Finite Group Databasebeta

← #424188

Subgroups — #424188

Order 512.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#121—21no—
23C22×#121—21no—
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36#2541—24no—
37#2541—24no—
38C2×#392—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#388—21no—
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#2054—24no—
49#2011—24no—
50#2011—24no—
51#2011—24no—
52#1982—24no—
53#1879—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1439—21no—
64#1437—21no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—41no—
90C22×D8—41no—
91C22×D8—41no—
92C22×D8—41no—
93C22×D8—41no—
94C22×D8—41no—
95C22×D8—41no—
96C22×D8—41no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8—41no—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×#127—22no—
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—22no—
111C2×#127—22no—
112C2×#127—22no—
113C2×#127—22no—
114C2×#127—41no—
115C2×#127—41no—
116C2×#127—41no—
117C2×#127—41no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127—41no—
120C2×#127D414yes—
121C2×#121—28no—
122C2×#121—28no—
123C2×#121—44no—
124C2×#121—44no—
125C2×#121—44no—
126C2×#121—44no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4—41no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C42—21no—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—41no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102D414yescomplemented
187#392—28no—
188#392—28no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—41no—
197#390D414yes—
198#390D414yescomplemented
199#388—44no—
200C4×C4⋊C4—22no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—22no—
203C4×C4⋊C4—41no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95D411yescharacteristic
210C2×#95D411yescharacteristic
211#340—22no—
212#340—22no—
213#340—41no—
214#336—22no—
215#336—22no—
216#336—22no—
217#336—22no—
218#336—41no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4—81no—
307C22×D4—81no—
308C22×D4—81no—
309C22×D4—81no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4—81no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4#4112yes—
321C23×C4—24no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C2×D8—28no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C2×D8—44no—
344C2×D8—44no—
345C2×D8—44no—
346C2×D8—44no—
347C2×D8—44no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8—44no—
355C2×D8—44no—
356C2×D8—44no—
357C2×D8—44no—
358C2×D8—44no—
359C2×D8—44no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8C2×D412yes—
386C22×C8#4112yes—
387C22×C8#4112yes—
388#127—28no—
389#127—44no—
390#127—44no—
391#127—44no—
392#127—44no—
393#127—44no—
394#127—44no—
395#127—44no—
396#127—44no—
397#127—44no—
398#127—44no—
399#127—44no—
400#121—432no—
401#121—432no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4D814yescomplemented
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42—81no—
486C2×C42C2×D412yes—
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42#4112yes—
490C4⋊C8—44no—
491#102—44no—
492#102—44no—
493#102—44no—
494#102—44no—
495#102—44no—
496#102—44no—
497#102—44no—
498#102—44no—
499#102—44no—
500#102—44no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—42no—
504#95—42no—
505#95—42no—
506#95—81no—
507#95—81no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24C22×D411yescharacteristic
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4#12114yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4#12012yes—
791C22×C4#12012yes—
792C22×C4#12112yes—
793C22×C4#12112yes—
794C22×C4C2×D812yes—
795C22×C4C2×D812yes—
796C22×C4C2×D812yes—
797C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
798C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
799C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814D8—416no—
815D8—416no—
816D8—416no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—28no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—84no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—84no—
873C22⋊C4—84no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—84no—
887C23—24no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23C2×#12011yescharacteristic
1028C23C2×#12111yescharacteristic
1029C23#53511yescharacteristic
1030C23D4211yescharacteristic
1031C23#54611yescharacteristic
1032C23#55011yescharacteristic
1033C23#55011yescharacteristic
1034C23C22×D811yescharacteristic
1035C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1036C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1037C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1038C23#57611yescharacteristic
1039C23#57611yescharacteristic
1040C23#57611yescharacteristic
1041C23#57711yescharacteristic
1042D4—24no—
1043D4—24no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—816no—
1063D4—816no—
1064D4—816no—
1065D4—816no—
1066D4—816no—
1067D4—816no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—816no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4#44714yes—
1150C2×C4#45914yes—
1151C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1152C2×C4#52511yescharacteristic
1153C2×C4#53211yescharacteristic
1154C2×C4#53211yescharacteristic
1155C2×C4#53411yescharacteristic
1156C2×C4#53411yescharacteristic
1157C2×C4#53511yescharacteristic
1158C2×C4#53511yescharacteristic
1159C2×C4#53811yescharacteristic
1160C2×C4#53811yescharacteristic
1161C2×C4#54011yescharacteristic
1162C2×C4#54011yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C2×C4#54611yescharacteristic
1174C2×C4#55311yescharacteristic
1175C2×C4#55311yescharacteristic
1176C2×C4#55511yescharacteristic
1177C2×C4#56011yescharacteristic
1178C2×C4#56011yescharacteristic
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C8—81no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—44no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22—161no—
1222C22—161no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22—161no—
1227C22—161no—
1228C22—161no—
1229C22—161no—
1230C22—161no—
1231C22—161no—
1232C22—161no—
1233C22—161no—
1234C22—161no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22—161no—
1240C22—161no—
1241C22—161no—
1242C22—161no—
1243C22#240811yescharacteristic
1244C22#241011yescharacteristic
1245C22#241411yescharacteristic
1246C22#242811yescharacteristic
1247C22#243111yescharacteristic
1248C22#267311yescharacteristic
1249C22#271411yescharacteristic
1250C22C2×#44711yescharacteristic
1251C22#300311yescharacteristic
1252C22#300811yescharacteristic
1253C22#301211yescharacteristic
1254C22C2×#45911yescharacteristic
1255C22#303811yescharacteristic
1256C22#304111yescharacteristic
1257C22#304511yescharacteristic
1258C22#320511yescharacteristic
1259C22#321711yescharacteristic
1260C22#322011yescharacteristic
1261C22#322411yescharacteristic
1262C22#326411yescharacteristic
1263C22#326511yescharacteristic
1264C22#327411yescharacteristic
1265C22D4×D811yescharacteristic
1266C22#329411yescharacteristic
1267C22#331811yescharacteristic
1268C22#331811yescharacteristic
1269C22#332511yescharacteristic
1270C22#339111yescharacteristic
1271C22#339111yescharacteristic
1272C22#339711yescharacteristic
1273C22#339711yescharacteristic
1274C22#339911yescharacteristic
1275C22#339911yescharacteristic
1276C22#339911yescharacteristic
1277C22#339911yescharacteristic
1278C4—24no—
1279C4—24no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—82no—
1285C4—82no—
1286C4—82no—
1287C4—161no—
1288C4#242411yescharacteristic
1289C4#246411yescharacteristic
1290C4#254311yescharacteristic
1291C4#255511yescharacteristic
1292C4#266911yescharacteristic
1293C4#267811yescharacteristic
1294C4#269911yescharacteristic
1295C4#270311yescharacteristic
1296C2—84no—
1297C2—162no—
1298C2—162no—
1299C2—162no—
1300C2#1532011yescharacteristic
1301C2#2420811yescharacteristic
1302C2#2421811yescharacteristic
1303C2#2442411yescharacteristic
1304C2#2444011yescharacteristic
1305C2#2462611yescharacteristic
1306C2#2464211yescharacteristic
1307C2#2536411yescharacteristic
1308C2#2538011yescharacteristic
1309C2#2563111yescharacteristic
1310C2#2563711yescharacteristic
1311C2#3073311yescharacteristic
1312C2#3075211yescharacteristic
1313C2#3216211yescharacteristic
1314C2#3217811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2541C2semidirect
2. C2×#2054C2semidirect
3. C2×#2011C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#2011C2semidirect
6. C2×#1982C2semidirect
7. C2×#1879C2semidirect
8. #14022C2semidirect
9. #11202C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #11008C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10788C2semidirect
186. C2×#102D4semidirect
198. #390D4semidirect
432. C2×C4⋊C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#20542
C2×#20112
C2×#19822
C2×#18792
#140222
#112022
#111892
#110222
#110082
#109312
#107882