Finite Group Databasebeta

← #423884

Subgroups — #423884

Order 512.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2491C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#124—21no—
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2491—24no—
31#2491—24no—
32C2×#394—21no—
33C2×#393—21no—
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#388—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2055—24no—
46#2024—24no—
47#2000—24no—
48#1988—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1445—21no—
62#1439—21no—
63#1437—21no—
64C4⋊#95—21no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Q8—22no—
82C2×C4⋊Q8—22no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—41no—
85C2×C4⋊Q8—41no—
86C2×C4⋊Q8D414yes—
87C2×#124—28no—
88C2×#124—44no—
89C2×#124—44no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121—41no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—41no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—41no—
148C2×C22⋊C8—41no—
149C2×C22⋊C8—41no—
150C2×C22⋊C8—41no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152#394—28no—
153#393—28no—
154#391—22no—
155#391—22no—
156#391—22no—
157#391—41no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390D414yes—
162#389—22no—
163#389—41no—
164#388—28no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—41no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—41no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95D411yescharacteristic
185C2×#95D411yescharacteristic
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—41no—
194#340D414yes—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×Q8—24no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—42no—
215C22×Q8—42no—
216C22×Q8—42no—
217C22×Q8—42no—
218C22×Q8—81no—
219C22×Q8—81no—
220C22×Q8#4112yes—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4C2×D412yes—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8C2×D412yes—
304C4⋊Q8—28no—
305C4⋊Q8—44no—
306C4⋊Q8—44no—
307C4⋊Q8—44no—
308#124—432no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311C22⋊Q8—44no—
312C22⋊Q8—44no—
313#121—44no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—81no—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4#4112yes—
359C2×C4⋊C4#4112yes—
360C2×C4⋊C4#4112yes—
361C2×C4⋊C4#4112yes—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—24no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—81no—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D412yes—
410C4⋊C8—44no—
411#103—44no—
412#103—44no—
413#103—44no—
414#102—44no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417C22⋊C8—44no—
418C22⋊C8—44no—
419#95—24no—
420#95—24no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24C2×SD1612yes—
460C24C22×D411yescharacteristic
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—48no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—48no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—84no—
492C2×Q8—84no—
493C2×Q8—84no—
494C2×Q8—84no—
495C2×Q8—84no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4#12012yes—
639C22×C4#12012yes—
640C22×C4C2×SD1612yes—
641C22×C4C2×SD1612yes—
642C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C42−1+411yescharacteristic
657SD16—416no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—48no—
699C4⋊C4—48no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—84no—
711C4⋊C4#12114yes—
712C4⋊C4#12414yescomplemented
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—48no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—84no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23#52511yescharacteristic
805C23#53711yescharacteristic
806C23D4211yescharacteristic
807C23#54611yescharacteristic
808C23#54611yescharacteristic
809C23#54611yescharacteristic
810C23C22×SD1611yescharacteristic
811C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C23#57511yescharacteristic
813C23#57511yescharacteristic
814C23#57611yescharacteristic
815C23#57711yescharacteristic
816C23#57811yescharacteristic
817C23#57811yescharacteristic
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—816no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—816no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4#45014yes—
928C2×C4C2×#12111yescharacteristic
929C2×C4C2×#12411yescharacteristic
930C2×C4#52911yescharacteristic
931C2×C4#53211yescharacteristic
932C2×C4#53411yescharacteristic
933C2×C4#53511yescharacteristic
934C2×C4#53511yescharacteristic
935C2×C4#53811yescharacteristic
936C2×C4#53811yescharacteristic
937C2×C4#53811yescharacteristic
938C2×C4#54211yescharacteristic
939C2×C4#54211yescharacteristic
940C2×C4D4211yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54711yescharacteristic
945C2×C4#54811yescharacteristic
946C2×C4#54811yescharacteristic
947C2×C4#55011yescharacteristic
948C2×C4#55011yescharacteristic
949C2×C4#55011yescharacteristic
950C2×C4#55111yescharacteristic
951C2×C4#55511yescharacteristic
952C2×C4#55911yescharacteristic
953C2×C4#55911yescharacteristic
954C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
955C2×C4#56211yescharacteristic
956C8—42no—
957C8—81no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22#240711yescharacteristic
991C22#241011yescharacteristic
992C22#243111yescharacteristic
993C22#245911yescharacteristic
994C22#247211yescharacteristic
995C22#267611yescharacteristic
996C22#271211yescharacteristic
997C22C2×#45011yescharacteristic
998C22#300511yescharacteristic
999C22#301111yescharacteristic
1000C22#301211yescharacteristic
1001C22#310311yescharacteristic
1002C22#311511yescharacteristic
1003C22#312111yescharacteristic
1004C22#312411yescharacteristic
1005C22#324611yescharacteristic
1006C22#325111yescharacteristic
1007C22#325811yescharacteristic
1008C22#326211yescharacteristic
1009C22#326411yescharacteristic
1010C22#326911yescharacteristic
1011C22#327711yescharacteristic
1012C22D4×SD1611yescharacteristic
1013C22#329511yescharacteristic
1014C22#329811yescharacteristic
1015C22#329811yescharacteristic
1016C22#331011yescharacteristic
1017C22#331311yescharacteristic
1018C22#331911yescharacteristic
1019C22#331911yescharacteristic
1020C22#332111yescharacteristic
1021C22#332111yescharacteristic
1022C22#332711yescharacteristic
1023C22#333011yescharacteristic
1024C22#333011yescharacteristic
1025C4—24no—
1026C4—44no—
1027C4—44no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—82no—
1031C4—82no—
1032C4—82no—
1033C4—81no—
1034C4—82no—
1035C4—81no—
1036C4—161no—
1037C4#242611yescharacteristic
1038C4#249111yescharacteristic
1039C4#254811yescharacteristic
1040C4#255711yescharacteristic
1041C4#267011yescharacteristic
1042C4#271011yescharacteristic
1043C4#273011yescharacteristic
1044C4#273311yescharacteristic
1045C2—82no—
1046C2—162no—
1047C2#1531711yescharacteristic
1048C2#2415411yescharacteristic
1049C2#2416811yescharacteristic
1050C2#2443211yescharacteristic
1051C2#2444711yescharacteristic
1052C2#2557111yescharacteristic
1053C2#2557811yescharacteristic
1054C2#2672411yescharacteristic
1055C2#2674811yescharacteristic
1056C2#2722611yescharacteristic
1057C2#2724611yescharacteristic
1058C2#3090911yescharacteristic
1059C2#3092211yescharacteristic
1060C2#3211211yescharacteristic
1061C2#3212211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2055C2semidirect
3. C2×#2024C2semidirect
5. C2×#1988C2semidirect
6. #13997C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11042C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #10970C2semidirect
13. #10932C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10885C2semidirect
391. C2×C22⋊C4SD16semidirect
712. C4⋊C4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24912
C2×#20552
C2×#20242
C2×#20002
C2×#19882
#139972
#112002
#110662
#110422
#110232
#109702
#109692
#109322
#109312
#108852