Finite Group Databasebeta

← #423776

Subgroups — #423776

Order 512.

1309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21253C211yesmaximal, characteristic
7#21182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20#3063—22no—
21#3063—22no—
22#3059—22no—
23#3057—22no—
24#3056—22no—
25#3056—22no—
26C2×#430C2211yescharacteristic
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43#2873C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47#2068—22no—
48#2066—22no—
49#2049—24no—
50#2038—22no—
51#2038—22no—
52#2038—22no—
53#2037—22no—
54#1980—22no—
55#1980—22no—
56#1952—22no—
57#1951—22no—
58#1861—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80#568—22no—
81#568—22no—
82#568—41no—
83#568—41no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93#537—21no—
94#537—21no—
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—21no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100#536D412yes—
101#535—21no—
102#535D412yes—
103#534—41no—
104#532—22no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×#124—21no—
107#525—22no—
108#525—41no—
109C2×#123—41no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#470—24no—
119#470—24no—
120#468—24no—
121#468—24no—
122#467—24no—
123#467—24no—
124#465—24no—
125#465—24no—
126#430—22no—
127#430D414yescomplemented
128C2×#108—22no—
129#428—21no—
130#428—21no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134#428—41no—
135#428D412yes—
136#428D412yes—
137#427—22no—
138C2×#107—21no—
139C2×#107—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×#106—21no—
142#423—22no—
143#423—41no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145#421—22no—
146#421—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—41no—
150#421—41no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—21no—
158C2×#104—21no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104D412yes—
161C2×#104D412yes—
162#419—21no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—41no—
168#419—41no—
169#418—21no—
170#417—21no—
171#417—21no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174#416—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—41no—
178C2×#103D412yes—
179C2×#103D412yes—
180C2×#102—21no—
181#413—22no—
182#413—41no—
183C2×#101—21no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#100—21no—
188#405—22no—
189#405—41no—
190C4×M16—22no—
191#391—21no—
192#391—22no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#390—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#386—41no—
199#385—41no—
200#380—41no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C2×#95—41no—
204#344—22no—
205#344—22no—
206#343—22no—
207#343—21no—
208#343—21no—
209#342—41no—
210#340—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—21no—
214#339—21no—
215#338—41no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8#4111yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4#4111yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276#131—44no—
277#131—44no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—24no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16#4112yes—
317C2×M16#4112yes—
318C2×M16#4112yes—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8C2×D412yes—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—42no—
328C4⋊Q8—42no—
329#127—22no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#123—42no—
335#123—42no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#120—42no—
353#120—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117C2×D412yes—
371#117C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406#108—28no—
407#107—22no—
408#107—22no—
409#107—42no—
410#107—42no—
411#106—22no—
412#106—22no—
413#106—42no—
414#106—42no—
415C4⋊C8—44no—
416#104—24no—
417#104—24no—
418#104—42no—
419#104—42no—
420#104—44no—
421#104—44no—
422#104—44no—
423#103—22no—
424#103—22no—
425#103—24no—
426#103—24no—
427#103—44no—
428#103—44no—
429#103—42no—
430#102—22no—
431#102—22no—
432#102—42no—
433#101—42no—
434#101—44no—
435#100—42no—
436#97—42no—
437C4×C8—42no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—41no—
441#95—41no—
442#95—42no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8#12112yes—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4#12112yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595Q16—48no—
596SD16—48no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—48no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16#12114yes—
621M16#12114yes—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—48no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4#12012yes—
662C4⋊C4#12012yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—162no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23#53411yescharacteristic
705C23#54011yescharacteristic
706C23#54211yescharacteristic
707C23D4211yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#55011yescharacteristic
710C23#56211yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—41no—
722Q8—42no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—162no—
744D4—162no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—161no—
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4#52911yescharacteristic
797C2×C4#53211yescharacteristic
798C2×C4#53511yescharacteristic
799C2×C4#53611yescharacteristic
800C2×C4#53711yescharacteristic
801C2×C4#53711yescharacteristic
802C2×C4#53811yescharacteristic
803C2×C4#53911yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54711yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#54711yescharacteristic
814C2×C4#54811yescharacteristic
815C2×C4#54811yescharacteristic
816C2×C4#54811yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#55311yescharacteristic
819C2×C4#56211yescharacteristic
820C8—24no—
821C8—24no—
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—81no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22#241011yescharacteristic
847C22#242611yescharacteristic
848C22#242811yescharacteristic
849C22#267211yescharacteristic
850C22#268211yescharacteristic
851C22#270111yescharacteristic
852C22#271111yescharacteristic
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—161no—
863C4—161no—
864C4—161no—
865C4#240811yescharacteristic
866C4#241611yescharacteristic
867C4#241611yescharacteristic
868C4#242511yescharacteristic
869C4#243211yescharacteristic
870C4#255911yescharacteristic
871C4#267611yescharacteristic
872C4#268111yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—82no—
880C2—161no—
881C2#1531611yescharacteristic
882C2#2447311yescharacteristic
883C2#2447411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23619C2semidirect
3. C2×#2049C2semidirect
5. C2×#2038C2semidirect
7. #21182C2semidirect
8. C2×#1861C2semidirect
9. #11215C2semidirect
10. #11117C2semidirect
11. #11082C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #10952C2semidirect
15. #10784C2semidirect
127. #430D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#236192
C2×#20492
#234952
C2×#20382
#212532
#211822
C2×#18612
#112152
#111172
#110822
#110172
#110072
#109522
#107842