Finite Group Databasebeta

← #423743

Subgroups — #423743

Order 512.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60456C211yesmaximal, characteristic
2#23611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20#3063—22no—
21#3062—22no—
22#3061—22no—
23#3060—22no—
24#3056—22no—
25#3055—22no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42#2317C2211yescharacteristic
43#2316C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#2068—22no—
48#2067—22no—
49#2053—24no—
50#2044—24no—
51#2036—22no—
52#2033—22no—
53#1964—24no—
54#1949—22no—
55#1947—22no—
56#1868—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—41no—
73#575—41no—
74C2×#137—21no—
75C2×#137—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78C2×#135—22no—
79#568—22no—
80#568—22no—
81#568—41no—
82#568—41no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90#537—22no—
91#537—22no—
92#537—21no—
93#537—21no—
94#537—41no—
95#537—41no—
96#536—21no—
97#536—21no—
98#535—21no—
99#535—21no—
100#534—22no—
101#532—41no—
102#525—22no—
103#525—41no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8D412yes—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D412yes—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117#470—24no—
118#469—24no—
119#468—24no—
120#468—24no—
121#467—24no—
122#466—24no—
123#465—24no—
124#465—24no—
125#428—22no—
126#428—22no—
127C2×#107—22no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—22no—
130C2×#107D412yes—
131C2×#106D412yes—
132#424—22no—
133#424—22no—
134#424—41no—
135#424D414yescomplemented
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138#421—22no—
139#421—41no—
140C2×#104—41no—
141#419—21no—
142#418—21no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—21no—
146#417—21no—
147#417—41no—
148#417—41no—
149#416—22no—
150#416—22no—
151#416—22no—
152#416—41no—
153#416—41no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103D412yes—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102D412yes—
162#410—22no—
163#410—22no—
164#410—22no—
165#410—22no—
166#410—22no—
167#410—22no—
168#410—22no—
169#410—22no—
170#410—41no—
171#410—41no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99D414yes—
177#408—22no—
178#408—41no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#389—22no—
185#389—41no—
186#389—41no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#385—22no—
190#384—21no—
191#382—21no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—41no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C4⋊C4—41no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198#344—22no—
199#344—22no—
200#342—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—22no—
206#339—41no—
207H(3,ℤ/4)—22no—
208H(3,ℤ/4)—41no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8#4111yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4#4111yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—42no—
262#137—42no—
263#137—42no—
264#137—42no—
265AGL(1,ℤ/8)—42no—
266AGL(1,ℤ/8)—42no—
267AGL(1,ℤ/8)—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—42no—
269#135—44no—
270#135—44no—
271C2×Q16—22no—
272C2×SD16—22no—
273C2×SD16—22no—
274C2×D8—22no—
275#131—44no—
276#131—44no—
277#131—44no—
278#131—44no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—24no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—24no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310C22×C8C2×D412yes—
311C4⋊Q8—41no—
312#127—41no—
313#124—41no—
314#124—41no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—41no—
324C22⋊Q8—41no—
325#121—22no—
326#121—22no—
327#121—24no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—44no—
334#121—44no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#120—42no—
338#120—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117C2×D412yes—
363#117#4112yes—
364#117#4112yes—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4C2×D412yes—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—42no—
404#107—24no—
405#107—44no—
406#106—24no—
407C4⋊C8—28no—
408C4⋊C8—44no—
409#104—44no—
410#103—22no—
411#103—22no—
412#103—24no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#102—22no—
417#102—22no—
418#102—24no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#99—28no—
423#99—44no—
424#99—44no—
425#99—44no—
426#99—44no—
427C22⋊C8—44no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24#12112yes—
436C24C22×D411yescharacteristic
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—162no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—161no—
577C22×C4—161no—
578C22×C4#12112yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592C22×C42−1+411yescharacteristic
593Q16—44no—
594SD16—44no—
595SD16—44no—
596D8—44no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—48no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—48no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8#12114yes—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—162no—
652C4⋊C4—162no—
653C4⋊C4#12014yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—162no—
672C22⋊C4—162no—
673C22⋊C4#12114yes—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—162no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23C2×#12111yescharacteristic
705C23C2×#12111yescharacteristic
706C23#53711yescharacteristic
707C23D4211yescharacteristic
708C23D4211yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23#54711yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—164no—
748D4—162no—
749D4—162no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4#52911yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53411yescharacteristic
803C2×C4#53511yescharacteristic
804C2×C4#53611yescharacteristic
805C2×C4#53711yescharacteristic
806C2×C4#53811yescharacteristic
807C2×C4#53911yescharacteristic
808C2×C4#54011yescharacteristic
809C2×C4#54211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54711yescharacteristic
817C2×C4#54711yescharacteristic
818C2×C4#54811yescharacteristic
819C2×C4#54811yescharacteristic
820C2×C4#54811yescharacteristic
821C2×C4#55011yescharacteristic
822C2×C4#55311yescharacteristic
823C2×C4#55311yescharacteristic
824C2×C4#56211yescharacteristic
825C2×C4#56211yescharacteristic
826C8—24no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22#241011yescharacteristic
856C22#241611yescharacteristic
857C22#241611yescharacteristic
858C22#242511yescharacteristic
859C22#242811yescharacteristic
860C22#267211yescharacteristic
861C22#267611yescharacteristic
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—161no—
872C4—161no—
873C4—161no—
874C4#240811yescharacteristic
875C4#242611yescharacteristic
876C4#243211yescharacteristic
877C4#255911yescharacteristic
878C4#268111yescharacteristic
879C4#268211yescharacteristic
880C4#270111yescharacteristic
881C4#271111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2—161no—
890C2—161no—
891C2#1531611yescharacteristic
892C2#2440811yescharacteristic
893C2#2441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60456C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23611C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #23516C2semidirect
5. #23488C2semidirect
6. #21214C2semidirect
7. #21173C2semidirect
8. C2×#1868C2semidirect
9. #11213C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #11092C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10954C2semidirect
15. #10742C2semidirect
135. #424D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604562
#236112
C2×#20532
#235162
#234882
#212142
#211732
C2×#18682
#112132
#110932
#110922
#110362
#109992
#109542
#107422