Finite Group Databasebeta

← #423772

Subgroups — #423772

Order 512.

1633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35533C211yesmaximal, characteristic
2#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2548—21no—
34#2545—21no—
35#2544—21no—
36#2541—21no—
37#2424—22no—
38#2424—22no—
39#2416—21no—
40#2416—21no—
41#2414—21no—
42#2414—21no—
43C2×#396—22no—
44#2311C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#389C2211yescharacteristic
50C2×#384C2211yescharacteristic
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52#2043—21no—
53#2042—21no—
54#2042—21no—
55#2041—21no—
56#2037—24no—
57#2037—24no—
58#1980—24no—
59#1944—21no—
60#1943—21no—
61#1942—21no—
62#1941—21no—
63#1859—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#535—22no—
83#535—22no—
84#535—22no—
85#535—22no—
86#535—41no—
87#535—41no—
88#535—41no—
89#535—41no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×#127—21no—
96C2×#127—21no—
97C2×#127D411yescharacteristic
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124D411yescharacteristic
101C2×#124D411yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112#520—22no—
113#520—22no—
114#520—41no—
115#520—41no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—41no—
141#428D414yescomplemented
142C2×#107—21no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104D414yescomplemented
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—41no—
163#417—41no—
164#417—41no—
165#417—41no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—41no—
179C2×#100—41no—
180C4×M16—22no—
181C4×M16—41no—
182C2×#97—21no—
183C2×C4×C8—21no—
184#396—22no—
185#396—22no—
186#396—48no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#392—22no—
192#392—22no—
193#391—21no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—21no—
197#390—22no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—22no—
203#390—41no—
204#390—41no—
205#389—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#389D411yescharacteristic
210#389D411yescharacteristic
211#389D411yescharacteristic
212#389D411yescharacteristic
213#388—22no—
214#388—22no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#384—22no—
221#384—41no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—22no—
227C4×C4⋊C4—41no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231#343—22no—
232#343—41no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—41no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243C25C2×D412yes—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41C2×D412yes—
267C2×#41#4112yes—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16#4112yes—
328C2×M16#4112yes—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—41no—
335#127—22no—
336#127—41no—
337#127—42no—
338#127—42no—
339#127—42no—
340#127—42no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#124—41no—
344#124—41no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—84no—
362#121—84no—
363#120—44no—
364#120—44no—
365#120—44no—
366#120—44no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—42no—
384#117—42no—
385#117C2×D412yes—
386#117#4112yes—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—82no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—82no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42C2×D412yes—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475#107—24no—
476#107—42no—
477#106—24no—
478#106—42no—
479#104—28no—
480#104—44no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#100—44no—
492#100—44no—
493#97—42no—
494C4×C8—42no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—42no—
502#95—44no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24C22×D411yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8#12112yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4#12112yes—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C42−1+411yescharacteristic
708C22×C42−1+411yescharacteristic
709M16—22no—
710M16—22no—
711M16—22no—
712M16—22no—
713M16—22no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16#12114yescomplemented
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—48no—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—81no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—82no—
764C4⋊C4—88no—
765C4⋊C4—82no—
766C4⋊C4#12112yes—
767C4⋊C4#12112yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—82no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—88no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—88no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—22no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—44no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23C2×#12011yescharacteristic
852C23#53211yescharacteristic
853C23#53611yescharacteristic
854C23D4211yescharacteristic
855C23D4211yescharacteristic
856C23#54611yescharacteristic
857C23#54611yescharacteristic
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—84no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—164no—
893D4—164no—
894D4—164no—
895D4—164no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—164no—
967C2×C4#45312yes—
968C2×C4C2×#12111yescharacteristic
969C2×C4C2×#12111yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4#52911yescharacteristic
972C2×C4#53411yescharacteristic
973C2×C4#53511yescharacteristic
974C2×C4#53711yescharacteristic
975C2×C4#53711yescharacteristic
976C2×C4#53811yescharacteristic
977C2×C4#53911yescharacteristic
978C2×C4#54011yescharacteristic
979C2×C4#54211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54711yescharacteristic
986C2×C4#54711yescharacteristic
987C2×C4#54711yescharacteristic
988C2×C4#54811yescharacteristic
989C2×C4#54811yescharacteristic
990C2×C4#54811yescharacteristic
991C2×C4#55011yescharacteristic
992C2×C4#55311yescharacteristic
993C2×C4#55311yescharacteristic
994C2×C4#56211yescharacteristic
995C2×C4#56211yescharacteristic
996C8—24no—
997C8—42no—
998C8—81no—
999C8—81no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—84no—
1016C22—84no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—82no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—82no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—162no—
1036C22—162no—
1037C22#240811yescharacteristic
1038C22#241011yescharacteristic
1039C22#242811yescharacteristic
1040C22#243211yescharacteristic
1041C22#255911yescharacteristic
1042C22#267211yescharacteristic
1043C22#268111yescharacteristic
1044C22C2×#45311yescharacteristic
1045C22#301811yescharacteristic
1046C22#301911yescharacteristic
1047C22#302211yescharacteristic
1048C4—22no—
1049C4—44no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—82no—
1057C4—81no—
1058C4—81no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4—81no—
1062C4—161no—
1063C4#241611yescharacteristic
1064C4#241611yescharacteristic
1065C4#242511yescharacteristic
1066C4#242611yescharacteristic
1067C4#267611yescharacteristic
1068C4#268211yescharacteristic
1069C4#270111yescharacteristic
1070C4#271111yescharacteristic
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—82no—
1076C2—161no—
1077C2—162no—
1078C2#1531611yescharacteristic
1079C2#2423011yescharacteristic
1080C2#2423511yescharacteristic
1081C2#2446411yescharacteristic
1082C2#2447111yescharacteristic
1083C2#2569411yescharacteristic
1084C2#2569711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35533C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23508C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#2037C2semidirect
5. C2×#1980C2semidirect
6. #21159C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #15134C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10781C2semidirect
141. #428D4semidirect
157. C2×#104D4semidirect
724. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355332
#235082
C2×#20372
C2×#19802
#211592
C2×#18592
#151342
#112262
#111132
#110782
#109972
#109622
#107812