Finite Group Databasebeta

← #423944

Subgroups — #423944

Order 512.

1351 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35628C211yesmaximal, characteristic
2#23455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21237C211yesmaximal, characteristic
6#15180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic
8#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11075C211yesmaximal, characteristic
10#11017C211yesmaximal, characteristic
11#10998C211yesmaximal, characteristic
12#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2592—21no—
31#2592—21no—
32#2568—21no—
33#2568—21no—
34#2492—21no—
35#2492—21no—
36#2489—21no—
37#2489—21no—
38#2488—22no—
39#2488—22no—
40#2311C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2026—21no—
50#2026—21no—
51#2024—21no—
52#2024—21no—
53#2005—24no—
54#1986—24no—
55#1973—21no—
56#1971—21no—
57#1969—21no—
58#1968—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1442—22no—
71#1441—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92#533—22no—
93#533—22no—
94#533—41no—
95#533—41no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—41no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×C4⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×#125D411yescharacteristic
106C2×#125D411yescharacteristic
107C2×#124—21no—
108C2×#123—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—22no—
126#428—41no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135#419—22no—
136#419—22no—
137#419—22no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#419—41no—
141#417—22no—
142#417—41no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C4×M16—22no—
158C4×M16—41no—
159C2×#97—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161#400—22no—
162#400—22no—
163#400—22no—
164#400—22no—
165#397—22no—
166#397—22no—
167#393—22no—
168#393—22no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—22no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—41no—
186#391—41no—
187#391—41no—
188#391D411yescharacteristic
189#391D411yescharacteristic
190#390—21no—
191#390D411yescharacteristic
192#390D411yescharacteristic
193#388—22no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#386—22no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#382—22no—
201#382—22no—
202#381—22no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—41no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95D412yes—
221C2×#95D412yes—
222#343—22no—
223#343—41no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339D414yes—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8#4112yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291#137—44no—
292#137—44no—
293#137—44no—
294#137—44no—
295C2×Q16—24no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×SD16—24no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16#4112yes—
323C2×M16#4112yes—
324C2×M16#4112yes—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—41no—
332C4⋊Q8—41no—
333C4⋊Q8—44no—
334C4⋊Q8—42no—
335C4⋊Q8—42no—
336C4⋊Q8—44no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339#125—22no—
340#125—22no—
341#125—41no—
342#125—41no—
343#124—42no—
344#124—42no—
345#123—44no—
346#123—44no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117C2×D412yes—
370#117#4112yes—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—44no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—44no—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439#107—42no—
440#106—42no—
441#104—44no—
442#104—44no—
443#103—42no—
444#103—42no—
445#103—42no—
446#103—42no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#103—42no—
450#102—42no—
451#101—44no—
452#101—44no—
453#97—42no—
454C4×C8—42no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—42no—
472#95—44no—
473#95—44no—
474#95—44no—
475#95—41no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95—41no—
479C24—21no—
480C24C22×D411yescharacteristic
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—81no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C42−1+411yescharacteristic
654Q16—48no—
655SD16—48no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16#12414yes—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—48no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—416no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4#12112yes—
713C4⋊C4#12112yes—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—82no—
751C42—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23#53211yescharacteristic
765C23#53511yescharacteristic
766C23D4211yescharacteristic
767C23#54611yescharacteristic
768C23#54611yescharacteristic
769C23#54711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—42no—
778Q8—84no—
779Q8—84no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4#45612yes—
879C2×C4C2×#12111yescharacteristic
880C2×C4#52511yescharacteristic
881C2×C4C2×#12411yescharacteristic
882C2×C4#52911yescharacteristic
883C2×C4#53411yescharacteristic
884C2×C4#53511yescharacteristic
885C2×C4#53711yescharacteristic
886C2×C4#53811yescharacteristic
887C2×C4#53811yescharacteristic
888C2×C4#53811yescharacteristic
889C2×C4#54211yescharacteristic
890C2×C4#54211yescharacteristic
891C2×C4D4211yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54611yescharacteristic
896C2×C4#54811yescharacteristic
897C2×C4#54811yescharacteristic
898C2×C4#55011yescharacteristic
899C2×C4#55011yescharacteristic
900C2×C4#55011yescharacteristic
901C2×C4#55111yescharacteristic
902C2×C4#55511yescharacteristic
903C2×C4#55911yescharacteristic
904C2×C4#55911yescharacteristic
905C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
906C2×C4#56211yescharacteristic
907C8—24no—
908C8—42no—
909C8—81no—
910C8—81no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22#240711yescharacteristic
931C22#241011yescharacteristic
932C22#243111yescharacteristic
933C22#249111yescharacteristic
934C22#255711yescharacteristic
935C22#267011yescharacteristic
936C22#271011yescharacteristic
937C22C2×#45611yescharacteristic
938C22#301811yescharacteristic
939C22#302011yescharacteristic
940C22#302211yescharacteristic
941C4—22no—
942C4—44no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—82no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—161no—
958C4#242611yescharacteristic
959C4#245911yescharacteristic
960C4#247211yescharacteristic
961C4#254811yescharacteristic
962C4#267611yescharacteristic
963C4#271211yescharacteristic
964C4#273011yescharacteristic
965C4#273311yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—161no—
971C2#1531711yescharacteristic
972C2#2414711yescharacteristic
973C2#2414911yescharacteristic
974C2#2446611yescharacteristic
975C2#2447011yescharacteristic
976C2#2562311yescharacteristic
977C2#2562611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23455C2semidirect
4. C2×#1986C2semidirect
6. #15180C2semidirect
8. #11136C2semidirect
12. #10978C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10899C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356282
#234552
C2×#20052
C2×#19862
#212372
#151802
#111952
#111362
#110752
#110172
#109982
#109782
#109632
#109572
#108992