Finite Group Databasebeta

← #424149

Subgroups — #424149

Order 512.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35677C211yesmaximal, characteristic
2#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2548—21no—
32#2548—21no—
33#2545—21no—
34#2545—21no—
35#2426—21no—
36#2426—21no—
37#2426—21no—
38#2426—21no—
39#2411—22no—
40#2411—22no—
41#2309C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43#2296C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic
49#2088—21no—
50#2088—21no—
51#2087—21no—
52#2086—21no—
53#2038—24no—
54#1967—24no—
55#1936—21no—
56#1935—21no—
57#1934—21no—
58#1933—21no—
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1439—22no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536—41no—
83#536—41no—
84#535—22no—
85#535—22no—
86#535—41no—
87#535—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#123—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#120—22no—
106#519—22no—
107#519—22no—
108#519—41no—
109#519—41no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4D412yes—
124C22×C22⋊C4D412yes—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#428—22no—
129#428—41no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132#423—22no—
133#423—41no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—41no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—41no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—41no—
153C2×#101—41no—
154C2×#101—41no—
155C2×#101D414yescomplemented
156C2×#100—22no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—41no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162C4×M16—22no—
163C4×M16—41no—
164C2×#97—21no—
165C2×C4×C8—21no—
166#396—22no—
167#396—22no—
168#396—22no—
169#396—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#391D411yescharacteristic
179#391D411yescharacteristic
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—22no—
189#390—41no—
190#390—41no—
191#390—41no—
192#390D411yescharacteristic
193#390D411yescharacteristic
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389D411yescharacteristic
199#389D411yescharacteristic
200#389D411yescharacteristic
201#389D411yescharacteristic
202#388—22no—
203#388—22no—
204#388—22no—
205#388—22no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#379—22no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25C2×D412yes—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8#4112yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16#4112yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C4⋊Q8—42no—
320C4⋊Q8—42no—
321#127—42no—
322#127—42no—
323#124—42no—
324#124—42no—
325#124—42no—
326#124—42no—
327#124—42no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#120—44no—
346#120—44no—
347C4×Q8—42no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—44no—
366#117—44no—
367#117#4112yes—
368#117#4112yes—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—82no—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4#4112yes—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452#107—42no—
453#106—42no—
454C4⋊C8—42no—
455C4⋊C8—42no—
456#104—44no—
457#104—44no—
458#103—24no—
459#103—42no—
460#102—24no—
461#102—42no—
462#101—44no—
463#101—44no—
464#100—44no—
465#100—44no—
466#97—42no—
467C4×C8—42no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—44no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—41no—
480#95—41no—
481#95—44no—
482C24—22no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12114yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C42−1+411yescharacteristic
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4#12412yes—
718C4⋊C4#12412yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—88no—
742C22⋊C4—88no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×#12111yescharacteristic
803C23#53411yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#54611yescharacteristic
806C23#54611yescharacteristic
807C23#54711yescharacteristic
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—164no—
837D4—164no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4#52511yescharacteristic
911C2×C4C2×#12411yescharacteristic
912C2×C4#52911yescharacteristic
913C2×C4#53211yescharacteristic
914C2×C4#53411yescharacteristic
915C2×C4#53511yescharacteristic
916C2×C4#53711yescharacteristic
917C2×C4#53911yescharacteristic
918C2×C4#54011yescharacteristic
919C2×C4#54011yescharacteristic
920C2×C4#54011yescharacteristic
921C2×C4#54211yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4D4211yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54711yescharacteristic
930C2×C4#54811yescharacteristic
931C2×C4#55011yescharacteristic
932C2×C4#55311yescharacteristic
933C2×C4#55311yescharacteristic
934C2×C4#55311yescharacteristic
935C2×C4#55511yescharacteristic
936C2×C4#56011yescharacteristic
937C2×C4#56211yescharacteristic
938C8—42no—
939C8—42no—
940C8—42no—
941C8—81no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—84no—
955C22—84no—
956C22—81no—
957C22—82no—
958C22—81no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—82no—
962C22—81no—
963C22—82no—
964C22—81no—
965C22—82no—
966C22—81no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22#240711yescharacteristic
973C22#241011yescharacteristic
974C22#242511yescharacteristic
975C22#243511yescharacteristic
976C22#254311yescharacteristic
977C22#269911yescharacteristic
978C22#270111yescharacteristic
979C22#301811yescharacteristic
980C22#301811yescharacteristic
981C22#302111yescharacteristic
982C22#302211yescharacteristic
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—44no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—82no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—161no—
999C4#246411yescharacteristic
1000C4#247611yescharacteristic
1001C4#249011yescharacteristic
1002C4#249111yescharacteristic
1003C4#267111yescharacteristic
1004C4#267311yescharacteristic
1005C4#269111yescharacteristic
1006C4#271111yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—161no—
1012C2—162no—
1013C2#1531911yescharacteristic
1014C2#2414811yescharacteristic
1015C2#2414911yescharacteristic
1016C2#2441611yescharacteristic
1017C2#2441711yescharacteristic
1018C2#2587711yescharacteristic
1019C2#2588011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23670C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#1967C2semidirect
5. #21093C2semidirect
6. #15226C2semidirect
7. #11161C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #11053C2semidirect
10. #10998C2semidirect
13. #10886C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10750C2semidirect
155. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356772
#236702
C2×#20382
C2×#19672
#210932
#152262
#111612
#111352
#110532
#109982
#109972
#108862
#107502