2#2518212yes—
947C2#2580111yescharacteristic
948C2#2580811yescharacteristic
949C2#3094212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
6. #23389C2semidirect
7. C2×#1977C2semidirect
8. #21205C2semidirect
9. C2×#1885C2semidirect
10. #20876C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11029C2semidirect
15. #10887C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30422
C2×#20642
C2×#20382
C2×#20152
C2×#20032
#233892
C2×#19772
#212052
C2×#18852
#208762
#111252
#110642
#110292
#110202
#108872