Finite Group Databasebeta

← #423975

Subgroups — #423975

Order 512.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3137C211yesmaximal, characteristic
2#23510C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23389C211yesmaximal, characteristic
5#21326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11105C211yesmaximal, characteristic
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic
12#10998C211yesmaximal, characteristic
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10934C211yesmaximal, characteristic
15#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20#3137—24no—
21#3137—24no—
22C2×#491—21no—
23C2×#489—21no—
24C2×#488—21no—
25C2×#487—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42#2317C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2043—21no—
46#2043—21no—
47#2042—21no—
48#2042—21no—
49#2028—24no—
50#2001—21no—
51#2001—21no—
52#2001—21no—
53#2001—21no—
54#1993—21no—
55#1992—21no—
56#1991—21no—
57#1990—21no—
58#1979—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—21no—
77C22×Q16—21no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—41no—
81C22×Q16—41no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—41no—
91#544D414yes—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—41no—
97#536—41no—
98#536—41no—
99#536—41no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×#125—21no—
105C2×#125—21no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—21no—
108C2×#123—41no—
109C2×#123—41no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#491—28no—
122#489—28no—
123#488—28no—
124#487—28no—
125C2×#108—22no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—41no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131#419—22no—
132#419—22no—
133#419—22no—
134#419—22no—
135#419—22no—
136#419—41no—
137#419—41no—
138#419D414yes—
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—41no—
142#417—41no—
143#416—22no—
144#416—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—41no—
163C2×#103D411yescharacteristic
164C2×#103D411yescharacteristic
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102D411yescharacteristic
168C2×#102D411yescharacteristic
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—41no—
174C2×#101—41no—
175#408—22no—
176#408—22no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179#405—22no—
180#405—22no—
181#405—22no—
182#405—41no—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#391—41no—
190#391—41no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#385—41no—
194#384—21no—
195#382—21no—
196C2×#95—41no—
197C2×#95—41no—
198#343—22no—
199#343—41no—
200#341—41no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340D411yescharacteristic
208#340D411yescharacteristic
209#340D411yescharacteristic
210#340D411yescharacteristic
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—41no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—22no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—41no—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8#4112yes—
259C22×D4—21no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×Q16—28no—
269C2×Q16—42no—
270C2×Q16—42no—
271C2×Q16—44no—
272C2×Q16—42no—
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16#4112yes—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8#4112yes—
321C22×C8#4112yes—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—42no—
326C4⋊Q8—42no—
327C4⋊Q8—42no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—42no—
333#125—42no—
334#124—24no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#124—42no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341#123—44no—
342C22⋊Q8—44no—
343C22⋊Q8—44no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117C2×D412yes—
361#117C2×D412yes—
362#117C2×D412yes—
363#117#4112yes—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407#108—44no—
408#104—44no—
409#103—24no—
410#103—24no—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—22no—
415#103—22no—
416#103—42no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#102—24no—
426#102—22no—
427#102—22no—
428#102—42no—
429#101—44no—
430#101—44no—
431C22⋊C8—42no—
432C22⋊C8—42no—
433#97—24no—
434#97—42no—
435C4×C8—24no—
436C4×C8—42no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439#95—44no—
440#95—44no—
441C24—21no—
442C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—161no—
523C2×Q8—161no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594Q16—48no—
595Q16—48no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8#12412yes—
643C2×C8#12412yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—161no—
668C4⋊C4—161no—
669C4⋊C4#12012yes—
670C4⋊C4#12012yes—
671C4⋊C4#12112yes—
672C4⋊C4#12112yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23#53411yescharacteristic
705C23#53811yescharacteristic
706C23#54211yescharacteristic
707C23D4211yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#55511yescharacteristic
710C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—164no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—161no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4C2×#12411yescharacteristic
800C2×C4#52911yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53511yescharacteristic
803C2×C4#53511yescharacteristic
804C2×C4#53711yescharacteristic
805C2×C4#53811yescharacteristic
806C2×C4#53811yescharacteristic
807C2×C4#54211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54711yescharacteristic
815C2×C4#54811yescharacteristic
816C2×C4#54811yescharacteristic
817C2×C4#55011yescharacteristic
818C2×C4#55011yescharacteristic
819C2×C4#55011yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55911yescharacteristic
822C2×C4#55911yescharacteristic
823C2×C4#56211yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—81no—
831C8—81no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22#241011yescharacteristic
852C22#245911yescharacteristic
853C22#249111yescharacteristic
854C22#267011yescharacteristic
855C22#271211yescharacteristic
856C22#273011yescharacteristic
857C22#273311yescharacteristic
858C22#328911yescharacteristic
859C22#328911yescharacteristic
860C22#329011yescharacteristic
861C22#329311yescharacteristic
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—161no—
874C4#240711yescharacteristic
875C4#242611yescharacteristic
876C4#243111yescharacteristic
877C4#247211yescharacteristic
878C4#254811yescharacteristic
879C4#255711yescharacteristic
880C4#267611yescharacteristic
881C4#271011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—161no—
887C2#1531711yescharacteristic
888C2#2445811yescharacteristic
889C2#2446211yescharacteristic
890C2#2780811yescharacteristic
891C2#2781011yescharacteristic
892C2#3055311yescharacteristic
893C2#3055611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2028C2semidirect
5. #21326C2semidirect
6. C2×#1979C2semidirect
7. #11164C2semidirect
9. #11064C2semidirect
10. #11024C2semidirect
13. #10942C2semidirect
15. #10910C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31372
#235102
C2×#20282
#233892
#213262
C2×#19792
#111642
#111052
#110642
#110242
#109982
#109422
#109342
#109102