Finite Group Databasebeta

← #423657

Subgroups — #423657

Order 512.

1633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23#3042—24no—
24#3042—24no—
25C2×#463—21no—
26C2×#463—21no—
27C2×#461—21no—
28C2×#461—21no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2064—24no—
50#2036—22no—
51#2035—22no—
52#2019—24no—
53#2013—24no—
54#2005—24no—
55#1977—24no—
56#1973—21no—
57#1971—21no—
58#1969—21no—
59#1968—21no—
60#1877—22no—
61#1877—22no—
62#1856—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16D414yes—
105C22×D8—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—22no—
115#536—41no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×#124—21no—
124C2×#123—41no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127#518—22no—
128#518—22no—
129#518—22no—
130#518—41no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—41no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C22⋊C4—41no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#463—28no—
144#463—28no—
145#461—28no—
146#461—28no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—41no—
150#428—22no—
151#428—22no—
152#428—22no—
153#428—41no—
154C2×#107—21no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#106—21no—
158#424—22no—
159#424D414yes—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#419—22no—
170#419—41no—
171#418—22no—
172#418—41no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—41no—
187C2×#103D411yescharacteristic
188C2×#103D411yescharacteristic
189C2×#102—22no—
190C2×#102D411yescharacteristic
191C2×#102D411yescharacteristic
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—41no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100D414yes—
201#408—22no—
202#408—41no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204#405—22no—
205#405—41no—
206C2×#97—21no—
207C2×C4×C8—21no—
208#391—21no—
209#391—22no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#390—21no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#386—41no—
216#381—41no—
217#380—22no—
218#343—22no—
219#341—22no—
220#340D412yes—
221#340D412yes—
222#339—22no—
223#339—41no—
224#339D414yes—
225#336—22no—
226#336—22no—
227C25—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8#4112yes—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4#4112yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—44no—
294#137—44no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×D8—24no—
328C2×D8—42no—
329C2×D8—42no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16#4112yes—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D411yescharacteristic
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—44no—
378C4⋊Q8—44no—
379#124—24no—
380#124—42no—
381#123—44no—
382#123—44no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117C2×D412yes—
406#117C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—84no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42C2×D412yes—
444#108—44no—
445#107—42no—
446#107—42no—
447#106—42no—
448#106—42no—
449C4⋊C8—24no—
450C4⋊C8—24no—
451#104—44no—
452#103—24no—
453#103—24no—
454#103—22no—
455#103—22no—
456#103—44no—
457#103—44no—
458#103—42no—
459#103—42no—
460#103—42no—
461#103—42no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—44no—
465#101—44no—
466#101—44no—
467#100—28no—
468C22⋊C8—44no—
469#97—42no—
470C4×C8—42no—
471#95—42no—
472#95—42no—
473#95—42no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—21no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—82no—
483C24—82no—
484C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4#12114yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—162no—
641C22×C4—162no—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C42−1+411yescharacteristic
656Q16—48no—
657SD16—48no—
658SD16—48no—
659SD16—48no—
660SD16—416no—
661SD16—48no—
662D8—48no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16#12114yes—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8#12012yes—
707C2×C8#12012yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—416no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4#12712yes—
724C4⋊C4#12712yes—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—88no—
736C22⋊C4—162no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—82no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—162no—
768C23—162no—
769C23—161no—
770C23—161no—
771C23#53511yescharacteristic
772C23#53711yescharacteristic
773C23#53811yescharacteristic
774C23D4211yescharacteristic
775C23D4211yescharacteristic
776C23#55311yescharacteristic
777C23#56011yescharacteristic
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4—164no—
856C2×C4—161no—
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×#12111yescharacteristic
860C2×C4#52511yescharacteristic
861C2×C4#52511yescharacteristic
862C2×C4C2×#12711yescharacteristic
863C2×C4#53411yescharacteristic
864C2×C4#53511yescharacteristic
865C2×C4#53711yescharacteristic
866C2×C4#53711yescharacteristic
867C2×C4#53811yescharacteristic
868C2×C4#53811yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54711yescharacteristic
880C2×C4#54811yescharacteristic
881C2×C4#54811yescharacteristic
882C2×C4#55011yescharacteristic
883C2×C4#55011yescharacteristic
884C2×C4#56211yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—22no—
887C8—24no—
888C8—42no—
889C8—42no—
890C8—42no—
891C8—81no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—44no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—84no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22—162no—
914C22#241611yescharacteristic
915C22#243311yescharacteristic
916C22#245611yescharacteristic
917C22#267511yescharacteristic
918C22#267611yescharacteristic
919C22#267811yescharacteristic
920C22#271411yescharacteristic
921C22#328912yes—
922C22#329112yes—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—161no—
933C4#240711yescharacteristic
934C4#241011yescharacteristic
935C4#242411yescharacteristic
936C4#242411yescharacteristic
937C4#254011yescharacteristic
938C4#254111yescharacteristic
939C4#267611yescharacteristic
940C4#268211yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—84no—
946C2—161no—
947C2#1531511yescharacteristic
948C2#2580211yescharacteristic
949C2#2580811yescharacteristic
950C2#2665412yes—
951C2#3086512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. #23484C2semidirect
5. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#1977C2semidirect
8. #21234C2semidirect
9. #20933C2semidirect
10. C2×#1856C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11125C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10887C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30422
C2×#20642
#234842
C2×#20192
C2×#20132
C2×#20052
C2×#19772
#212342
#209332
C2×#18562
#111452
#111252
#110162
#109782
#108872