Finite Group Databasebeta

← #423945

Subgroups — #423945

Order 512.

1427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21236C211yesmaximal, characteristic
6#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11016C211yesmaximal, characteristic
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2592—21no—
31#2592—21no—
32#2568—21no—
33#2568—21no—
34#2492—21no—
35#2492—21no—
36#2489—21no—
37#2489—21no—
38#2488—22no—
39#2488—22no—
40#2311C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2025—21no—
50#2025—21no—
51#2023—21no—
52#2023—21no—
53#2003—24no—
54#1986—24no—
55#1973—21no—
56#1972—21no—
57#1970—21no—
58#1968—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92#533—22no—
93#533—22no—
94#533—41no—
95#533—41no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×#125D411yescharacteristic
100C2×#125D411yescharacteristic
101C2×#124—21no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—41no—
105C2×#124—41no—
106C2×#124—41no—
107C2×#124—41no—
108C2×#123—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#428—22no—
129#428—41no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104—41no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144#417—22no—
145#417—41no—
146C2×#103—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—41no—
159C2×#101—41no—
160C4×M16—22no—
161C4×M16—41no—
162C2×#97—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#400—22no—
165#400—22no—
166#400—22no—
167#400—22no—
168#397—22no—
169#397—22no—
170#393—22no—
171#393—22no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—41no—
184#391—41no—
185#391D411yescharacteristic
186#391D411yescharacteristic
187#390—21no—
188#390—22no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—41no—
194#390D411yescharacteristic
195#390D411yescharacteristic
196#388—22no—
197#388—22no—
198#388—22no—
199#388—22no—
200#386—22no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#382—22no—
204#382—22no—
205#381—22no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C4⋊C4—41no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95D412yes—
221C2×#95D412yes—
222#343—22no—
223#343—41no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339D414yes—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C25—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4#4112yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×D8—24no—
299C2×D8—42no—
300C2×D8—42no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16#4112yes—
323C2×M16#4112yes—
324C2×M16#4112yes—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—41no—
332C4⋊Q8—41no—
333C4⋊Q8—42no—
334C4⋊Q8—42no—
335#125—22no—
336#125—22no—
337#125—41no—
338#125—41no—
339#124—44no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#123—44no—
346#123—44no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117C2×D412yes—
370#117#4112yes—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448#107—42no—
449#106—42no—
450#104—44no—
451#104—44no—
452#103—42no—
453#102—42no—
454#102—42no—
455#102—42no—
456#102—42no—
457#102—42no—
458#102—42no—
459#102—42no—
460#101—44no—
461#101—44no—
462#97—42no—
463C4×C8—42no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—42no—
481#95—44no—
482#95—82no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24C22×D411yescharacteristic
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—81no—
551C2×Q8—81no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C42−1+411yescharacteristic
662SD16—48no—
663D8—48no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16#12414yes—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4#12112yes—
720C4⋊C4#12112yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—416no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—88no—
740C22⋊C4—82no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—82no—
764C42—82no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23#53211yescharacteristic
801C23#53511yescharacteristic
802C23D4211yescharacteristic
803C23#54611yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#54711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—84no—
811Q8—84no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820D4—41no—
821D4—42no—
822D4—41no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4#45412yes—
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4#52511yescharacteristic
910C2×C4C2×#12411yescharacteristic
911C2×C4#52911yescharacteristic
912C2×C4#53411yescharacteristic
913C2×C4#53511yescharacteristic
914C2×C4#53711yescharacteristic
915C2×C4#53811yescharacteristic
916C2×C4#53811yescharacteristic
917C2×C4#53811yescharacteristic
918C2×C4#54211yescharacteristic
919C2×C4#54211yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4#54611yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54811yescharacteristic
926C2×C4#54811yescharacteristic
927C2×C4#55011yescharacteristic
928C2×C4#55011yescharacteristic
929C2×C4#55011yescharacteristic
930C2×C4#55111yescharacteristic
931C2×C4#55511yescharacteristic
932C2×C4#55911yescharacteristic
933C2×C4#55911yescharacteristic
934C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
935C2×C4#56211yescharacteristic
936C8—24no—
937C8—42no—
938C8—81no—
939C8—81no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—84no—
953C22—84no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—82no—
958C22—81no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—82no—
964C22—162no—
965C22—162no—
966C22—161no—
967C22—161no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22#240711yescharacteristic
971C22#241011yescharacteristic
972C22#243111yescharacteristic
973C22#249111yescharacteristic
974C22#255711yescharacteristic
975C22#267011yescharacteristic
976C22#271011yescharacteristic
977C22C2×#45411yescharacteristic
978C22#301811yescharacteristic
979C22#302011yescharacteristic
980C22#302111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—82no—
988C4—82no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—82no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—82no—
995C4—81no—
996C4—161no—
997C4#242611yescharacteristic
998C4#245911yescharacteristic
999C4#247211yescharacteristic
1000C4#254811yescharacteristic
1001C4#267611yescharacteristic
1002C4#271211yescharacteristic
1003C4#273011yescharacteristic
1004C4#273311yescharacteristic
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—161no—
1010C2—162no—
1011C2#1531711yescharacteristic
1012C2#2414511yescharacteristic
1013C2#2414811yescharacteristic
1014C2#2446511yescharacteristic
1015C2#2446911yescharacteristic
1016C2#2562411yescharacteristic
1017C2#2562611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35628C2semidirect
2. #23454C2semidirect
4. C2×#1986C2semidirect
6. #15217C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11136C2semidirect
9. #11075C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10976C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10958C2semidirect
15. #10899C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356282
#234542
C2×#20032
C2×#19862
#212362
#152172
#111952
#111362
#110752
#110162
#109982
#109762
#109632
#109582
#108992