Finite Group Databasebeta

← #423631

Subgroups — #423631

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23427C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1974C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23#3046—24no—
24#3046—24no—
25C2×#464—21no—
26C2×#462—21no—
27C2×#463—21no—
28C2×#461—21no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C22×C4×C8C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C2×#384C2211yescharacteristic
49#2064—24no—
50#2036—22no—
51#2035—22no—
52#2016—21no—
53#2015—21no—
54#2013—21no—
55#2012—21no—
56#2005—24no—
57#2005—24no—
58#1974—24no—
59#1956—24no—
60#1873—22no—
61#1872—22no—
62#1859—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1735C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#135—22no—
88C2×#135—22no—
89C2×#135—22no—
90C2×#135—22no—
91C2×#135—41no—
92C2×#135—41no—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16D411yescharacteristic
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16D411yescharacteristic
99C22×SD16D411yescharacteristic
100C22×D8D411yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—41no—
114#536—41no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124—21no—
125C2×#123—41no—
126C2×#123—41no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130#520—22no—
131#520—22no—
132#520—22no—
133#520—41no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—41no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—41no—
142C22×C4⋊C4—41no—
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#464—28no—
147#463—28no—
148#462—28no—
149#461—28no—
150C2×#108—22no—
151C2×#108—22no—
152C2×#108—41no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157#424—22no—
158#424D414yes—
159C2×C4⋊C8—21no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104D414yes—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#419—22no—
170#419—41no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174#417—41no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—41no—
192C2×#103—41no—
193C2×#103D414yes—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201C2×#101—41no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—41no—
205#408—41no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C4×C8—22no—
209C2×C4×C8—22no—
210C2×C4×C8—41no—
211#391—21no—
212#390—21no—
213#386—41no—
214#384—22no—
215#384—22no—
216#380—22no—
217#343—22no—
218#343—22no—
219#341—41no—
220#340—22no—
221#340D412yes—
222#340D412yes—
223#339—22no—
224#339D414yes—
225#336—21no—
226#336—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41#4112yes—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8#4112yes—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294#137—44no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297#137—44no—
298#137—44no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301#137—44no—
302#135—44no—
303#135—44no—
304#135—44no—
305#135—44no—
306C2×Q16—24no—
307C2×Q16—22no—
308C2×Q16—22no—
309C2×Q16—41no—
310C2×Q16—42no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—42no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—42no—
315C2×SD16—24no—
316C2×SD16—22no—
317C2×SD16—22no—
318C2×SD16—22no—
319C2×SD16—22no—
320C2×SD16—41no—
321C2×SD16—41no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327C2×D8—22no—
328C2×D8—22no—
329C2×D8—41no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16C2×D412yes—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D411yescharacteristic
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C4⋊Q8—28no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—44no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—44no—
381#124—24no—
382#124—42no—
383#124—42no—
384#124—42no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387#123—44no—
388#123—44no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—42no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117C2×D412yes—
410#117C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4—41no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4—84no—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42C2×D412yes—
451C2×C42C2×D412yes—
452C2×C42#4112yes—
453#108—44no—
454#107—42no—
455#106—42no—
456C4⋊C8—24no—
457C4⋊C8—24no—
458#104—28no—
459#104—44no—
460#103—24no—
461#103—24no—
462#103—24no—
463#103—44no—
464#103—44no—
465#103—44no—
466#103—42no—
467#103—42no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#103—42no—
471#102—24no—
472#102—42no—
473#101—44no—
474#101—44no—
475C22⋊C8—44no—
476C22⋊C8—44no—
477C4×C8—44no—
478#95—42no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8#12112yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4#12112yes—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—162no—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C42−1+411yescharacteristic
666Q16—44no—
667Q16—48no—
668Q16—48no—
669SD16—44no—
670SD16—44no—
671SD16—48no—
672SD16—48no—
673D8—44no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8#12012yes—
718C2×C8#12012yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—416no—
727C4⋊C4—48no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—88no—
737C4⋊C4#12712yes—
738C4⋊C4#12712yes—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—48no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—162no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—44no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42#12114yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23#53511yescharacteristic
770C23#53811yescharacteristic
771C23#53811yescharacteristic
772C23D4211yescharacteristic
773C23D4211yescharacteristic
774C23#54611yescharacteristic
775C23#56211yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—28no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—28no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—164no—
863C2×C4—161no—
864C2×C4—161no—
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4#52511yescharacteristic
869C2×C4#52511yescharacteristic
870C2×C4C2×#12711yescharacteristic
871C2×C4#53411yescharacteristic
872C2×C4#53511yescharacteristic
873C2×C4#53711yescharacteristic
874C2×C4#53711yescharacteristic
875C2×C4#53711yescharacteristic
876C2×C4#53811yescharacteristic
877C2×C4D4211yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54711yescharacteristic
887C2×C4#54811yescharacteristic
888C2×C4#54811yescharacteristic
889C2×C4#55011yescharacteristic
890C2×C4#55011yescharacteristic
891C2×C4#55311yescharacteristic
892C2×C4#56011yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—22no—
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—81no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22#242411yescharacteristic
919C22#242411yescharacteristic
920C22#243311yescharacteristic
921C22#267611yescharacteristic
922C22#267611yescharacteristic
923C22#268211yescharacteristic
924C22#271411yescharacteristic
925C22#329112yes—
926C22#329312yes—
927C4—28no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4—81no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4—161no—
937C4#240711yescharacteristic
938C4#241011yescharacteristic
939C4#241611yescharacteristic
940C4#245611yescharacteristic
941C4#254011yescharacteristic
942C4#254111yescharacteristic
943C4#267511yescharacteristic
944C4#267811yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2#1531511yescharacteristic
952C2#2519012yes—
953C2#2580211yescharacteristic
954C2#2580611yescharacteristic
955C2#3123012yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. #23484C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1956C2semidirect
9. #20913C2semidirect
10. C2×#1859C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10882C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30462
C2×#20642
#234842
#234272
C2×#20052
C2×#19742
C2×#19562
#209132
C2×#18592
#111282
#110782
#110212
#108822