Finite Group Databasebeta

← #423910

Subgroups — #423910

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29#2592—22no—
30#2548—22no—
31#2491—22no—
32#2490—22no—
33#2472—24no—
34#2311C2211yescharacteristic
35#2309C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#2055—22no—
45#2054—22no—
46#2025—22no—
47#2023—22no—
48#2002—24no—
49#1995—24no—
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1728C2211yescharacteristic
62#1438—24no—
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C22×SD16—21no—
74C22×D8—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—41no—
82#535—41no—
83#533—22no—
84#533—22no—
85#533—41no—
86#533—41no—
87C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
88C2×#127—21no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—41no—
94C2×#127—41no—
95C2×#125D412yescomplemented
96C2×#124—21no—
97C2×#124—24no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4D414yes—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#423—22no—
115#423—41no—
116C2×C4⋊C8—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123#418—22no—
124#418—22no—
125#418—22no—
126#418—41no—
127#418—41no—
128#418—41no—
129#417—41no—
130#417—41no—
131C2×#103—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#100—22no—
137C2×#100—41no—
138C2×#100—41no—
139C2×#100—41no—
140C2×#100—41no—
141C2×#100—41no—
142#397—24no—
143#394—24no—
144#394—24no—
145#393—24no—
146#391—21no—
147#391D412yescomplemented
148#390—24no—
149#390—21no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—22no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—41no—
161#390—41no—
162#390D412yescomplemented
163#388—24no—
164#388—24no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#382—22no—
168#382—41no—
169#380—22no—
170#379—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176#376—22no—
177#376—41no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180#343—41no—
181#343—41no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#339—22no—
186#339—22no—
187#339—22no—
188#339—22no—
189#339—41no—
190#339D414yes—
191#336—21no—
192#336—21no—
193C25—21no—
194C25C2×D412yes—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C22×Q8—22no—
208C22×Q8C2×D411yescharacteristic
209C22×D4—21no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—84no—
242C22×D4—84no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—42no—
292#127—44no—
293#127—44no—
294#127—42no—
295#127—42no—
296#127—44no—
297#127—44no—
298#125—24no—
299#125—42no—
300#124—42no—
301#124—42no—
302#124—88no—
303C22⋊Q8—44no—
304C22⋊Q8—44no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#120—44no—
308#120—44no—
309C4×Q8—44no—
310C4×Q8—44no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117C2×D412yes—
322#117#4112yes—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—84no—
357C2×C22⋊C4—84no—
358C2×C22⋊C4—84no—
359C2×C22⋊C4—84no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—24no—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42#4112yes—
381C2×C42#4112yes—
382C2×C42#4112yes—
383C4⋊C8—44no—
384#104—44no—
385#104—44no—
386#103—42no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—42no—
390#102—44no—
391#100—44no—
392#100—44no—
393#95—24no—
394#95—24no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—44no—
398#95—44no—
399C24—22no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—44no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24C22×D411yescharacteristic
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—44no—
442C2×Q8—44no—
443C2×Q8—82no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—816no—
515C2×D4—816no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—88no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4#12012yes—
553C22×C4#12012yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C42−1+411yescharacteristic
568SD16—48no—
569D8—48no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4#12114yes—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—48no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—88no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—84no—
653C42#12414yescomplemented
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—48no—
657C23—48no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—82no—
676C23—84no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—84no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—82no—
688C23—84no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23C2×#12011yescharacteristic
696C23#52511yescharacteristic
697C23#53711yescharacteristic
698C23D4211yescharacteristic
699C23#54611yescharacteristic
700C23#54611yescharacteristic
701C23#54611yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—88no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—832no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—168no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4C2×#12111yescharacteristic
776C2×C4C2×#12411yescharacteristic
777C2×C4#52911yescharacteristic
778C2×C4#53211yescharacteristic
779C2×C4#53411yescharacteristic
780C2×C4#53511yescharacteristic
781C2×C4#53511yescharacteristic
782C2×C4#53811yescharacteristic
783C2×C4#53811yescharacteristic
784C2×C4#53811yescharacteristic
785C2×C4#54211yescharacteristic
786C2×C4#54211yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54711yescharacteristic
792C2×C4#54811yescharacteristic
793C2×C4#54811yescharacteristic
794C2×C4#55011yescharacteristic
795C2×C4#55011yescharacteristic
796C2×C4#55011yescharacteristic
797C2×C4#55111yescharacteristic
798C2×C4#55511yescharacteristic
799C2×C4#55911yescharacteristic
800C2×C4#55911yescharacteristic
801C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
802C2×C4#56211yescharacteristic
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—82no—
823C22—84no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—82no—
831C22—162no—
832C22—162no—
833C22—162no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22#240711yescharacteristic
839C22#241011yescharacteristic
840C22#243111yescharacteristic
841C22#245911yescharacteristic
842C22#247211yescharacteristic
843C22#267611yescharacteristic
844C22#271211yescharacteristic
845C22#301912yes—
846C22#302112yes—
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—81no—
855C4—82no—
856C4—161no—
857C4#242611yescharacteristic
858C4#249111yescharacteristic
859C4#254811yescharacteristic
860C4#255711yescharacteristic
861C4#267011yescharacteristic
862C4#271011yescharacteristic
863C4#273011yescharacteristic
864C4#273311yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—161no—
870C2—162no—
871C2—162no—
872C2#1531711yescharacteristic
873C2#2418012yes—
874C2#2446812yes—
875C2#2559311yescharacteristic
876C2#2559511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35556C2semidirect
2. #23546C2semidirect
3. #23454C2semidirect
5. C2×#1995C2semidirect
6. #14272C2semidirect
7. #11161C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11044C2semidirect
10. #11016C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10975C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10924C2semidirect
15. #10892C2semidirect
87. C2×C4⋊Q8D4semidirect
95. C2×#125D4semidirect
147. #391D4semidirect
162. #390D4semidirect
653. C42#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355562
#235462
#234542
C2×#20022
C2×#19952
#142722
#111612
#110792
#110442
#110162
#109972
#109752
#109582
#109242
#108922