Finite Group Databasebeta

← #424113

Subgroups — #424113

Order 512.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60456C211yesmaximal, characteristic
2#23661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20#3063—22no—
21#3062—22no—
22#3061—22no—
23#3060—22no—
24#3056—22no—
25#3055—22no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29#2896C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41#2316C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#2085—22no—
46#2084—22no—
47#2044—24no—
48#2035—22no—
49#2034—22no—
50#1964—24no—
51#1927—22no—
52#1926—22no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68#575—22no—
69#575—22no—
70#575—41no—
71#575—41no—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C2×#135—22no—
77#568—22no—
78#568—22no—
79#568—41no—
80#568—41no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88#537—22no—
89#537—22no—
90#537—21no—
91#537—21no—
92#537—41no—
93#537—41no—
94#536—21no—
95#536—21no—
96#535—21no—
97#535—21no—
98#534—22no—
99#532—41no—
100#525—22no—
101#525—41no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8D412yes—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121D412yes—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115#470—24no—
116#469—24no—
117#468—24no—
118#468—24no—
119#467—24no—
120#466—24no—
121#465—24no—
122#465—24no—
123#428—22no—
124#428—22no—
125C2×#107D412yes—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106D412yes—
130#421—41no—
131#421—41no—
132C2×#104—41no—
133#419—21no—
134#418—21no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417—21no—
138#417—21no—
139#417—41no—
140#417—41no—
141#416—22no—
142#416—22no—
143#416—22no—
144#416—22no—
145#416—41no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103D412yes—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102D412yes—
154#410—22no—
155#410—22no—
156#410—41no—
157#410—41no—
158#410—41no—
159#410—41no—
160#410—41no—
161#410—41no—
162#410—41no—
163#410—41no—
164C2×#99—22no—
165C2×#99—22no—
166C2×#99—22no—
167C2×#99—22no—
168C2×#99D414yes—
169#408—22no—
170#408—41no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#389—22no—
177#389—41no—
178#389—41no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#385—22no—
182#384—21no—
183#382—21no—
184#380—22no—
185#380—22no—
186#380—41no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—41no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190#344—22no—
191#344—41no—
192#342—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—22no—
198#339—41no—
199H(3,ℤ/4)—22no—
200H(3,ℤ/4)—41no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8#4111yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4C2×D412yes—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4#4111yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#137—42no—
256#137—42no—
257#137—42no—
258#137—42no—
259AGL(1,ℤ/8)—42no—
260AGL(1,ℤ/8)—42no—
261AGL(1,ℤ/8)—42no—
262AGL(1,ℤ/8)—42no—
263#135—44no—
264#135—44no—
265C2×Q16—22no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—22no—
268C2×D8—22no—
269#131—44no—
270#131—44no—
271#131—44no—
272#131—44no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—44no—
291C2×M16—44no—
292C2×M16#4112yes—
293C2×M16#4112yes—
294C22×C8—24no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8#4112yes—
305C4⋊Q8—41no—
306#127—41no—
307#124—41no—
308#124—41no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—41no—
318C22⋊Q8—41no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—24no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#121—44no—
328#121—44no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#120—42no—
332#120—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117#4112yes—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—42no—
398#107—24no—
399#106—24no—
400#106—44no—
401#104—44no—
402#103—24no—
403#103—22no—
404#103—22no—
405#103—24no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#102—24no—
409#102—22no—
410#102—22no—
411#102—24no—
412#102—42no—
413#102—42no—
414#99—44no—
415#99—44no—
416#99—44no—
417#99—44no—
418#99—44no—
419C22⋊C8—44no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24#12112yes—
428C24C22×D411yescharacteristic
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—162no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—161no—
569C22×C4—161no—
570C22×C4#12112yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C42−1+411yescharacteristic
585Q16—44no—
586SD16—44no—
587SD16—44no—
588D8—44no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—48no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—48no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8#12414yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—162no—
644C4⋊C4—162no—
645C4⋊C4#12014yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—162no—
665C22⋊C4—162no—
666C42—22no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—162no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23C2×#12111yescharacteristic
697C23#53211yescharacteristic
698C23#53411yescharacteristic
699C23D4211yescharacteristic
700C23D4211yescharacteristic
701C23#54611yescharacteristic
702C23#54711yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—164no—
740D4—162no—
741D4—162no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4C2×#12411yescharacteristic
793C2×C4#52911yescharacteristic
794C2×C4#53411yescharacteristic
795C2×C4#53511yescharacteristic
796C2×C4#53711yescharacteristic
797C2×C4#53911yescharacteristic
798C2×C4#54011yescharacteristic
799C2×C4#54011yescharacteristic
800C2×C4#54011yescharacteristic
801C2×C4#54211yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54711yescharacteristic
810C2×C4#54811yescharacteristic
811C2×C4#55011yescharacteristic
812C2×C4#55311yescharacteristic
813C2×C4#55311yescharacteristic
814C2×C4#55311yescharacteristic
815C2×C4#55511yescharacteristic
816C2×C4#56011yescharacteristic
817C2×C4#56211yescharacteristic
818C8—24no—
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—81no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22#241011yescharacteristic
848C22#242511yescharacteristic
849C22#246411yescharacteristic
850C22#249111yescharacteristic
851C22#254311yescharacteristic
852C22#267111yescharacteristic
853C22#267311yescharacteristic
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—161no—
864C4—161no—
865C4—161no—
866C4#240711yescharacteristic
867C4#243511yescharacteristic
868C4#247611yescharacteristic
869C4#249011yescharacteristic
870C4#269111yescharacteristic
871C4#269911yescharacteristic
872C4#270111yescharacteristic
873C4#271111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2—161no—
883C2#1531911yescharacteristic
884C2#2440911yescharacteristic
885C2#2441011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60456C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23661C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23489C2semidirect
5. #21214C2semidirect
6. #21068C2semidirect
7. #11176C2semidirect
8. #11093C2semidirect
9. #11057C2semidirect
10. #11038C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #10999C2semidirect
13. #10903C2semidirect
14. #10748C2semidirect
15. #10742C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604562
#236612
#235162
#234892
#212142
#210682
#111762
#110932
#110572
#110382
#110362
#109992
#109032
#107482
#107422