Finite Group Databasebeta

← #423623

Subgroups — #423623

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3046—21no—
24#3046—21no—
25#3045—21no—
26#3045—21no—
27#3044—21no—
28#3043—21no—
29#3042—21no—
30#3041—21no—
31#3035—22no—
32#3035—22no—
33C2×#427C2211yescharacteristic
34C2×#424C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic
49#2317C2211yescharacteristic
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2309C2211yescharacteristic
53#2067—22no—
54#2065—22no—
55#2040—22no—
56#2039—22no—
57#2021—24no—
58#2015—21no—
59#2014—21no—
60#2012—21no—
61#2011—21no—
62#2008—24no—
63#1976—24no—
64#1961—21no—
65#1959—21no—
66#1958—21no—
67#1957—21no—
68#1883—22no—
69#1883—22no—
70#1867—24no—
71C2×#344C2211yescharacteristic
72C2×#344C2211yescharacteristic
73#1742C2211yescharacteristic
74#1740C2211yescharacteristic
75#1740C2211yescharacteristic
76#1736C2211yescharacteristic
77#1733C2211yescharacteristic
78#1729C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—41no—
86#575—41no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—21no—
100C2×#135—21no—
101C2×#135—22no—
102C2×#135—21no—
103C2×#135—21no—
104C2×#135—41no—
105C2×#135—41no—
106C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
109C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
110C22×D8—21no—
111C22×D8D411yescharacteristic, complemented
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116#537—21no—
117#537—21no—
118#536—21no—
119#536—21no—
120#535—21no—
121#535—21no—
122#535—22no—
123#535—22no—
124#535—22no—
125#535—22no—
126#535—41no—
127#535—41no—
128#535—41no—
129#535—41no—
130#534—22no—
131#532—22no—
132C2×#127—21no—
133C2×#127—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136#525—41no—
137#525—41no—
138C2×#121—41no—
139C2×#121—41no—
140C2×#120—22no—
141C2×#120—22no—
142#520—21no—
143#520—21no—
144#520—21no—
145#520—21no—
146#519—21no—
147#518—22no—
148#518—21no—
149C4×#41—22no—
150C4×#41—41no—
151C2×#117—41no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159#464—22no—
160#464—22no—
161#464—22no—
162#464—22no—
163#463—22no—
164#463—22no—
165#463—22no—
166#463—22no—
167#462—22no—
168#462—22no—
169#461—22no—
170#461—22no—
171#460—22no—
172#460—22no—
173#459—22no—
174#459—22no—
175#427—22no—
176#427—41no—
177C2×#107—21no—
178C2×#106—21no—
179#424—21no—
180#424—21no—
181#424—21no—
182#424—21no—
183C2×C4⋊C8D412yescomplemented
184C2×C4⋊C8D412yescomplemented
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—41no—
189#421—41no—
190#421—41no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194#419—21no—
195#418—21no—
196#418—22no—
197#418—22no—
198#418—41no—
199#418—41no—
200#417—21no—
201#417—21no—
202#417—22no—
203#417—22no—
204#417—41no—
205#417—41no—
206#416—21no—
207#416—21no—
208#416—21no—
209#416—21no—
210#416—22no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103D411yescharacteristic, complemented
214C2×#103D411yescharacteristic, complemented
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102D411yescharacteristic, complemented
227C2×#102D411yescharacteristic, complemented
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—22no—
231#410—41no—
232#410—41no—
233#410D414yescomplemented
234C2×#99—22no—
235C2×#99—22no—
236C2×#99—22no—
237#405—22no—
238#405—41no—
239C2×#97—21no—
240C2×C4×C8—21no—
241#391—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#389—22no—
247#389—41no—
248#386—22no—
249#385—22no—
250#385—22no—
251#384—21no—
252#384—21no—
253#382—21no—
254#382—21no—
255#380—41no—
256#379—22no—
257#344—22no—
258#344—41no—
259#343D412yescomplemented
260#343D412yescomplemented
261#342—22no—
262#342D414yes—
263#340—22no—
264#339—22no—
265#336—21no—
266#336—21no—
267C25—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41#4112yes—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4#4112yes—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334#137—42no—
335#137—42no—
336#137—42no—
337#137—42no—
338AGL(1,ℤ/8)—28no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—42no—
342AGL(1,ℤ/8)—42no—
343AGL(1,ℤ/8)—42no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—42no—
346#135—42no—
347#135—42no—
348#135—42no—
349#135—42no—
350#135—42no—
351#135—42no—
352#135—42no—
353#135—42no—
354#135—44no—
355#135—44no—
356C2×Q16—22no—
357C2×Q16—22no—
358C2×Q16—21no—
359C2×Q16—21no—
360C2×Q16—41no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—21no—
366C2×SD16—21no—
367C2×SD16—21no—
368C2×SD16—21no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—21no—
377C2×D8—21no—
378C2×D8—41no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8C2×D412yes—
407C22×C8C2×D411yescharacteristic
408C22×C8C2×D411yescharacteristic
409C22×C8C2×D411yescharacteristic
410C22×C8C2×D411yescharacteristic
411C22×C8C2×D411yescharacteristic
412C22×C8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Q8—22no—
414#127—24no—
415#127—22no—
416#127—42no—
417#127—42no—
418#127—42no—
419#124—24no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—42no—
423#124—42no—
424#124—42no—
425#123—42no—
426#123—42no—
427C22⋊Q8—41no—
428C22⋊Q8—41no—
429C22⋊Q8—41no—
430C22⋊Q8—41no—
431#121—44no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#121—41no—
436#121—44no—
437#121—44no—
438#121—44no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#120—44no—
442#120—44no—
443#120—42no—
444#120—42no—
445#120—44no—
446#120—44no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—41no—
450C4×Q8—41no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—42no—
483#117—42no—
484#117—41no—
485#117—41no—
486#117C2×D412yes—
487#117C2×D412yes—
488#117#4112yes—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4C2×D412yes—
518C2×C22⋊C4C2×D412yes—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—42no—
525C2×C42C2×D412yes—
526#107—42no—
527#106—42no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#104—44no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—21no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—21no—
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—44no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#102—42no—
554#102—41no—
555#102—41no—
556#102—41no—
557#102—41no—
558#99—28no—
559#99—44no—
560#99—44no—
561#97—42no—
562C4×C8—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—161no—
577C24—161no—
578C24C22×D411yescharacteristic
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8#12112yes—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—162no—
713C2×D4—162no—
714C2×D4—162no—
715C2×D4—162no—
716C2×D4#12112yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—161no—
750C22×C4#12712yes—
751C22×C4#12712yes—
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C42−1+411yescharacteristic
766Q16—42no—
767Q16—42no—
768Q16—44no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—42no—
773SD16—44no—
774SD16—44no—
775SD16—48no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—44no—
779D8—48no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8#12011yescharacteristic
814C2×C8#12011yescharacteristic
815C2×C8#12011yescharacteristic
816C2×C8#12011yescharacteristic
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—162no—
842C4⋊C4—162no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—48no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—162no—
863C22⋊C4—162no—
864C22⋊C4—162no—
865C22⋊C4#12114yes—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—42no—
872C42—42no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23C2×#12111yescharacteristic
915C23C2×#12711yescharacteristic
916C23#53511yescharacteristic
917C23D4211yescharacteristic
918C23D4211yescharacteristic
919C23#54611yescharacteristic
920C23#54811yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—162no—
966D4—162no—
967D4—168no—
968D4—168no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—162no—
1015C2×C4—162no—
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4#52511yescharacteristic
1019C2×C4#52511yescharacteristic
1020C2×C4#53411yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#53711yescharacteristic
1023C2×C4#53711yescharacteristic
1024C2×C4#53711yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54711yescharacteristic
1038C2×C4#54811yescharacteristic
1039C2×C4#55011yescharacteristic
1040C2×C4#55011yescharacteristic
1041C2×C4#55311yescharacteristic
1042C2×C4#56011yescharacteristic
1043C2×C4#56211yescharacteristic
1044C8—21no—
1045C8—21no—
1046C8—21no—
1047C8—21no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—42no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22—161no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22#241611yescharacteristic
1086C22#242411yescharacteristic
1087C22#243311yescharacteristic
1088C22#254011yescharacteristic
1089C22#254111yescharacteristic
1090C22#267611yescharacteristic
1091C22#267811yescharacteristic
1092C4—44no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—82no—
1097C4—82no—
1098C4—81no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—81no—
1102C4—161no—
1103C4—161no—
1104C4#240711yescharacteristic
1105C4#241011yescharacteristic
1106C4#242411yescharacteristic
1107C4#245611yescharacteristic
1108C4#267511yescharacteristic
1109C4#267611yescharacteristic
1110C4#268211yescharacteristic
1111C4#271411yescharacteristic
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—82no—
1119C2—162no—
1120C2—161no—
1121C2—161no—
1122C2#1531511yescharacteristic
1123C2#2579811yescharacteristic
1124C2#2579911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60422C2semidirect
2. #23612C2semidirect
3. #23500C2semidirect
4. #23445C2semidirect
5. #23426C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. C2×#1976C2semidirect
8. #21206C2semidirect
9. #20945C2semidirect
10. #20890C2semidirect
11. #11126C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10914C2semidirect
106. C22×Q16D4semidirect
108. C22×SD16D4semidirect
109. C22×SD16D4semidirect
111. C22×D8D4semidirect
183. C2×C4⋊C8D4semidirect
184. C2×C4⋊C8D4semidirect
213. C2×#103D4semidirect
214. C2×#103D4semidirect
226. C2×#102D4semidirect
227. C2×#102D4semidirect
233. #410D4semidirect
259. #343D4semidirect
260. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604222
#236122
#235002
#234452
#234262
C2×#20082
C2×#19762
#212062
#209452
#208902
#111262
#110932
#110362
#110042
#109142