Finite Group Databasebeta

← #423769

Subgroups — #423769

Order 512.

1373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21191C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3056—24no—
21#3056—24no—
22C2×#470—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#467—21no—
25C2×#465—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#106C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2064—24no—
48#2052—24no—
49#2036—21no—
50#2035—21no—
51#2035—21no—
52#2035—21no—
53#2035—21no—
54#2035—21no—
55#2034—21no—
56#2033—21no—
57#1955—21no—
58#1955—21no—
59#1954—21no—
60#1954—21no—
61#1951—24no—
62#1855—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#340C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8—21no—
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100#525—22no—
101#525—22no—
102#525—41no—
103#525—41no—
104C2×#123—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127#470—28no—
128#468—28no—
129#467—28no—
130#465—28no—
131C2×#108—22no—
132C2×#108—22no—
133C2×#108—22no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108—41no—
136C2×#108D414yescomplemented
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428D414yes—
141C2×#107—21no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#106—22no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—41no—
149#424—22no—
150#424—41no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153#419—22no—
154#419D414yes—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—41no—
159#417—41no—
160#417—41no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—41no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101—41no—
183#408—22no—
184#408—22no—
185#408—22no—
186#408—41no—
187#407—22no—
188#407—22no—
189#407—41no—
190#407—41no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
205#405—22no—
206#405—41no—
207C2×#97—21no—
208C2×C4×C8—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213C2×#95—21no—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#343—41no—
219#343—41no—
220#341—22no—
221#341—22no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226C25#4111yescharacteristic
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—24no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16#4112yes—
333C2×M16#4112yes—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8C2×D411yescharacteristic
354C22×C8C2×D411yescharacteristic
355C22×C8C2×D412yes—
356C22×C8C2×D411yescharacteristic
357C22×C8C2×D411yescharacteristic
358C22×C8#4112yes—
359#123—42no—
360#123—42no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—41no—
366C22⋊Q8—41no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377#120—42no—
378#120—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117C2×D412yes—
386#117C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C42—21no—
426#108—28no—
427#108—44no—
428#107—24no—
429#107—42no—
430#106—24no—
431#106—42no—
432#106—42no—
433#106—42no—
434C4⋊C8—42no—
435C4⋊C8—42no—
436#103—24no—
437#103—24no—
438#103—24no—
439#103—42no—
440#103—42no—
441#103—42no—
442#103—42no—
443#103—42no—
444#103—42no—
445#102—24no—
446#102—42no—
447#102—42no—
448#101—44no—
449#101—44no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—22no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—22no—
454C22⋊C8—42no—
455C22⋊C8—42no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—42no—
458C22⋊C8—42no—
459C22⋊C8—42no—
460C22⋊C8—42no—
461C22⋊C8—42no—
462#97—42no—
463C4×C8—42no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466C24—22no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24#12111yescharacteristic
478C24#12111yescharacteristic
479C24C2×#4111yescharacteristic
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C42−1+411yescharacteristic
640C22×C42−1+411yescharacteristic
641Q16—48no—
642SD16—48no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—48no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16#12114yes—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—48no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8#12112yes—
706C2×C8#12112yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4#12012yes—
726C4⋊C4#12012yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23#47112yes—
780C23C2×#12111yescharacteristic
781C23#52911yescharacteristic
782C23#53911yescharacteristic
783C23#54611yescharacteristic
784C23#54611yescharacteristic
785C23#54811yescharacteristic
786C23#55311yescharacteristic
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—41no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—161no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—161no—
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12111yescharacteristic
872C2×C4C2×#12111yescharacteristic
873C2×C4#53211yescharacteristic
874C2×C4#53411yescharacteristic
875C2×C4#53511yescharacteristic
876C2×C4#53611yescharacteristic
877C2×C4#53711yescharacteristic
878C2×C4#53711yescharacteristic
879C2×C4#53811yescharacteristic
880C2×C4#54011yescharacteristic
881C2×C4#54211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54711yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54811yescharacteristic
893C2×C4#54811yescharacteristic
894C2×C4#55011yescharacteristic
895C2×C4#55311yescharacteristic
896C2×C4#56211yescharacteristic
897C2×C4#56211yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—81no—
907C8—81no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22#241011yescharacteristic
946C22#241611yescharacteristic
947C22#242511yescharacteristic
948C22#242611yescharacteristic
949C22#255911yescharacteristic
950C22#268111yescharacteristic
951C22#271111yescharacteristic
952C22C2×#47111yescharacteristic
953C22#306711yescharacteristic
954C22#306911yescharacteristic
955C22#306911yescharacteristic
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4—161no—
964C4—161no—
965C4#240811yescharacteristic
966C4#241611yescharacteristic
967C4#242811yescharacteristic
968C4#243211yescharacteristic
969C4#267211yescharacteristic
970C4#267611yescharacteristic
971C4#268211yescharacteristic
972C4#270111yescharacteristic
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2#1531611yescharacteristic
981C2#2440111yescharacteristic
982C2#2440311yescharacteristic
983C2#2480211yescharacteristic
984C2#2480711yescharacteristic
985C2#2526511yescharacteristic
986C2#2526811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2064C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
5. C2×#2035C2semidirect
7. C2×#1951C2semidirect
8. C2×#1855C2semidirect
9. #11216C2semidirect
10. #11106C2semidirect
11. #11105C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10968C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10739C2semidirect
136. C2×#108D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#20642
C2×#20522
#234822
C2×#20352
#211912
C2×#19512
C2×#18552
#112162
#111062
#111052
#110212
#109682
#109422
#107392