Finite Group Databasebeta

← #423906

Subgroups — #423906

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29#2592—22no—
30#2548—22no—
31#2491—22no—
32#2490—22no—
33#2472—24no—
34#2311C2211yescharacteristic
35#2309C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37C2×#390—24no—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43#2274C2211yescharacteristic
44C2×C43C2211yescharacteristic
45#2055—22no—
46#2054—22no—
47#2025—22no—
48#2023—22no—
49#2002—24no—
50#1994—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C22×SD16—21no—
74C22×D8—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—41no—
82#535—41no—
83#533—22no—
84#533—22no—
85#533—41no—
86#533—41no—
87C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
88C2×#127—21no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—41no—
94C2×#127—41no—
95C2×#125D412yescomplemented
96C2×#124—21no—
97C2×#124—24no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4D414yes—
112C22×C42—22no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#423—22no—
117#423—41no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—41no—
124C2×#104—41no—
125#418—22no—
126#418—22no—
127#418—22no—
128#418—41no—
129#418—41no—
130#418—41no—
131#417—41no—
132#417—41no—
133C2×#103—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#100—22no—
139C2×#100—41no—
140C2×#100—41no—
141C2×#100—41no—
142C2×#100—41no—
143C2×#100—41no—
144#397—24no—
145#394—24no—
146#394—24no—
147#393—24no—
148#391—21no—
149#391D412yescomplemented
150#390—24no—
151#390—21no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—22no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—41no—
163#390—41no—
164#390—416no—
165#390D412yescomplemented
166#388—24no—
167#388—24no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#384—22no—
171#384—41no—
172#380—22no—
173#379—22no—
174C4×C4⋊C4—22no—
175C4×C4⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C43—22no—
180C43—41no—
181#343—41no—
182#343—41no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#339—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—22no—
190#339—41no—
191#339D414yes—
192#336—21no—
193#336—21no—
194C25—21no—
195C25C2×D412yes—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8C2×D411yescharacteristic
210C22×D4—28no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4#4112yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256AGL(1,ℤ/8)—44no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—42no—
293#127—44no—
294#127—44no—
295#127—42no—
296#127—42no—
297#127—44no—
298#127—44no—
299#125—24no—
300#125—42no—
301#124—42no—
302#124—42no—
303#124—88no—
304C22⋊Q8—44no—
305C22⋊Q8—44no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308#120—44no—
309#120—44no—
310C4×Q8—44no—
311C4×Q8—44no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117C2×D412yes—
323#117#4112yes—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—48no—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—28no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—24no—
380C2×C42—44no—
381C2×C42—44no—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42#4112yes—
387C2×C42#4112yes—
388C2×C42#4112yes—
389C4⋊C8—44no—
390#104—44no—
391#104—44no—
392#103—42no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#102—42no—
396#102—44no—
397#100—44no—
398#100—44no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—44no—
415C24—44no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24C22×D411yescharacteristic
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—44no—
446C2×Q8—44no—
447C2×Q8—82no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—416no—
461C2×D4—432no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—816no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572SD16—48no—
573D8—48no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—88no—
619C4⋊C4#12114yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—88no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—416no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—84no—
659C42#12414yescomplemented
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—48no—
663C23—48no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23#52511yescharacteristic
703C23#53711yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#54611yescharacteristic
707C23#54611yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—88no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—832no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—168no—
739C2×C4—28no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—28no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4#45314yes—
781C2×C4C2×#12111yescharacteristic
782C2×C4C2×#12411yescharacteristic
783C2×C4#52911yescharacteristic
784C2×C4#53211yescharacteristic
785C2×C4#53411yescharacteristic
786C2×C4#53511yescharacteristic
787C2×C4#53511yescharacteristic
788C2×C4#53811yescharacteristic
789C2×C4#53811yescharacteristic
790C2×C4#53811yescharacteristic
791C2×C4#54211yescharacteristic
792C2×C4#54211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54711yescharacteristic
798C2×C4#54811yescharacteristic
799C2×C4#54811yescharacteristic
800C2×C4#55011yescharacteristic
801C2×C4#55011yescharacteristic
802C2×C4#55011yescharacteristic
803C2×C4#55111yescharacteristic
804C2×C4#55511yescharacteristic
805C2×C4#55911yescharacteristic
806C2×C4#55911yescharacteristic
807C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
808C2×C4#56211yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—81no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22—82no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—82no—
829C22—84no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—162no—
838C22—162no—
839C22—162no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22#240711yescharacteristic
845C22#241011yescharacteristic
846C22#243111yescharacteristic
847C22#245911yescharacteristic
848C22#247211yescharacteristic
849C22#267611yescharacteristic
850C22#271211yescharacteristic
851C22C2×#45312yes—
852C22#301812yes—
853C4—28no—
854C4—24no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—161no—
863C4#242611yescharacteristic
864C4#249111yescharacteristic
865C4#254811yescharacteristic
866C4#255711yescharacteristic
867C4#267011yescharacteristic
868C4#271011yescharacteristic
869C4#273011yescharacteristic
870C4#273311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—161no—
876C2—162no—
877C2—162no—
878C2#1531711yescharacteristic
879C2#2417612yes—
880C2#2446412yes—
881C2#2558811yescharacteristic
882C2#2559211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35556C2semidirect
2. #23546C2semidirect
3. #23454C2semidirect
5. C2×#1994C2semidirect
6. #14713C2semidirect
7. #11161C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11044C2semidirect
10. #11016C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10975C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10923C2semidirect
15. #10891C2semidirect
87. C2×C4⋊Q8D4semidirect
95. C2×#125D4semidirect
149. #391D4semidirect
165. #390D4semidirect
659. C42#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355562
#235462
#234542
C2×#20022
C2×#19942
#147132
#111612
#110782
#110442
#110162
#109972
#109752
#109582
#109232
#108912