Finite Group Databasebeta

← #423698

Subgroups — #423698

Order 512.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#463—24no—
24C2×#463—24no—
25C2×#463—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#386—22no—
47#2065—24no—
48#2014—24no—
49#2012—24no—
50#2011—24no—
51#1973—24no—
52#1972—24no—
53#1862—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1440—22no—
61#1439—22no—
62#1438—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—22no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—41no—
93C22×D8—41no—
94C22×D8—41no—
95C22×D8—41no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8D414yes—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×#127—22no—
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—41no—
108C2×#127—41no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4—41no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#463—232no—
139C2×#107—22no—
140C2×#107—22no—
141C2×#107—41no—
142C2×#106—22no—
143C2×#106—22no—
144C2×#106—41no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×C4⋊C8—22no—
147C2×C4⋊C8D414yescomplemented
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—41no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103D414yescomplemented
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102D414yes—
172C2×#97—22no—
173C2×#97—22no—
174C2×#97—41no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#391—41no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—41no—
186#390—41no—
187#390—41no—
188#390—41no—
189#389—22no—
190#389—22no—
191#386—48no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95D412yes—
197C2×#95D412yes—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202#336—41no—
203#336D414yescomplemented
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8C2×D412yes—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×D412yes—
268C22×D4#4112yes—
269C22×D4#4112yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—28no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×D8—28no—
300C2×D8—28no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×D8—44no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—44no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8#4112yes—
341#127—44no—
342#127—44no—
343#127—44no—
344#127—44no—
345#124—28no—
346#124—44no—
347#124—44no—
348#124—44no—
349C4×D4—28no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D412yes—
422#107—44no—
423#106—44no—
424C4⋊C8—28no—
425#103—28no—
426#103—44no—
427#102—28no—
428#102—28no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433#97—44no—
434#95—24no—
435#95—42no—
436#95—44no—
437#95—44no—
438#95—42no—
439#95—44no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24C22×D411yescharacteristic
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—416no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4—88no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—88no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4#12114yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—88no—
645C22×C4—88no—
646C22×C4#12712yes—
647C22×C4#12712yes—
648C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C42−1+411yescharacteristic
663SD16—416no—
664SD16—416no—
665D8—416no—
666D8—416no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8#12014yes—
694C2×C8#12114yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—84no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—88no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—88no—
719C22⋊C4—88no—
720C22⋊C4—88no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C23—24no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23#52511yescharacteristic
803C23C2×#12711yescharacteristic
804C23#53711yescharacteristic
805C23D4211yescharacteristic
806C23D4211yescharacteristic
807C23D4211yescharacteristic
808C23#55011yescharacteristic
809C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
810C23#57512yes—
811C23#57612yes—
812C23#57712yes—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821D4—24no—
822D4—24no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—832no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—816no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4#52511yescharacteristic
902C2×C4#53411yescharacteristic
903C2×C4#53511yescharacteristic
904C2×C4#53511yescharacteristic
905C2×C4#53711yescharacteristic
906C2×C4#53711yescharacteristic
907C2×C4#53811yescharacteristic
908C2×C4#53811yescharacteristic
909C2×C4#53811yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4D4211yescharacteristic
912C2×C4D4211yescharacteristic
913C2×C4D4211yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54711yescharacteristic
920C2×C4#54811yescharacteristic
921C2×C4#54811yescharacteristic
922C2×C4#55011yescharacteristic
923C2×C4#55311yescharacteristic
924C2×C4#56011yescharacteristic
925C2×C4#56211yescharacteristic
926C8—24no—
927C8—24no—
928C8—42no—
929C8—42no—
930C22—48no—
931C22—44no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—84no—
940C22—84no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—84no—
950C22—84no—
951C22—161no—
952C22—161no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22—162no—
956C22—162no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—162no—
962C22—162no—
963C22#242411yescharacteristic
964C22#243311yescharacteristic
965C22#245611yescharacteristic
966C22#254011yescharacteristic
967C22#254111yescharacteristic
968C22#267511yescharacteristic
969C22#268211yescharacteristic
970C22#311412yes—
971C22#311812yes—
972C22#315011yescharacteristic
973C22#315111yescharacteristic
974C22#315411yescharacteristic
975C22#315511yescharacteristic
976C22#325112yes—
977C22#325712yes—
978C22#326412yes—
979C22#326512yes—
980C22#326712yes—
981C22#327112yes—
982C22#327312yes—
983C22#327412yes—
984C22#339712yes—
985C22#340312yes—
986C4—44no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—82no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—161no—
994C4—161no—
995C4#240711yescharacteristic
996C4#241011yescharacteristic
997C4#241611yescharacteristic
998C4#242411yescharacteristic
999C4#267611yescharacteristic
1000C4#267611yescharacteristic
1001C4#267811yescharacteristic
1002C4#271411yescharacteristic
1003C2—84no—
1004C2—162no—
1005C2—162no—
1006C2#1531511yescharacteristic
1007C2#2517212yes—
1008C2#2578711yescharacteristic
1009C2#2579411yescharacteristic
1010C2#2660212yes—
1011C2#2837811yescharacteristic
1012C2#2839311yescharacteristic
1013C2#2846711yescharacteristic
1014C2#2848011yescharacteristic
1015C2#3085912yes—
1016C2#3122212yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#463C2semidirect
2. C2×#2065C2semidirect
3. C2×#2012C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#1973C2semidirect
7. C2×#1972C2semidirect
8. C2×#1862C2semidirect
9. #15226C2semidirect
10. #14025C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11122C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10877C2semidirect
147. C2×C4⋊C8D4semidirect
153. C2×#103D4semidirect
203. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C2×#20652
C2×#20122
C2×#20142
C2×#20112
C2×#19732
C2×#19722
C2×#18622
#152262
#140252
#111232
#111222
#110232
#110222
#108772