Finite Group Databasebeta

← #423866

Subgroups — #423866

Order 512.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15142C211yesmaximal, characteristic
6#14053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#486—24no—
21C2×#486—24no—
22C2×#486—24no—
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37C2×#392—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#392—21no—
41C2×#391—21no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2041—24no—
48#2023—24no—
49#1982—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1446—21no—
59#1441—21no—
60#1436—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Q8—22no—
80C2×C4⋊Q8—22no—
81C2×C4⋊Q8—22no—
82C2×C4⋊Q8—41no—
83C2×C4⋊Q8—41no—
84C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—22no—
95C2×#127—41no—
96C2×#127—41no—
97C2×#127—41no—
98C2×#127—41no—
99C2×#127—41no—
100C2×#127—41no—
101C2×#127—41no—
102C2×#127—41no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#486—232no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8—41no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102D414yescomplemented
159C2×#102D414yescomplemented
160C2×C4×C8—22no—
161C2×C4×C8—22no—
162C2×C4×C8—22no—
163#392—44no—
164#392—44no—
165#392—44no—
166#392—44no—
167#391—44no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#389—22no—
175#389—41no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—41no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95D411yescharacteristic
187C2×#95D411yescharacteristic
188C2×#95D411yescharacteristic
189C2×#95D411yescharacteristic
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C22×Q8—24no—
202C22×Q8—42no—
203C22×Q8—42no—
204C22×Q8—42no—
205C22×Q8—42no—
206C22×Q8—81no—
207C22×Q8—81no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—81no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4—81no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4#4112yes—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D412yes—
332C4⋊Q8—28no—
333C4⋊Q8—44no—
334C4⋊Q8—44no—
335C4⋊Q8—44no—
336#127—28no—
337#127—28no—
338#127—44no—
339#127—44no—
340#127—44no—
341#127—44no—
342#127—44no—
343#127—44no—
344#127—44no—
345#127—44no—
346#127—44no—
347#127—44no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—81no—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4#4112yes—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—81no—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42#4112yes—
421C2×C42#4112yes—
422C2×C42#4112yes—
423C4⋊C8—44no—
424#102—28no—
425#102—28no—
426#102—28no—
427#102—28no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434#102—44no—
435#102—44no—
436C4×C8—28no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—81no—
446#95—81no—
447#95D814yes—
448#95SD1614yes—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24C22×D411yescharacteristic
495C2×Q8—48no—
496C2×Q8—48no—
497C2×Q8—84no—
498C2×Q8—84no—
499C2×Q8—84no—
500C2×Q8—84no—
501C2×Q8—84no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4#12112yes—
694C22×C4#12112yes—
695C22×C4#12412yes—
696C22×C4#12412yes—
697C22×C4C2×D812yes—
698C22×C4C2×D812yes—
699C22×C4C2×D812yes—
700C22×C4C2×SD1612yes—
701C22×C4C2×SD1612yes—
702C22×C4C2×SD1612yes—
703C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
704C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C42−1+411yescharacteristic
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—48no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—84no—
768C4⋊C4#12014yes—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—84no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—84no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23C2×#12111yescharacteristic
894C23C2×#12411yescharacteristic
895C23#53511yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23#54611yescharacteristic
899C23#54811yescharacteristic
900C23C22×D811yescharacteristic
901C23C22×SD1611yescharacteristic
902C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
903C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C23#57611yescharacteristic
905C23#57611yescharacteristic
906C23#57711yescharacteristic
907C23#57711yescharacteristic
908Q8—816no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—816no—
922D4—816no—
923D4—816no—
924D4—816no—
925D4—816no—
926D4—816no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4#45914yes—
1014C2×C4#46014yes—
1015C2×C4#48614yescomplemented
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4#52511yescharacteristic
1018C2×C4#52911yescharacteristic
1019C2×C4#53211yescharacteristic
1020C2×C4#53411yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#53711yescharacteristic
1023C2×C4#53811yescharacteristic
1024C2×C4#53811yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4#54211yescharacteristic
1027C2×C4#54211yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54711yescharacteristic
1034C2×C4#54811yescharacteristic
1035C2×C4#55011yescharacteristic
1036C2×C4#55011yescharacteristic
1037C2×C4#55011yescharacteristic
1038C2×C4#55111yescharacteristic
1039C2×C4#55511yescharacteristic
1040C2×C4#55911yescharacteristic
1041C2×C4#55911yescharacteristic
1042C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1043C2×C4#56211yescharacteristic
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—81no—
1047C8—81no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22—161no—
1073C22—161no—
1074C22—161no—
1075C22—161no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22—161no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22#241011yescharacteristic
1094C22#242611yescharacteristic
1095C22#247211yescharacteristic
1096C22#249111yescharacteristic
1097C22#254811yescharacteristic
1098C22#267011yescharacteristic
1099C22#267611yescharacteristic
1100C22C2×#45911yescharacteristic
1101C22C2×#46011yescharacteristic
1102C22#304111yescharacteristic
1103C22#304311yescharacteristic
1104C22C2×#48611yescharacteristic
1105C22#313611yescharacteristic
1106C22#313611yescharacteristic
1107C22#313811yescharacteristic
1108C22#320511yescharacteristic
1109C22#320811yescharacteristic
1110C22#322411yescharacteristic
1111C22#322411yescharacteristic
1112C22#326411yescharacteristic
1113C22#326411yescharacteristic
1114C22#326511yescharacteristic
1115C22#326511yescharacteristic
1116C22D4×D811yescharacteristic
1117C22D4×D811yescharacteristic
1118C22D4×SD1611yescharacteristic
1119C22D4×SD1611yescharacteristic
1120C22#329411yescharacteristic
1121C22#329511yescharacteristic
1122C22#332411yescharacteristic
1123C22#332511yescharacteristic
1124C22#335811yescharacteristic
1125C22#336211yescharacteristic
1126C22#336611yescharacteristic
1127C22#336811yescharacteristic
1128C4—24no—
1129C4—24no—
1130C4—24no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—161no—
1138C4—161no—
1139C4#240711yescharacteristic
1140C4#243111yescharacteristic
1141C4#245911yescharacteristic
1142C4#255711yescharacteristic
1143C4#271011yescharacteristic
1144C4#271211yescharacteristic
1145C4#273011yescharacteristic
1146C4#273311yescharacteristic
1147C2—162no—
1148C2—162no—
1149C2—162no—
1150C2#1531711yescharacteristic
1151C2#2435411yescharacteristic
1152C2#2435611yescharacteristic
1153C2#2527211yescharacteristic
1154C2#2527411yescharacteristic
1155C2#2725411yescharacteristic
1156C2#2727311yescharacteristic
1157C2#2776711yescharacteristic
1158C2#2778011yescharacteristic
1159C2#2874911yescharacteristic
1160C2#2875911yescharacteristic
1161C2#3051911yescharacteristic
1162C2#3052711yescharacteristic
1163C2#3087411yescharacteristic
1164C2#3087611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15142C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#486C2semidirect
2. C2×#2041C2semidirect
3. C2×#2023C2semidirect
4. C2×#1982C2semidirect
6. #14053C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11076C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #11008C2semidirect
12. #11008C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10876C2semidirect
84. C2×C4⋊Q8D4semidirect
158. C2×#102D4semidirect
159. C2×#102D4semidirect
1015. C2×C4#486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4862
C2×#20412
C2×#20232
C2×#19822
#151422
#140532
#111892
#110762
#110662
#110082
#109312
#109252
#108762