Finite Group Databasebeta

← #423815

Subgroups — #423815

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#461C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2055C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1973C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14018C211yesmaximal, characteristic
9#11232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#461—24no—
21C2×#461—24no—
22C2×#461—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#385—21no—
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2068—24no—
46#2055—24no—
47#2055—24no—
48#1973—24no—
49#1940—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1442—21no—
58#1442—21no—
59#1441—21no—
60#1441—21no—
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95—21no—
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16D414yes—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—41no—
94C2×C4⋊Q8—41no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#461—232no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—41no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—41no—
131C2×C4⋊C8D414yes—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103D414yes—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—41no—
156C2×#97—22no—
157C2×#97—22no—
158C2×#97—41no—
159#391—22no—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#391—22no—
165#391—41no—
166#391—41no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390D414yes—
171#389—22no—
172#389—41no—
173#385—44no—
174C4×C4⋊C4—22no—
175C4×C4⋊C4—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95D411yescharacteristic
192C2×#95D411yescharacteristic
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—41no—
197#340—41no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200C25—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8C2×D412yes—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—81no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2411yescharacteristic
264C2×SD16—28no—
265C2×SD16—28no—
266C2×SD16—28no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—44no—
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C2×SD16—44no—
277C2×SD16—44no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8C2×D412yes—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305C22×C8#4112yes—
306C4⋊Q8—28no—
307C4⋊Q8—44no—
308C4⋊Q8—44no—
309C4⋊Q8—44no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—81no—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42C2×D412yes—
389C2×C42C2×D412yes—
390C2×C42#4112yes—
391C2×C42#4112yes—
392#107—44no—
393C4⋊C8—28no—
394C4⋊C8—44no—
395C4⋊C8—44no—
396#103—28no—
397#103—28no—
398#103—44no—
399#103—44no—
400#103—44no—
401#103—44no—
402#102—44no—
403#102—44no—
404#97—44no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—42no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—81no—
421#95—81no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24C22×D411yescharacteristic
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4#12114yes—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12112yes—
615C22×C4#12112yes—
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C4#13712yes—
619C22×C4#13712yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C42−1+411yescharacteristic
633C22×C42−1+411yescharacteristic
634SD16—416no—
635SD16—416no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8#12014yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—48no—
670C4⋊C4—48no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—84no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C23—24no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23C2×#12111yescharacteristic
742C23C2×#12111yescharacteristic
743C23#53711yescharacteristic
744C23D4211yescharacteristic
745C23D4211yescharacteristic
746C23#54811yescharacteristic
747C23#55011yescharacteristic
748C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
749C23C2×#13711yescharacteristic
750C23C2×#13711yescharacteristic
751C23#57511yescharacteristic
752C23#57711yescharacteristic
753C23#57711yescharacteristic
754C23#57711yescharacteristic
755C23#57811yescharacteristic
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—81no—
772D4—24no—
773D4—24no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—816no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4#46814yes—
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4#52911yescharacteristic
875C2×C4#53211yescharacteristic
876C2×C4#53411yescharacteristic
877C2×C4#53511yescharacteristic
878C2×C4#53611yescharacteristic
879C2×C4#53711yescharacteristic
880C2×C4#53811yescharacteristic
881C2×C4#53911yescharacteristic
882C2×C4#54011yescharacteristic
883C2×C4#54211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54711yescharacteristic
893C2×C4#54711yescharacteristic
894C2×C4#54811yescharacteristic
895C2×C4#54811yescharacteristic
896C2×C4#55311yescharacteristic
897C2×C4#55311yescharacteristic
898C2×C4#56211yescharacteristic
899C2×C4#56211yescharacteristic
900C8—24no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—81no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22#240811yescharacteristic
920C22#241611yescharacteristic
921C22#241611yescharacteristic
922C22#242611yescharacteristic
923C22#242811yescharacteristic
924C22#268111yescharacteristic
925C22#268211yescharacteristic
926C22#303611yescharacteristic
927C22#303911yescharacteristic
928C22#304211yescharacteristic
929C22#304611yescharacteristic
930C22C2×#46811yescharacteristic
931C22#305611yescharacteristic
932C22#305711yescharacteristic
933C22#306311yescharacteristic
934C22#325211yescharacteristic
935C22#325411yescharacteristic
936C22#325811yescharacteristic
937C22#326011yescharacteristic
938C22#326511yescharacteristic
939C22#326511yescharacteristic
940C22#326611yescharacteristic
941C22#326611yescharacteristic
942C22#326611yescharacteristic
943C22#326911yescharacteristic
944C22#327011yescharacteristic
945C22#327111yescharacteristic
946C22#336711yescharacteristic
947C22#337211yescharacteristic
948C22#337211yescharacteristic
949C22#337611yescharacteristic
950C22#339711yescharacteristic
951C22#339811yescharacteristic
952C22#340011yescharacteristic
953C22#340111yescharacteristic
954C4—24no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—82no—
960C4—81no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—161no—
965C4—161no—
966C4—161no—
967C4#241011yescharacteristic
968C4#242511yescharacteristic
969C4#243211yescharacteristic
970C4#255911yescharacteristic
971C4#267211yescharacteristic
972C4#267611yescharacteristic
973C4#270111yescharacteristic
974C4#271111yescharacteristic
975C2—84no—
976C2#1531611yescharacteristic
977C2#2426911yescharacteristic
978C2#2427411yescharacteristic
979C2#2474011yescharacteristic
980C2#2474811yescharacteristic
981C2#2475911yescharacteristic
982C2#2476611yescharacteristic
983C2#2530111yescharacteristic
984C2#2530811yescharacteristic
985C2#2537811yescharacteristic
986C2#2538211yescharacteristic
987C2#3116511yescharacteristic
988C2#3116711yescharacteristic
989C2#3122011yescharacteristic
990C2#3122111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2068C2semidirect
6. C2×#1940C2semidirect
7. #15180C2semidirect
9. #11232C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11067C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #10928C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4612
C2×#20682
C2×#20552
C2×#19732
C2×#19402
#151802
#140182
#112322
#110772
#110672
#110232
#110102
#109282
#107882