Finite Group Databasebeta

← #423651

Subgroups — #423651

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60422C211yesmaximal, characteristic
2#23613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3046—21no—
24#3046—21no—
25#3045—21no—
26#3045—21no—
27#3044—21no—
28#3043—21no—
29#3042—21no—
30#3041—21no—
31#3035—22no—
32#3035—22no—
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#427C2211yescharacteristic
35C2×#424C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#405C2211yescharacteristic
48#2317C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2310C2211yescharacteristic
52#2310C2211yescharacteristic
53#2068—22no—
54#2066—22no—
55#2044—24no—
56#2016—21no—
57#2015—21no—
58#2013—21no—
59#2012—21no—
60#2009—24no—
61#2007—22no—
62#2007—22no—
63#1976—24no—
64#1973—21no—
65#1971—21no—
66#1969—21no—
67#1968—21no—
68#1890—24no—
69#1860—22no—
70#1859—22no—
71C2×#344C2211yescharacteristic
72C2×#344C2211yescharacteristic
73#1742C2211yescharacteristic
74#1740C2211yescharacteristic
75#1740C2211yescharacteristic
76#1736C2211yescharacteristic
77#1733C2211yescharacteristic
78#1729C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—41no—
86#575—41no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—41no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C2×#135—22no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—21no—
106C2×#135—21no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—21no—
109C2×#135—21no—
110C2×#135—41no—
111C2×#135—41no—
112C22×Q16—21no—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16D411yescharacteristic
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16D411yescharacteristic
118C22×SD16D411yescharacteristic
119C22×D8D411yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#537—21no—
125#537—21no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—21no—
129#536—21no—
130#536—22no—
131#536—41no—
132#535—21no—
133#535—21no—
134#534—22no—
135#532—22no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×#124—21no—
138#525—41no—
139#525—41no—
140C2×#123—22no—
141C2×C22⋊Q8—41no—
142#520—21no—
143#520—21no—
144#520—21no—
145#520—21no—
146#519—21no—
147#518—22no—
148#518—21no—
149C4×#41—22no—
150C4×#41—41no—
151C2×#117—41no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159#464—22no—
160#464—22no—
161#464—22no—
162#464—22no—
163#463—22no—
164#463—22no—
165#463—22no—
166#463—22no—
167#462—22no—
168#462—22no—
169#461—22no—
170#461—22no—
171#460—22no—
172#460—22no—
173#459—22no—
174#459—22no—
175#428—22no—
176#428—41no—
177#427—22no—
178#427—41no—
179C2×#107—21no—
180C2×#107—21no—
181C2×#106—21no—
182C2×#106—21no—
183#424—21no—
184#424—21no—
185#424—21no—
186#424—21no—
187C2×C4⋊C8D412yes—
188C2×C4⋊C8D412yes—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—41no—
193#421—41no—
194#421D414yescomplemented
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198#419—21no—
199#419—22no—
200#419—41no—
201#418—21no—
202#417—21no—
203#417—21no—
204#417—22no—
205#417—41no—
206#416—21no—
207#416—21no—
208#416—21no—
209#416—21no—
210#416—22no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103D411yescharacteristic
220C2×#103D411yescharacteristic
221C2×#102—21no—
222C2×#102D411yescharacteristic
223C2×#102D411yescharacteristic
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410—41no—
228#410—41no—
229#410—41no—
230C2×#99—22no—
231C2×#99—22no—
232C2×#99—22no—
233#405—22no—
234#405—41no—
235C2×#97—21no—
236C2×C4×C8—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—22no—
244#391—41no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#389—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#385—22no—
251#384—21no—
252#382—21no—
253#381—22no—
254#381—22no—
255#380—41no—
256#380—41no—
257#344—22no—
258#344—41no—
259#343D412yes—
260#343D412yes—
261#342—22no—
262#342D414yes—
263#340—22no—
264#339—22no—
265#336—21no—
266#336—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41#4112yes—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8#4112yes—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—42no—
338#137—42no—
339#137—44no—
340#137—42no—
341#137—44no—
342#137—42no—
343#137—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—42no—
345AGL(1,ℤ/8)—42no—
346AGL(1,ℤ/8)—42no—
347AGL(1,ℤ/8)—42no—
348#135—42no—
349#135—42no—
350#135—42no—
351#135—42no—
352#135—42no—
353#135—42no—
354#135—42no—
355#135—42no—
356#135—44no—
357#135—44no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—21no—
362C2×Q16—21no—
363C2×Q16—41no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—21no—
375C2×SD16—21no—
376C2×SD16—21no—
377C2×SD16—21no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×D8—22no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—21no—
388C2×D8—21no—
389C2×D8—41no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C2×M16#4112yes—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8C2×D412yes—
415C22×C8C2×D411yescharacteristic
416C22×C8C2×D411yescharacteristic
417C22×C8C2×D411yescharacteristic
418C22×C8C2×D411yescharacteristic
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D411yescharacteristic
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—42no—
423C4⋊Q8—42no—
424#127—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—42no—
428#124—42no—
429#123—28no—
430#123—42no—
431#123—42no—
432#123—44no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—44no—
438C22⋊Q8—44no—
439#121—41no—
440#121—41no—
441#121—41no—
442#121—41no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#120—42no—
446#120—42no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—41no—
450C4×Q8—41no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—42no—
485#117—42no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4C2×D412yes—
516C2×C22⋊C4C2×D412yes—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—42no—
523C2×C42C2×D412yes—
524#107—42no—
525#107—42no—
526#106—42no—
527#106—42no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#104—28no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—21no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—44no—
542#103—42no—
543#103—41no—
544#103—41no—
545#103—41no—
546#103—41no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—42no—
554#99—44no—
555#99—44no—
556#99—44no—
557#97—42no—
558C4×C8—42no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24C22×D411yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8#12112yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4#12112yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—161no—
742C22×C4#12712yes—
743C22×C4#12712yes—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C42−1+411yescharacteristic
758Q16—42no—
759Q16—42no—
760Q16—48no—
761Q16—44no—
762Q16—48no—
763SD16—42no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—48no—
768SD16—44no—
769SD16—44no—
770SD16—48no—
771D8—42no—
772D8—42no—
773D8—44no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16#12114yes—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8#12011yescharacteristic
808C2×C8#12011yescharacteristic
809C2×C8#12011yescharacteristic
810C2×C8#12011yescharacteristic
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—48no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—162no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—162no—
857C22⋊C4—162no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—42no—
862C42—42no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23#52511yescharacteristic
890C23C2×#12711yescharacteristic
891C23#53711yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23D4211yescharacteristic
894C23D4211yescharacteristic
895C23#55011yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—42no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—162no—
941D4—162no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—162no—
995C2×C4—162no—
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4C2×#12111yescharacteristic
999C2×C4#52511yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53511yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53711yescharacteristic
1004C2×C4#53711yescharacteristic
1005C2×C4#53811yescharacteristic
1006C2×C4#53811yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54711yescharacteristic
1018C2×C4#54811yescharacteristic
1019C2×C4#54811yescharacteristic
1020C2×C4#55011yescharacteristic
1021C2×C4#55311yescharacteristic
1022C2×C4#56011yescharacteristic
1023C2×C4#56211yescharacteristic
1024C8—21no—
1025C8—21no—
1026C8—21no—
1027C8—21no—
1028C8—24no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22#242411yescharacteristic
1057C22#243311yescharacteristic
1058C22#245611yescharacteristic
1059C22#254011yescharacteristic
1060C22#254111yescharacteristic
1061C22#267511yescharacteristic
1062C22#268211yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—82no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—82no—
1074C4—161no—
1075C4—161no—
1076C4#240711yescharacteristic
1077C4#241011yescharacteristic
1078C4#241611yescharacteristic
1079C4#242411yescharacteristic
1080C4#267611yescharacteristic
1081C4#267611yescharacteristic
1082C4#267811yescharacteristic
1083C4#271411yescharacteristic
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—82no—
1091C2—161no—
1092C2—161no—
1093C2#1531511yescharacteristic
1094C2#2579811yescharacteristic
1095C2#2580011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60422C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23613C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23427C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23408C2semidirect
7. C2×#1976C2semidirect
8. #21234C2semidirect
9. #20962C2semidirect
10. #20865C2semidirect
11. #11126C2semidirect
12. #11117C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11031C2semidirect
15. #10914C2semidirect
194. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604222
#236132
#235162
#234272
C2×#20092
#234082
C2×#19762
#212342
#209622
#208652
#111262
#111172
#110362
#110312
#109142