Finite Group Databasebeta

← #423969

Subgroups — #423969

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15130C211yesmaximal, characteristic
7#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×#97C2211yescharacteristic
30#2489—24no—
31#2489—24no—
32C2×#400—21no—
33C2×#397—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#394—21no—
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#382—21no—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2025—24no—
48#2000—24no—
49#1992—24no—
50#1973—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×#125—22no—
81C2×#125—22no—
82C2×#125—22no—
83C2×#125—41no—
84C2×#125—41no—
85C2×#125D414yescomplemented
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—41no—
91C2×C22⋊Q8—41no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#107—22no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—41no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—41no—
129C2×#103—41no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103—41no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103—41no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—41no—
148C2×C22⋊C8—41no—
149C2×#97—22no—
150C2×#97—22no—
151C2×#97—41no—
152#400—28no—
153#397—28no—
154#394—44no—
155#394—44no—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#391D414yescomplemented
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#388—28no—
165#384—22no—
166#384—41no—
167#382—28no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—41no—
171#380—41no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95D411yescharacteristic
186C2×#95D411yescharacteristic
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#340D414yes—
195#336—22no—
196#336—22no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8C2×D412yes—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4#4112yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×SD16—28no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C2×SD16—44no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—44no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8#4112yes—
295C22×C8#4112yes—
296C22×C8#4112yes—
297#125—28no—
298#125—44no—
299#125—44no—
300#125—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—44no—
304C22⋊Q8—44no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308#121—44no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—81no—
353C2×C4⋊C4—81no—
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4#4112yes—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—24no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—42no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D412yes—
405#107—44no—
406#103—44no—
407#103—44no—
408#103—44no—
409#102—44no—
410#102—44no—
411#102—44no—
412C22⋊C8—44no—
413C22⋊C8—44no—
414#97—44no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—24no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C24C22×D411yescharacteristic
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4#12012yes—
630C22×C4#12012yes—
631C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C42−1+411yescharacteristic
646SD16—416no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8#12414yes—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—48no—
685C4⋊C4—48no—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—84no—
702C4⋊C4—84no—
703C4⋊C4#12114yes—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—48no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—84no—
712C22⋊C4—84no—
713C22⋊C4—84no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—48no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23#53211yescharacteristic
795C23#53511yescharacteristic
796C23D4211yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799C23#54711yescharacteristic
800C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
802C23#57511yescharacteristic
803C23#57511yescharacteristic
804C23#57711yescharacteristic
805C23#57711yescharacteristic
806C23#57811yescharacteristic
807C23#57811yescharacteristic
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—816no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4C2×#12111yescharacteristic
918C2×C4#52511yescharacteristic
919C2×C4C2×#12411yescharacteristic
920C2×C4#52911yescharacteristic
921C2×C4#53411yescharacteristic
922C2×C4#53511yescharacteristic
923C2×C4#53711yescharacteristic
924C2×C4#53811yescharacteristic
925C2×C4#53811yescharacteristic
926C2×C4#53811yescharacteristic
927C2×C4#54211yescharacteristic
928C2×C4#54211yescharacteristic
929C2×C4D4211yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#54811yescharacteristic
935C2×C4#54811yescharacteristic
936C2×C4#55011yescharacteristic
937C2×C4#55011yescharacteristic
938C2×C4#55011yescharacteristic
939C2×C4#55111yescharacteristic
940C2×C4#55511yescharacteristic
941C2×C4#55911yescharacteristic
942C2×C4#55911yescharacteristic
943C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
944C2×C4#56211yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—42no—
947C8—81no—
948C8—81no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22—161no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22#240711yescharacteristic
980C22#241011yescharacteristic
981C22#243111yescharacteristic
982C22#249111yescharacteristic
983C22#255711yescharacteristic
984C22#267011yescharacteristic
985C22#271011yescharacteristic
986C22#300611yescharacteristic
987C22#300611yescharacteristic
988C22#301311yescharacteristic
989C22#301311yescharacteristic
990C22#317111yescharacteristic
991C22#317811yescharacteristic
992C22#317811yescharacteristic
993C22#318011yescharacteristic
994C22#321711yescharacteristic
995C22#321911yescharacteristic
996C22#322211yescharacteristic
997C22#322311yescharacteristic
998C22#326511yescharacteristic
999C22#326911yescharacteristic
1000C22#327211yescharacteristic
1001C22#327711yescharacteristic
1002C22#330711yescharacteristic
1003C22#330811yescharacteristic
1004C22#331011yescharacteristic
1005C22#331011yescharacteristic
1006C22#331511yescharacteristic
1007C22#331511yescharacteristic
1008C22#332611yescharacteristic
1009C22#333011yescharacteristic
1010C22#334311yescharacteristic
1011C22#334311yescharacteristic
1012C22#334811yescharacteristic
1013C22#334811yescharacteristic
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—44no—
1018C4—82no—
1019C4—81no—
1020C4—82no—
1021C4—82no—
1022C4—81no—
1023C4—82no—
1024C4—161no—
1025C4—161no—
1026C4#242611yescharacteristic
1027C4#245911yescharacteristic
1028C4#247211yescharacteristic
1029C4#254811yescharacteristic
1030C4#267611yescharacteristic
1031C4#271211yescharacteristic
1032C4#273011yescharacteristic
1033C4#273311yescharacteristic
1034C2—82no—
1035C2—162no—
1036C2#1531711yescharacteristic
1037C2#2413711yescharacteristic
1038C2#2413711yescharacteristic
1039C2#2444111yescharacteristic
1040C2#2445411yescharacteristic
1041C2#2560511yescharacteristic
1042C2#2561211yescharacteristic
1043C2#2779611yescharacteristic
1044C2#2779911yescharacteristic
1045C2#2898711yescharacteristic
1046C2#2899511yescharacteristic
1047C2#3054011yescharacteristic
1048C2#3054711yescharacteristic
1049C2#3207311yescharacteristic
1050C2#3207611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2489C2semidirect
2. C2×#2025C2semidirect
4. C2×#1992C2semidirect
5. C2×#1973C2semidirect
7. #11190C2semidirect
8. #11096C2semidirect
9. #11050C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #10970C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10907C2semidirect
85. C2×#125D4semidirect
159. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24892
C2×#20252
C2×#20002
C2×#19922
C2×#19732
#151302
#111902
#110962
#110502
#110232
#109702
#109692
#109312
#109222
#109072