Finite Group Databasebeta

← #424115

Subgroups — #424115

Order 512.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35621C211yesmaximal, characteristic
2#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23508C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1962C211yesmaximal, characteristic
6#14703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32#2547—21no—
33#2546—21no—
34#2545—21no—
35#2544—21no—
36#2425—22no—
37#2425—22no—
38#2417—21no—
39#2417—21no—
40#2415—21no—
41#2415—21no—
42#2311C2211yescharacteristic
43#2296C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#389C2211yescharacteristic
48C2×C43C2211yescharacteristic
49#2088—21no—
50#2088—21no—
51#2087—21no—
52#2086—21no—
53#2043—21no—
54#2042—21no—
55#2042—21no—
56#2041—21no—
57#2038—24no—
58#1962—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1436—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72#1434—22no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536—22no—
83#536—22no—
84#536—41no—
85#536—41no—
86#536—41no—
87#536—41no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×#127D411yescharacteristic
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124D411yescharacteristic
99C2×#124D411yescharacteristic
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—41no—
111#520—41no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#428—22no—
131#428—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#106—21no—
134#423—22no—
135#423—41no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104D414yes—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155#417—41no—
156#417—41no—
157#417—41no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101—41no—
171C2×#101—41no—
172#398—22no—
173#398—22no—
174#397—22no—
175#397—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#391—21no—
181#391—22no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#390—21no—
190#389—22no—
191#389—22no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389D411yescharacteristic
197#389D411yescharacteristic
198#389D411yescharacteristic
199#389D411yescharacteristic
200#388—22no—
201#388—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95D412yes—
219C2×#95D412yes—
220C43—22no—
221C43—41no—
222#343—41no—
223#343—41no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41C2×D412yes—
259C2×#41#4112yes—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—41no—
324C4⋊Q8—42no—
325C4⋊Q8—42no—
326C4⋊Q8—42no—
327C4⋊Q8—42no—
328#127—22no—
329#127—41no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—41no—
333#124—41no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#124—42no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341#123—44no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372#117#4112yes—
373#117#4112yes—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4#4112yes—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—24no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—42no—
448C2×C42C2×D412yes—
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42#4112yes—
454#107—42no—
455#106—42no—
456C4⋊C8—42no—
457C4⋊C8—42no—
458#104—44no—
459#104—44no—
460#104—44no—
461#104—44no—
462#103—42no—
463#103—42no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#101—44no—
471#101—44no—
472#95—28no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—44no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486#95—41no—
487#95—41no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24C22×D411yescharacteristic
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8#12112yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4#12112yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C42−1+411yescharacteristic
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—82no—
734C4⋊C4—82no—
735C4⋊C4#12412yes—
736C4⋊C4#12412yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—82no—
751C22⋊C4—82no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—48no—
767C42—44no—
768C42—48no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23C2×#12011yescharacteristic
794C23#52511yescharacteristic
795C23#53711yescharacteristic
796C23D4211yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799C23#54611yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—164no—
911C2×C4#45412yes—
912C2×C4#45612yes—
913C2×C4C2×#12111yescharacteristic
914C2×C4C2×#12411yescharacteristic
915C2×C4#52911yescharacteristic
916C2×C4#53211yescharacteristic
917C2×C4#53411yescharacteristic
918C2×C4#53411yescharacteristic
919C2×C4#53511yescharacteristic
920C2×C4#53911yescharacteristic
921C2×C4#54011yescharacteristic
922C2×C4#54011yescharacteristic
923C2×C4#54011yescharacteristic
924C2×C4#54211yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54711yescharacteristic
932C2×C4#54711yescharacteristic
933C2×C4#54811yescharacteristic
934C2×C4#55011yescharacteristic
935C2×C4#55311yescharacteristic
936C2×C4#55311yescharacteristic
937C2×C4#55311yescharacteristic
938C2×C4#55511yescharacteristic
939C2×C4#56011yescharacteristic
940C2×C4#56211yescharacteristic
941C8—42no—
942C8—81no—
943C8—81no—
944C8—81no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22#240711yescharacteristic
972C22#241011yescharacteristic
973C22#243511yescharacteristic
974C22#246411yescharacteristic
975C22#247611yescharacteristic
976C22#267111yescharacteristic
977C22#269111yescharacteristic
978C22C2×#45411yescharacteristic
979C22C2×#45611yescharacteristic
980C22#301811yescharacteristic
981C22#301811yescharacteristic
982C4—22no—
983C4—22no—
984C4—44no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—42no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—161no—
998C4#242511yescharacteristic
999C4#249011yescharacteristic
1000C4#249111yescharacteristic
1001C4#254311yescharacteristic
1002C4#267311yescharacteristic
1003C4#269911yescharacteristic
1004C4#270111yescharacteristic
1005C4#271111yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—82no—
1011C2—161no—
1012C2#1531911yescharacteristic
1013C2#2417711yescharacteristic
1014C2#2417911yescharacteristic
1015C2#2446511yescharacteristic
1016C2#2446611yescharacteristic
1017C2#2587611yescharacteristic
1018C2#2587711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23670C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
6. #14703C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11045C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10878C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356212
#236702
#235082
C2×#20382
C2×#19622
#147032
#111952
#111132
#110452
#109982
#108782
#107812