Finite Group Databasebeta

← #423734

Subgroups — #423734

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2041C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34#2548—24no—
35#2548—24no—
36C2×#394—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#390—21no—
39C2×#390—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389—21no—
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#2065—24no—
49#2042—24no—
50#2042—24no—
51#2041—24no—
52#1983—24no—
53#1865—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1442—21no—
63#1441—21no—
64#1436—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—22no—
79C2×#127—22no—
80C2×#127—41no—
81C2×#127—41no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124—41no—
91C2×#124—41no—
92C2×#124—41no—
93C2×#124D414yes—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—41no—
99C2×C4×Q8—41no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—41no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—41no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—41no—
140C2×#103—41no—
141C2×#103D414yescomplemented
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166#394—28no—
167#394—28no—
168#390—28no—
169#390—28no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390D414yes—
174#389—22no—
175#389—22no—
176#389—22no—
177#389—22no—
178#389—41no—
179#389—44no—
180#389D414yes—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—41no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95D411yescharacteristic
194C2×#95D411yescharacteristic
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—41no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202#336—41no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8C2×D412yes—
217C22×Q8C2×D412yes—
218C22×Q8#4112yes—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4C2×D412yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8C2×D412yes—
302#127—44no—
303#127—44no—
304#127—44no—
305#127—44no—
306#124—28no—
307#124—44no—
308#124—44no—
309#124—44no—
310#124—44no—
311#124—44no—
312#124—44no—
313#124—44no—
314C4×Q8—44no—
315C4×Q8—44no—
316C4×Q8—44no—
317C4×Q8—44no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—81no—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4#4112yes—
365C2×C4⋊C4#4112yes—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—81no—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42#4112yes—
414#106—44no—
415C4⋊C8—44no—
416#103—28no—
417#103—44no—
418#103—44no—
419#103—44no—
420#102—44no—
421#102—44no—
422#102—44no—
423#102—44no—
424#102—44no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—24no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—81no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24C22×D411yescharacteristic
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8#12114yes—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12112yes—
648C22×C4#12112yes—
649C22×C4#13512yes—
650C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C42−1+411yescharacteristic
664C22×C42−1+411yescharacteristic
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—84no—
717C4⋊C4—84no—
718C4⋊C4#12114yes—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—48no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—84no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23C2×#12011yescharacteristic
812C23C2×#12111yescharacteristic
813C23#53511yescharacteristic
814C23D4211yescharacteristic
815C23#54611yescharacteristic
816C23#54811yescharacteristic
817C23#54811yescharacteristic
818C23C2×#13511yescharacteristic
819C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C23#57511yescharacteristic
821C23#57511yescharacteristic
822C23#57611yescharacteristic
823C23#57711yescharacteristic
824C23#57711yescharacteristic
825C23#57711yescharacteristic
826Q8—24no—
827Q8—24no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—816no—
843D4—816no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4#46314yes—
936C2×C4C2×#12111yescharacteristic
937C2×C4C2×#12111yescharacteristic
938C2×C4#52911yescharacteristic
939C2×C4#53211yescharacteristic
940C2×C4#53411yescharacteristic
941C2×C4#53611yescharacteristic
942C2×C4#53711yescharacteristic
943C2×C4#53711yescharacteristic
944C2×C4#53811yescharacteristic
945C2×C4#53911yescharacteristic
946C2×C4#54011yescharacteristic
947C2×C4#54211yescharacteristic
948C2×C4D4211yescharacteristic
949C2×C4D4211yescharacteristic
950C2×C4D4211yescharacteristic
951C2×C4#54611yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54611yescharacteristic
954C2×C4#54611yescharacteristic
955C2×C4#54711yescharacteristic
956C2×C4#54711yescharacteristic
957C2×C4#54711yescharacteristic
958C2×C4#54811yescharacteristic
959C2×C4#55011yescharacteristic
960C2×C4#55311yescharacteristic
961C2×C4#55311yescharacteristic
962C2×C4#56211yescharacteristic
963C2×C4#56211yescharacteristic
964C8—42no—
965C8—81no—
966C8—81no—
967C8—81no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—161no—
997C22—161no—
998C22#240811yescharacteristic
999C22#241011yescharacteristic
1000C22#241611yescharacteristic
1001C22#242611yescharacteristic
1002C22#243211yescharacteristic
1003C22#267611yescharacteristic
1004C22#271111yescharacteristic
1005C22#300211yescharacteristic
1006C22#300611yescharacteristic
1007C22#300911yescharacteristic
1008C22#301211yescharacteristic
1009C22C2×#46311yescharacteristic
1010C22#304011yescharacteristic
1011C22#304311yescharacteristic
1012C22#304511yescharacteristic
1013C22#321111yescharacteristic
1014C22#321311yescharacteristic
1015C22#322211yescharacteristic
1016C22#322411yescharacteristic
1017C22#327111yescharacteristic
1018C22#327111yescharacteristic
1019C22#327411yescharacteristic
1020C22#328411yescharacteristic
1021C22#330411yescharacteristic
1022C22#330911yescharacteristic
1023C22#331711yescharacteristic
1024C22#333211yescharacteristic
1025C22#336111yescharacteristic
1026C22#336511yescharacteristic
1027C22#337011yescharacteristic
1028C22#337111yescharacteristic
1029C22#337111yescharacteristic
1030C22#337111yescharacteristic
1031C22#337311yescharacteristic
1032C22#337311yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—44no—
1037C4—42no—
1038C4—44no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—161no—
1045C4#241611yescharacteristic
1046C4#242511yescharacteristic
1047C4#242811yescharacteristic
1048C4#255911yescharacteristic
1049C4#267211yescharacteristic
1050C4#268111yescharacteristic
1051C4#268211yescharacteristic
1052C4#270111yescharacteristic
1053C2—162no—
1054C2—162no—
1055C2#1531611yescharacteristic
1056C2#2421511yescharacteristic
1057C2#2422011yescharacteristic
1058C2#2442711yescharacteristic
1059C2#2445111yescharacteristic
1060C2#2473111yescharacteristic
1061C2#2474711yescharacteristic
1062C2#2527911yescharacteristic
1063C2#2529111yescharacteristic
1064C2#2565311yescharacteristic
1065C2#2565911yescharacteristic
1066C2#3088911yescharacteristic
1067C2#3090311yescharacteristic
1068C2#3209111yescharacteristic
1069C2#3210711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2065C2semidirect
3. C2×#2042C2semidirect
4. C2×#2042C2semidirect
6. C2×#1983C2semidirect
7. C2×#1865C2semidirect
8. #14046C2semidirect
9. #11202C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11009C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10789C2semidirect
141. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25482
C2×#20652
C2×#20422
C2×#20412
C2×#19832
C2×#18652
#140462
#112022
#111212
#110662
#110092
#110082
#109312
#107892