Finite Group Databasebeta

← #423652

Subgroups — #423652

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3046—21no—
24#3046—21no—
25#3045—21no—
26#3045—21no—
27#3044—21no—
28#3043—21no—
29#3042—21no—
30#3041—21no—
31#3035—22no—
32#3035—22no—
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#427C2211yescharacteristic
35C2×#424C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#405C2211yescharacteristic
48#2317C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2309C2211yescharacteristic
52#2309C2211yescharacteristic
53#2067—22no—
54#2065—22no—
55#2044—24no—
56#2015—21no—
57#2014—21no—
58#2012—21no—
59#2011—21no—
60#2008—24no—
61#2006—22no—
62#2006—22no—
63#1976—24no—
64#1973—21no—
65#1972—21no—
66#1970—21no—
67#1968—21no—
68#1889—24no—
69#1860—22no—
70#1859—22no—
71C2×#344C2211yescharacteristic
72C2×#344C2211yescharacteristic
73#1742C2211yescharacteristic
74#1740C2211yescharacteristic
75#1740C2211yescharacteristic
76#1736C2211yescharacteristic
77#1733C2211yescharacteristic
78#1729C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—41no—
86#575—41no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×#135—22no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—21no—
106C2×#135—21no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—21no—
109C2×#135—21no—
110C2×#135—41no—
111C2×#135—41no—
112C22×Q16D411yescharacteristic
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16D411yescharacteristic
116C22×SD16D411yescharacteristic
117C22×D8—21no—
118C22×D8—21no—
119C22×D8D411yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#537—21no—
125#537—21no—
126#536—21no—
127#536—21no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#535—21no—
131#535—21no—
132#535—22no—
133#535—41no—
134#534—22no—
135#532—22no—
136C2×#127—21no—
137C2×#124—21no—
138#525—41no—
139#525—41no—
140C2×#121—41no—
141C2×#120—22no—
142#520—21no—
143#520—21no—
144#520—21no—
145#520—21no—
146#519—21no—
147#518—22no—
148#518—21no—
149C4×#41—22no—
150C4×#41—41no—
151C2×#117—41no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159#464—22no—
160#464—22no—
161#464—22no—
162#464—22no—
163#463—22no—
164#463—22no—
165#463—22no—
166#463—22no—
167#462—22no—
168#462—22no—
169#461—22no—
170#461—22no—
171#460—22no—
172#460—22no—
173#459—22no—
174#459—22no—
175#428—22no—
176#428—41no—
177#427—22no—
178#427—41no—
179C2×#107—21no—
180C2×#107—21no—
181C2×#106—21no—
182C2×#106—21no—
183#424—21no—
184#424—21no—
185#424—21no—
186#424—21no—
187C2×C4⋊C8D412yescomplemented
188C2×C4⋊C8D412yescomplemented
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—41no—
193#421—41no—
194#421D414yescomplemented
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198#419—21no—
199#418—21no—
200#418—22no—
201#418—41no—
202#417—21no—
203#417—21no—
204#417—22no—
205#417—41no—
206#416—21no—
207#416—21no—
208#416—21no—
209#416—21no—
210#416—22no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103D411yescharacteristic, complemented
213C2×#103D411yescharacteristic, complemented
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102D411yescharacteristic, complemented
223C2×#102D411yescharacteristic, complemented
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410—41no—
228#410—41no—
229#410—41no—
230C2×#99—22no—
231C2×#99—22no—
232C2×#99—22no—
233#405—22no—
234#405—41no—
235C2×#97—21no—
236C2×C4×C8—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—41no—
247#389—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#385—22no—
251#384—21no—
252#382—21no—
253#380—41no—
254#380—41no—
255#379—22no—
256#379—22no—
257#344—22no—
258#344—41no—
259#343D412yescomplemented
260#343D412yescomplemented
261#342—22no—
262#342D414yes—
263#340—22no—
264#339—22no—
265#336—21no—
266#336—21no—
267C25—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41#4112yes—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4#4112yes—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333#137—42no—
334#137—42no—
335#137—42no—
336#137—42no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—42no—
343AGL(1,ℤ/8)—42no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—42no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—42no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349#135—42no—
350#135—42no—
351#135—42no—
352#135—42no—
353#135—42no—
354#135—42no—
355#135—42no—
356#135—42no—
357#135—44no—
358#135—44no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—21no—
362C2×Q16—21no—
363C2×Q16—41no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—21no—
370C2×SD16—21no—
371C2×SD16—21no—
372C2×SD16—21no—
373C2×SD16—41no—
374C2×SD16—41no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—22no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—21no—
384C2×D8—21no—
385C2×D8—41no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C2×M16C2×D412yes—
408C2×M16#4112yes—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8C2×D412yes—
416C22×C8C2×D411yescharacteristic
417C22×C8C2×D411yescharacteristic
418C22×C8C2×D411yescharacteristic
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D411yescharacteristic
421C22×C8C2×D411yescharacteristic
422C4⋊Q8—22no—
423#127—22no—
424#127—42no—
425#127—42no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—42no—
429#124—42no—
430#123—42no—
431#123—42no—
432C22⋊Q8—41no—
433C22⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—41no—
435C22⋊Q8—41no—
436#121—41no—
437#121—41no—
438#121—41no—
439#121—41no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#120—28no—
445#120—44no—
446#120—42no—
447#120—42no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—41no—
451C4×Q8—41no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—42no—
486#117—42no—
487#117—41no—
488#117—41no—
489#117C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4C2×D412yes—
520C2×C22⋊C4C2×D412yes—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—42no—
527C2×C42C2×D412yes—
528#107—42no—
529#107—42no—
530#106—42no—
531#106—42no—
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536#104—28no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—42no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—44no—
553#102—42no—
554#102—41no—
555#102—41no—
556#102—41no—
557#102—41no—
558#99—44no—
559#99—44no—
560#99—44no—
561#97—42no—
562C4×C8—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—161no—
577C24—161no—
578C24C22×D411yescharacteristic
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8#12112yes—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—162no—
712C2×D4—162no—
713C2×D4#12112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—161no—
747C22×C4#12712yes—
748C22×C4#12712yes—
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C42−1+411yescharacteristic
763Q16—42no—
764Q16—42no—
765Q16—44no—
766SD16—42no—
767SD16—42no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—48no—
771SD16—44no—
772SD16—44no—
773SD16—48no—
774D8—42no—
775D8—42no—
776D8—48no—
777D8—44no—
778D8—48no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16#12114yes—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8#12011yescharacteristic
813C2×C8#12011yescharacteristic
814C2×C8#12011yescharacteristic
815C2×C8#12011yescharacteristic
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—162no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—162no—
861C22⋊C4—162no—
862C22⋊C4—162no—
863C22⋊C4—162no—
864C22⋊C4—162no—
865C22⋊C4—162no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—42no—
870C42—42no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23#52511yescharacteristic
915C23C2×#12711yescharacteristic
916C23#53711yescharacteristic
917C23D4211yescharacteristic
918C23D4211yescharacteristic
919C23D4211yescharacteristic
920C23#55011yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—42no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—162no—
966D4—162no—
967D4—168no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—162no—
1014C2×C4—162no—
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4#52511yescharacteristic
1019C2×C4#53411yescharacteristic
1020C2×C4#53511yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#53711yescharacteristic
1023C2×C4#53711yescharacteristic
1024C2×C4#53811yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54711yescharacteristic
1037C2×C4#54811yescharacteristic
1038C2×C4#54811yescharacteristic
1039C2×C4#55011yescharacteristic
1040C2×C4#55311yescharacteristic
1041C2×C4#56011yescharacteristic
1042C2×C4#56211yescharacteristic
1043C8—21no—
1044C8—21no—
1045C8—21no—
1046C8—21no—
1047C8—24no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—82no—
1062C22—84no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—82no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22#242411yescharacteristic
1085C22#243311yescharacteristic
1086C22#245611yescharacteristic
1087C22#254011yescharacteristic
1088C22#254111yescharacteristic
1089C22#267511yescharacteristic
1090C22#268211yescharacteristic
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—82no—
1095C4—82no—
1096C4—82no—
1097C4—81no—
1098C4—81no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—161no—
1102C4—161no—
1103C4#240711yescharacteristic
1104C4#241011yescharacteristic
1105C4#241611yescharacteristic
1106C4#242411yescharacteristic
1107C4#267611yescharacteristic
1108C4#267611yescharacteristic
1109C4#267811yescharacteristic
1110C4#271411yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—82no—
1118C2—162no—
1119C2—161no—
1120C2—161no—
1121C2#1531511yescharacteristic
1122C2#2579811yescharacteristic
1123C2#2579911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60422C2semidirect
2. #23612C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23426C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23407C2semidirect
7. C2×#1976C2semidirect
8. #21235C2semidirect
9. #20961C2semidirect
10. #20865C2semidirect
11. #11126C2semidirect
12. #11117C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11030C2semidirect
15. #10914C2semidirect
187. C2×C4⋊C8D4semidirect
188. C2×C4⋊C8D4semidirect
194. #421D4semidirect
212. C2×#103D4semidirect
213. C2×#103D4semidirect
222. C2×#102D4semidirect
223. C2×#102D4semidirect
259. #343D4semidirect
260. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604222
#236122
#235162
#234262
C2×#20082
#234072
C2×#19762
#212352
#209612
#208652
#111262
#111172
#110362
#110302
#109142