Finite Group Databasebeta

← #423620

Subgroups — #423620

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6#23389C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21205C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic
15#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23#3044—24no—
24#3044—24no—
25C2×#464—21no—
26C2×#464—21no—
27C2×#462—21no—
28C2×#462—21no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2317C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49#2064—24no—
50#2038—24no—
51#2016—24no—
52#2005—24no—
53#2001—22no—
54#2001—22no—
55#1979—24no—
56#1960—21no—
57#1959—21no—
58#1958—21no—
59#1956—21no—
60#1886—24no—
61#1865—22no—
62#1863—22no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16D414yes—
97C22×SD16—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—41no—
120C2×#124—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#123—41no—
123C2×#123—41no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127#519—22no—
128#519—22no—
129#519—22no—
130#519—41no—
131C2×C4×Q8—21no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×#117—41no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—41no—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#464—28no—
143#464—28no—
144#462—28no—
145#462—28no—
146C2×#108—22no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—41no—
149#428—22no—
150#428—22no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153#424—22no—
154#424D414yes—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—41no—
169#419D414yes—
170#417—22no—
171#417—41no—
172#416—22no—
173#416—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—41no—
190C2×#103D411yescharacteristic
191C2×#103D411yescharacteristic
192C2×#102—21no—
193C2×#102D411yescharacteristic
194C2×#102D411yescharacteristic
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—41no—
202C2×#101—41no—
203C2×#101—41no—
204#408—41no—
205#408—41no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207#405—22no—
208#405—41no—
209C2×#97—21no—
210C2×C4×C8—21no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#389—22no—
214#385—41no—
215#384—21no—
216#382—21no—
217C2×#95—41no—
218#343—22no—
219#341—41no—
220#340D412yes—
221#340D412yes—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339D414yes—
225#336—22no—
226#336—22no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8#4112yes—
281C22×Q8#4112yes—
282C22×D4—21no—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291#137—44no—
292#137—44no—
293#137—44no—
294#137—44no—
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—28no—
297C2×Q16—24no—
298C2×Q16—24no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—42no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—44no—
315C2×SD16—24no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D411yescharacteristic
358C22×C8C2×D411yescharacteristic
359C22×C8C2×D412yes—
360C22×C8C2×D412yes—
361C4⋊Q8—28no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—44no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—44no—
368C4⋊Q8—44no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—42no—
372#124—42no—
373#123—44no—
374#123—44no—
375#123—44no—
376#123—44no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—42no—
386C4×Q8—42no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—42no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—44no—
400#117—44no—
401#117C2×D412yes—
402#117C2×D412yes—
403#117C2×D412yes—
404#117#4112yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42C2×D412yes—
442#108—44no—
443#107—42no—
444#106—42no—
445C4⋊C8—24no—
446C4⋊C8—24no—
447#104—44no—
448#103—24no—
449#103—24no—
450#103—22no—
451#103—22no—
452#103—28no—
453#103—42no—
454#103—42no—
455#103—44no—
456#103—42no—
457#103—42no—
458#103—42no—
459#103—44no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—42no—
465#101—44no—
466#101—44no—
467#101—44no—
468C22⋊C8—44no—
469#97—42no—
470C4×C8—42no—
471#95—44no—
472#95—42no—
473C24—21no—
474C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8#12114yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C42−1+411yescharacteristic
649Q16—48no—
650Q16—48no—
651Q16—48no—
652Q16—416no—
653SD16—48no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8#12012yes—
698C2×C8#12012yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—416no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—48no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—162no—
717C4⋊C4#12114yes—
718C4⋊C4#12712yes—
719C4⋊C4#12712yes—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—44no—
736C42—44no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23#53511yescharacteristic
749C23#53811yescharacteristic
750C23#53811yescharacteristic
751C23D4211yescharacteristic
752C23D4211yescharacteristic
753C23#54611yescharacteristic
754C23#56211yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—161no—
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4C2×#12111yescharacteristic
842C2×C4#52511yescharacteristic
843C2×C4#52511yescharacteristic
844C2×C4C2×#12711yescharacteristic
845C2×C4#53411yescharacteristic
846C2×C4#53511yescharacteristic
847C2×C4#53711yescharacteristic
848C2×C4#53711yescharacteristic
849C2×C4#53711yescharacteristic
850C2×C4#53811yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4D4211yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54711yescharacteristic
861C2×C4#54811yescharacteristic
862C2×C4#54811yescharacteristic
863C2×C4#55011yescharacteristic
864C2×C4#55011yescharacteristic
865C2×C4#55311yescharacteristic
866C2×C4#56011yescharacteristic
867C8—22no—
868C8—22no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—81no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22#242411yescharacteristic
888C22#242411yescharacteristic
889C22#243311yescharacteristic
890C22#267611yescharacteristic
891C22#267611yescharacteristic
892C22#268211yescharacteristic
893C22#271411yescharacteristic
894C22#328912yes—
895C22#329312yes—
896C4—44no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—161no—
907C4#240711yescharacteristic
908C4#241011yescharacteristic
909C4#241611yescharacteristic
910C4#245611yescharacteristic
911C4#254011yescharacteristic
912C4#254111yescharacteristic
913C4#267511yescharacteristic
914C4#267811yescharacteristic
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—161no—
920C2#1531511yescharacteristic
921C2#2518612yes—
922C2#2580611yescharacteristic
923C2#2580911yescharacteristic
924C2#3094412yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
4. C2×#2016C2semidirect
7. C2×#1979C2semidirect
9. C2×#1886C2semidirect
10. #20877C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11029C2semidirect
15. #10887C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
C2×#20642
C2×#20382
C2×#20162
C2×#20052
#233892
C2×#19792
#212052
C2×#18862
#208772
#111252
#110642
#110292
#110212
#108872