Finite Group Databasebeta

← #423777

Subgroups — #423777

Order 512.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35528C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2544—21no—
34#2544—21no—
35#2541—21no—
36#2541—21no—
37#2428—21no—
38#2428—21no—
39#2428—21no—
40#2428—21no—
41#2410—22no—
42#2410—22no—
43C2×#394—22no—
44#2309C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#389C2211yescharacteristic
52#2068—21no—
53#2067—21no—
54#2066—21no—
55#2065—21no—
56#2037—24no—
57#2037—24no—
58#1965—24no—
59#1944—21no—
60#1943—21no—
61#1942—21no—
62#1941—21no—
63#1856—24no—
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1438—22no—
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4D412yes—
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#535—22no—
85#535—22no—
86#535—22no—
87#535—22no—
88#535—41no—
89#535—41no—
90#535—41no—
91#535—41no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—21no—
94C2×#127—21no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—21no—
97C2×#127—21no—
98C2×#127—21no—
99C2×#127—21no—
100C2×#127—41no—
101C2×#127—41no—
102C2×#124—21no—
103C2×#124—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114#518—22no—
115#518—22no—
116#518—41no—
117#518—41no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#428—22no—
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428—41no—
140#428—41no—
141#428D414yescomplemented
142C2×#107—21no—
143C2×#107—21no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#106—21no—
148#423—22no—
149#423—41no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—22no—
172C2×#100—22no—
173C2×#100—22no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—41no—
176C2×#100—41no—
177C2×#100D414yescomplemented
178C4×M16—22no—
179C4×M16—41no—
180C2×#97—21no—
181C2×C4×C8—21no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#394—48no—
187#392—22no—
188#392—22no—
189#392—22no—
190#392—22no—
191#391D411yescharacteristic
192#391D411yescharacteristic
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#390—41no—
202#390—41no—
203#390—41no—
204#390—41no—
205#390D411yescharacteristic
206#390D411yescharacteristic
207#389—21no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#389—21no—
211#389D411yescharacteristic
212#389D411yescharacteristic
213#389D411yescharacteristic
214#389D411yescharacteristic
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#379—22no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—41no—
242#339—41no—
243C25C2×D412yes—
244C25C2×D412yes—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4#4112yes—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16#4112yes—
337C2×M16#4112yes—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342#127—42no—
343#127—42no—
344#127—42no—
345#127—42no—
346#127—42no—
347#127—42no—
348#127—42no—
349#127—42no—
350#127—42no—
351#127—42no—
352#127—42no—
353#127—42no—
354#124—42no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—84no—
367#121—84no—
368#121—84no—
369#121—84no—
370#120—44no—
371#120—44no—
372#120—44no—
373#120—44no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117C2×D412yes—
393#117#4112yes—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C22⋊C4—82no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473#107—24no—
474#107—42no—
475#107—42no—
476#106—24no—
477#106—42no—
478#106—42no—
479C4⋊C8—42no—
480C4⋊C8—42no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#100—28no—
488#100—44no—
489#100—44no—
490#100—44no—
491#97—42no—
492C4×C8—42no—
493#95—24no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—42no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24#12114yes—
528C24C22×D411yescharacteristic
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—88no—
636C2×D4—88no—
637C2×D4—88no—
638C2×D4—88no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—82no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C42−1+411yescharacteristic
715C22×C42−1+411yescharacteristic
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16#12114yescomplemented
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—82no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4#12112yes—
769C4⋊C4#12112yes—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—88no—
791C22⋊C4—88no—
792C22⋊C4—88no—
793C22⋊C4—88no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—22no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—22no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23C2×#12011yescharacteristic
874C23C2×#12111yescharacteristic
875C23#53411yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23#54611yescharacteristic
878C23#54711yescharacteristic
879C23#54711yescharacteristic
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—41no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—41no—
896D4—88no—
897D4—88no—
898D4—88no—
899D4—88no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—164no—
913D4—164no—
914D4—164no—
915D4—164no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—164no—
980C2×C4—164no—
981C2×C4#45312yes—
982C2×C4#45512yes—
983C2×C4C2×#12111yescharacteristic
984C2×C4C2×#12111yescharacteristic
985C2×C4#52911yescharacteristic
986C2×C4#53211yescharacteristic
987C2×C4#53511yescharacteristic
988C2×C4#53611yescharacteristic
989C2×C4#53711yescharacteristic
990C2×C4#53711yescharacteristic
991C2×C4#53811yescharacteristic
992C2×C4#53911yescharacteristic
993C2×C4#54011yescharacteristic
994C2×C4#54211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54711yescharacteristic
1003C2×C4#54811yescharacteristic
1004C2×C4#54811yescharacteristic
1005C2×C4#54811yescharacteristic
1006C2×C4#55011yescharacteristic
1007C2×C4#55311yescharacteristic
1008C2×C4#55311yescharacteristic
1009C2×C4#56211yescharacteristic
1010C2×C4#56211yescharacteristic
1011C8—24no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—81no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—44no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—84no—
1033C22—84no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22—162no—
1053C22—162no—
1054C22—162no—
1055C22—162no—
1056C22#240811yescharacteristic
1057C22#241011yescharacteristic
1058C22#241611yescharacteristic
1059C22#242511yescharacteristic
1060C22#243211yescharacteristic
1061C22#268211yescharacteristic
1062C22#270111yescharacteristic
1063C22C2×#45311yescharacteristic
1064C22C2×#45511yescharacteristic
1065C22#301911yescharacteristic
1066C22#301911yescharacteristic
1067C4—22no—
1068C4—22no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—82no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—161no—
1082C4#241611yescharacteristic
1083C4#242611yescharacteristic
1084C4#242811yescharacteristic
1085C4#255911yescharacteristic
1086C4#267211yescharacteristic
1087C4#267611yescharacteristic
1088C4#268111yescharacteristic
1089C4#271111yescharacteristic
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—84no—
1095C2—161no—
1096C2—162no—
1097C2#1531611yescharacteristic
1098C2#2423011yescharacteristic
1099C2#2423211yescharacteristic
1100C2#2441211yescharacteristic
1101C2#2441311yescharacteristic
1102C2#2568711yescharacteristic
1103C2#2569011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35528C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23617C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#2037C2semidirect
5. C2×#1965C2semidirect
6. #21159C2semidirect
7. C2×#1856C2semidirect
8. #15140C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10933C2semidirect
15. #10749C2semidirect
141. #428D4semidirect
177. C2×#100D4semidirect
731. M16#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355282
#236172
C2×#20372
C2×#19652
#211592
C2×#18562
#151402
#112092
#111352
#109972
#109332
#107492