Finite Group Databasebeta

← #423780

Subgroups — #423780

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35677C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic
14#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2548—21no—
34#2548—21no—
35#2545—21no—
36#2545—21no—
37#2426—21no—
38#2426—21no—
39#2426—21no—
40#2426—21no—
41#2411—22no—
42#2411—22no—
43#2309C2211yescharacteristic
44#2297C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#389C2211yescharacteristic
51#2068—21no—
52#2067—21no—
53#2066—21no—
54#2065—21no—
55#2038—24no—
56#2037—24no—
57#1967—24no—
58#1944—21no—
59#1943—21no—
60#1942—21no—
61#1941—21no—
62#1857—24no—
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1440—22no—
73#1439—22no—
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#536—22no—
83#536—22no—
84#536—41no—
85#536—41no—
86#535—22no—
87#535—22no—
88#535—41no—
89#535—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×#127—21no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#120—22no—
108#519—22no—
109#519—22no—
110#519—41no—
111#519—41no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134#428—41no—
135#428D414yes—
136C2×#107—21no—
137C2×#107—21no—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×#106—21no—
142#423—22no—
143#423—41no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155#417—41no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101D414yescomplemented
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—41no—
172C4×M16—22no—
173C4×M16—41no—
174C2×#97—21no—
175C2×C4×C8—21no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—41no—
188#391D411yescharacteristic
189#391D411yescharacteristic
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#390—22no—
199#390—41no—
200#390—41no—
201#390—41no—
202#390D411yescharacteristic
203#390D411yescharacteristic
204#389—21no—
205#389—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#389D411yescharacteristic
209#389D411yescharacteristic
210#389D411yescharacteristic
211#389D411yescharacteristic
212#388—22no—
213#388—22no—
214#388—22no—
215#388—22no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#379—22no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—41no—
241#339—41no—
242C25C2×D412yes—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8#4112yes—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16C2×D412yes—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16#4112yes—
320C2×M16#4112yes—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C4⋊Q8—42no—
326C4⋊Q8—42no—
327#127—42no—
328#127—42no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#124—42no—
338#124—42no—
339#124—42no—
340#124—42no—
341#123—44no—
342#123—44no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#120—44no—
352#120—44no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—44no—
372#117—44no—
373#117C2×D412yes—
374#117#4112yes—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—82no—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458#107—24no—
459#107—42no—
460#107—42no—
461#106—24no—
462#106—42no—
463#106—42no—
464C4⋊C8—42no—
465C4⋊C8—42no—
466#104—44no—
467#104—44no—
468#103—42no—
469#103—42no—
470#102—42no—
471#102—42no—
472#101—28no—
473#101—44no—
474#100—44no—
475#100—44no—
476#97—42no—
477C4×C8—42no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—44no—
487#95—42no—
488#95—42no—
489#95—41no—
490#95—41no—
491#95—44no—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24C22×D411yescharacteristic
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12114yes—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C42−1+411yescharacteristic
670C22×C42−1+411yescharacteristic
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16#12114yes—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4#12112yes—
728C4⋊C4#12112yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—82no—
751C22⋊C4—88no—
752C22⋊C4—88no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—22no—
763C42—44no—
764C42—44no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23C2×#12011yescharacteristic
812C23C2×#12111yescharacteristic
813C23#53411yescharacteristic
814C23D4211yescharacteristic
815C23#54611yescharacteristic
816C23#54711yescharacteristic
817C23#54711yescharacteristic
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—164no—
847D4—164no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4C2×#12111yescharacteristic
921C2×C4C2×#12111yescharacteristic
922C2×C4#52911yescharacteristic
923C2×C4#53211yescharacteristic
924C2×C4#53511yescharacteristic
925C2×C4#53611yescharacteristic
926C2×C4#53711yescharacteristic
927C2×C4#53711yescharacteristic
928C2×C4#53811yescharacteristic
929C2×C4#53911yescharacteristic
930C2×C4#54011yescharacteristic
931C2×C4#54211yescharacteristic
932C2×C4D4211yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4#54611yescharacteristic
936C2×C4#54611yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54711yescharacteristic
940C2×C4#54811yescharacteristic
941C2×C4#54811yescharacteristic
942C2×C4#54811yescharacteristic
943C2×C4#55011yescharacteristic
944C2×C4#55311yescharacteristic
945C2×C4#55311yescharacteristic
946C2×C4#56211yescharacteristic
947C2×C4#56211yescharacteristic
948C8—24no—
949C8—42no—
950C8—42no—
951C8—81no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—81no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—81no—
971C22—82no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—81no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—82no—
978C22—81no—
979C22—82no—
980C22—162no—
981C22—162no—
982C22#240811yescharacteristic
983C22#241011yescharacteristic
984C22#241611yescharacteristic
985C22#242511yescharacteristic
986C22#243211yescharacteristic
987C22#268211yescharacteristic
988C22#270111yescharacteristic
989C22#301811yescharacteristic
990C22#301811yescharacteristic
991C22#302111yescharacteristic
992C22#302211yescharacteristic
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—44no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—82no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—161no—
1009C4#241611yescharacteristic
1010C4#242611yescharacteristic
1011C4#242811yescharacteristic
1012C4#255911yescharacteristic
1013C4#267211yescharacteristic
1014C4#267611yescharacteristic
1015C4#268111yescharacteristic
1016C4#271111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—161no—
1022C2—162no—
1023C2#1531611yescharacteristic
1024C2#2423411yescharacteristic
1025C2#2423511yescharacteristic
1026C2#2441611yescharacteristic
1027C2#2441711yescharacteristic
1028C2#2568911yescharacteristic
1029C2#2569211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23617C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#1967C2semidirect
6. #21159C2semidirect
7. C2×#1857C2semidirect
8. #15226C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #10998C2semidirect
14. #10933C2semidirect
15. #10750C2semidirect
165. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356772
#236172
C2×#20382
C2×#20372
C2×#19672
#211592
C2×#18572
#152262
#112092
#111352
#109982
#109972
#109332
#107502